複数のオンラインソースから$$ E \ propto A ^ 2 $$を読みましたが、クラスでこれについて言及したとき、先生は私が間違っていると言いました代わりに、振幅に正比例していたこと。
私の知る限り、これに関して私が偶然見つけたすべてのWebサイトはそうだと言っていました。私の先生は博士号を取得していて、かなり経験豊富なようです。なぜ彼が間違いを犯すのかわかりません。$ E \ propto A $の場合はありますか？
この派生も見ました：
$$ \ int_0 ^ A {F（x）dx} = \ int_0 ^ A {kx dx} = \ frac {1} {2} kA ^ 2 $$
位置ここ、もう少し詳しく説明してもらえますか？整数とは何かについての基本的な理解はありますが、のポスターが何であるかわかりません。リンクが言っていた。 ここにかなり良い説明があることは知っていますが、私にはあまりにも進んでいるようです（偏導関数を見たらあきらめましたが、それらは基本的には後で同じです）最初にリンクしたものは理解できるようです。
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- あなたは正しい質問をして考えています正しい方法。博士号を忘れて、代わりに先生になぜ $ E \ propto A $と思うのか、詳しく説明してもらいます。ガリレオはここで言いたいことがあります：" …千の権威は、一人の個人の謙虚な推論の価値がありません"。線形システムのエネルギーは、次のように、一般化された座標の2次関数です。 カイル'の回答。
回答 h2>
そのリンクの投稿者は、春までに行われた作業について述べています（そこではHookeの法則：$ F = -kx $）最大変位$ A $での位置エネルギー（PE）に等しい。このPEは運動エネルギー（KE）に由来し、0（最小変位）から$ A $（最大変位）の範囲でフックの法則の積分に等しくなります。
とにかく、あなたの教授は間違っています。波の総エネルギーは、運動エネルギーの変化の合計から来ています、$$ \ Delta U = \ frac12 \ left（\ Delta m \ right）\ omega ^ 2y ^ 2、\ tag { PE} $$および運動エネルギーでは、$$ \ Delta K = \ frac12 \ left（\ Delta m \ right）v ^ 2 \ tag {KE} $$ここで、$ \ Delta m $は質量の変化です。波の密度が均一であると仮定すると、$ \ Delta m = \ mu \ Delta x $ここで、$ \ mu $は線形密度です。したがって、総エネルギーは$$ E = \ Delta U + \ Delta K = \ frac12です。 \ omega ^ 2y ^ 2 \、\ mu \ Delta x + \ frac12v ^ 2 \、\ mu \ Delta x $$ As $ y = A \ sin \ left（kx- \ omega t \ right）$および$ v = A \ omega \ cos（kx- \ omega t）$の場合、エネルギーは振幅の2乗に比例します：$$ E \ propto \ omega ^ 2 A ^ 2 $$
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- これはおそらくウィキペディアのどこかで簡単に入手できますが、PEの行き先を尋ねてもいいですかあなたがリストした方程式？
- @ D.W。：返信が非常に遅くなってすみません、このハイパーフィジックスサイトで見ることができます。 $ U \ sim kx ^ 2 \ sim m \ omega ^ 2x ^ 2 $と$ U $の変化は、波の質量変化$ \ Delta m \ sim \ mu \に関連付けられるという事実を利用できます。デルタx $（線形密度$ \ mu $を使用）。
そのリンクの投稿者は、春までに行われた作業について述べています（そこではHookeの法則：$ F = -kx $）最大変位$ A $での位置エネルギー（PE）に等しい。このPEは運動エネルギー（KE）に由来し、0（最小変位）から$ A $（最大変位）の範囲でフックの法則の積分に等しくなります。
とにかく、あなたの教授は間違っています。波の総エネルギーは、運動エネルギーの変化の合計から来ています、$$ \ Delta U = \ frac12 \ left（\ Delta m \ right）\ omega ^ 2y ^ 2、\ tag { PE} $$および運動エネルギーでは、$$ \ Delta K = \ frac12 \ left（\ Delta m \ right）v ^ 2 \ tag {KE} $$ここで、$ \ Delta m $は質量の変化です。波の密度が均一であると仮定すると、$ \ Delta m = \ mu \ Delta x $ここで、$ \ mu $は線形密度です。したがって、総エネルギーは$$ E = \ Delta U + \ Delta K = \ frac12です。 \ omega ^ 2y ^ 2 \、\ mu \ Delta x + \ frac12v ^ 2 \、\ mu \ Delta x $$ As $ y = A \ sin \ left（kx- \ omega t \ right）$および$ v = A \ omega \ cos（kx- \ omega t）$の場合、エネルギーは振幅の2乗に比例します：$$ E \ propto \ omega ^ 2 A ^ 2 $$
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- これはおそらくウィキペディアのどこかで簡単に入手できますが、PEの行き先を尋ねてもいいですかあなたがリストした方程式？
- @ D.W。：返信が非常に遅くなってすみません、このハイパーフィジックスサイトで見ることができます。 $ U \ sim kx ^ 2 \ sim m \ omega ^ 2x ^ 2 $と$ U $の変化は、波の質量変化$ \ Delta m \ sim \ mu \に関連付けられるという事実を利用できます。デルタx $（線形密度$ \ mu $を使用）。