運動量の保存は、単にニュートンのステートメントです。運動の第3法則衝突中、衝突する物体にかかる力は常に等しく、各瞬間で反対になります。これらの力は、衝突中の各瞬間で等しく、反対になります。したがって、各物体にかかるインパルス（力に時間を掛けたもの）衝突する物体のインパルスは、衝突する物体の運動量の変化に他なりません。したがって、運動量の変化は、衝突する物体の場合、常に等しく、反対になります。物体が増加すると、もう一方の運動量は同じ大きさで減少する必要があります。したがって、運動量は常に保存されます。
一方、エネルギーには、衝突する物体に対して同じ量だけ増減するような強制はありません。エネルギー衝突するbに対して増加または減少する可能性がありますすなわち、内部の材質、変形、衝突角度に依存する。エネルギーには、音や熱などの他の形に変化するオプションがあります。したがって、2つの物体が衝突して、あるエネルギーが運動エネルギーから別のエネルギーに変化する場合、または物体の変形が完全に回復できない方法で発生する場合、エネルギーは保存されません。ニュートンの第3運動法則により、運動量に変更するこのオプションは利用できません。
これが運動量が常に保存される理由ですが、運動エネルギーを保存する必要はありません。
さらに、弾性衝突は、エネルギーが保存されるように定義されます。自然界には弾性衝突のようなものはありません。それはそのように定義された理想的な概念である。経験的な測定では、衝突は常に非弾性であることが常に示されます
コメント
発生した問題に対処する2つの別々の方法があります。 1つはより数学的なものです— $ mv $ と $ \ frac {1} {2} mv ^ 2の関係を比較します$ 。もう1つは、私が「物理的」と呼んでいる力とエネルギーに関係しています。
数学
同じ方向に移動している2つのオブジェクトが互いに衝突することを想像してみましょう。簡単にするために、衝突後に同じ方向に移動することも想像してみましょう（これはいつでも設定できるので、想定しても何も失われません）。
前に衝突後、数量
$$ p_ \ text {tot} \ equiv m_1v_1 + m_2v_2 \ tag {1} $$
は変更されていません。衝突後、速度は&の前から変更されている可能性がありますが、合計が勝ったいずれかのセット（初速度または最終速度）をプラグインできます。 「変更しないでください。
数量について何が言えるか
$$ 2K_ \ text {tot} \ equiv m_1v_1 ^ 2 + m_2v_2 ^ 2？\ tag {2} $$
（ $ \ frac {1} {2} $ を移動しました反対側に;それがあなたに大丈夫であることを願っています。ただ表現をより似たように見せます。）まあ、それほど実際にはありません。これらは両方とも同じ量で構成されていますが、式を操作する数学的な方法がないため、必ずしも同じであるとは限りません。 1式のように見せます。 2.試してみてください、あなたは「できません。これが私が意味することです」。 $ p_ \ text {tot} $ に $ v_ {1f} $ を掛けることができます（つまり、オブジェクト1の最終速度）、最終的には $ Q $ と呼んでいる発明された量になります：
$$ Q \ equiv p_ \ text {tot} v_ {1f} = m_1v_1v_ {1f} + m_2v_2v_ {1f}。\ tag {3} $$
これでその量は衝突の前後で同じです。どうすればわかりますか？ $ p_ \ text {tot} $ は同じであるため、 $ p_ \ text {tot} $ 同じ数を掛けた $ v_ {1f} $ も同じでなければなりません。
それは私があなたができると言ったときの意味です。 t $ p_ \ text {tot} $ を操作して、運動エネルギーのように見せます。したがって、衝突の前後で運動エネルギーが同じである必要がある理由はありません。
物理的
システムの正味のインパルスがゼロの場合、オブジェクトのシステムの運動量は衝突の前後で同じです。
$$ \ int F_ \ text {net} \、dt = \ Delta p $$
これはニュートンの第2法則ですが、別の形式で記述されています
これで、"なぜ"の勢いが一定であるかがわかりました。運動エネルギーはどうですか？それは実際には難しいです。支配方程式は
$$ \ sum_i \ vec F_i \ cdot d \ vec s = \ Delta K + \ Delta U + \ Delta E_ \ text {thermal} + \ cdots $$
つまり、システムの外部作業の合計は、総エネルギーの変化に等しくなります。しかし、それは運動エネルギーについては何も教えてくれません。エネルギーは形を変えることができます。したがって、運動エネルギーが何らかの衝突で失われると、ポテンシャル、熱などになります。
取りましょう単純な数値の例：
1 + 2 = 3
3 + 0 = 3
これは、運動量の保存を表すことができます。次に、正方形：
1 * 1 + 2 * 2 = 5
3 * 3 + 0 * 0 = 9
その勢いのため、合計は保存されません。転送されたのは、正方形の結果とは異なる方法で変化しました。つまり、運動エネルギーは速度に比例して変化しません（これは「正方形」であるため明らかです）。