日の出や日の入りにはどのくらい時間がかかりますか？

所要時間はさまざまな要因によって異なります。太陽の軌道が地平線となす角度が主なものですが、大気による光学的効果もあります。

一般に、住んでいる赤道に近いほど、角度が急になり、日没が速くなります。

Stellariumを使用して、いくつかのテストを行いました。

• 12月10日の英国（北緯50度）では、太陽がシミュレートされた下に沈むのに4分47秒かかりました。地平線。
• アングロア（南10度）では、同じ日に太陽が沈むのに2分26秒かかりました。

ほとんどの人口密集地域では、日没には2〜5分かかります。

この時期の南極圏の近くに、太陽が部分的に沈むだけで、再び昇る場所があります。そしてポールでは、太陽は毎日空を水平に円を描いて動き回っています。夏の間は恒久的な太陽があり、冬が近づくと太陽は地平線に近づき、その後数日かけて沈みます。 （ランドールは、バリーがリンクしているブログで38〜40時間を計算します）

コメント

• 実際、日食は太陽です'の年次パス。毎日ではありません。

http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 に記載されているように、日の出/日の入りの長さは、で約128 / cos（緯度）秒から変化します。至点で約142 / cos（1.14 *緯度）に相当します。

より具体的には、さまざまな緯度での日の出/日の入りの長さは次のとおりです。

南北65度を超えると、日の出や日の入りは毎日行われません。 、および日の出/日の入りの長さが大幅に増加します。

上にプロットされたデータは日の出の長さですが、日の入りの長さは非常に似ています。

このプログラムのすべての計算はこのプログラムで作成：

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c

日の出/日の入り時刻の生の出力：

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2

これらの結果は、で確認できます。 http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php

2015年に私が見つけた最長の日の出は、南緯89度51分、東経125度でした。そこで、太陽は2015年9月20日2352に昇り始め、少し上下に揺れ（ただし完全に沈むことはありません）、43時間21分後の2015年9月22日1913に昇り終えますが、最後に注意が必要です。この回答。

これらのパラメータを使用して最初に http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php にアクセスすると、これを「確認」できます。 ：

取得するには：

 Sun or Moon Rise/Set Table for One Year o , o , Astronomical Applications Dept. Location: E125 00, S89 51 Rise and Set for the Sun for 2015 U. S. Naval Observatory Washington, DC 20392-5420 Universal Time Jan. Feb. Mar. Apr. May June July Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. Day Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m 01 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 02 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 03 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 04 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 05 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 06 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 07 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 08 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 09 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 10 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 11 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 12 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 13 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 14 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 15 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 16 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 17 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 18 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 19 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 20 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 2352 **** **** **** **** **** **** 21 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 22 **** **** **** **** 1842 1614 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 23 **** **** **** **** 0708 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 24 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 25 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 26 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 27 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 28 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 29 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 30 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 31 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** (**** object continuously above horizon) (---- object continuously below horizon) 

9月20日の2352に太陽が昇り、それ以外の年は日の出が始まらないことに注意してください。日の出の開始時刻を確認します。

終了時刻の確認は少し注意が必要です。これを行うには、次のように http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi にアクセスします。パラメータ：

取得するには：

 Revised : Jul 31, 2013 Sun 10 PHYSICAL PROPERTIES (revised Jan 16, 2014): GM (10^11 km^3/s^2) = 1.3271244004193938 Mass (10^30 kg) ~ 1.988544 Radius (photosphere) = 6.963(10^5) km Angular diam at 1 AU = 1919.3" Solar Radius (IAU) = 6.955(10^5) km Mean density = 1.408 g/cm^3 Surface gravity = 274.0 m/s^2 Moment of inertia = 0.059 Escape velocity = 617.7 km/s Adopted sidereal per = 25.38 d Pole (RA,DEC in deg.) = 286.13,63.87 Obliquity to ecliptic = 7 deg 15" Solar constant (1 AU) = 1367.6 W/m^2 Solar lumin.(erg/s) = 3.846(10^33) Mass-energy conv rate = 4.3(10^12 gm/s) Effective temp (K) = 5778 Surf. temp (photosphr)= 6600 K (bottom) Surf. temp (photosphr)= 4400 K (top) Photospheric depth = ~400 km Chromospheric depth = ~2500 km Sunspot cycle = 11.4 yr Cycle 22 sunspot min. = 1991 A.D. Motn. rel to nrby strs= apex : RA=271 deg; DEC=+30 deg speed: 19.4 km/s = 0.0112 AU/day Motn. rel to 2.73K BB = apex : l=264.7+-0.8; b=48.2+-0.5 speed: 369 +-11 km/s Results ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Fri Jan 1 21:49:19 2016 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Sun (10) {source: DE431mx} Center body name: Earth (399) {source: DE431mx} Center-site name: (user defined site below) ******************************************************************************* Start time : A.D. 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT Stop time : A.D. 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT Step-size : 1 minutes ******************************************************************************* Target pole/equ : IAU_SUN {East-longitude +} Target radii : 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Equator, meridian, pole} Center geodetic : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center pole/equ : High-precision EOP model {East-longitude +} Center radii : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole} Target primary : Sun Vis. interferer : MOON (R_eq= 1737.400) km {source: DE431mx} Rel. light bend : Sun, EARTH {source: DE431mx} Rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2 Atmos refraction: NO (AIRLESS) RA format : HMS Time format : CAL RTS-only print : NO EOP file : eop.160101.p160324 EOP coverage : DATA-BASED 1962-JAN-20 TO 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23 Units conversion: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 day= 86400.0 s Table cut-offs 1: Elevation (-90.0deg=NO ),Airmass (>38.000=NO), Daylight (NO ) Table cut-offs 2: Solar Elongation ( 0.0,180.0=NO ),Local Hour Angle( 0.0=NO ) ******************************************************************************* Date__(UT)__HR:MN Azi_(a-appr)_Elev **************************************** $$SOE 2015-Sep-22 19:00 *m 128.1772 -0.3117 2015-Sep-22 19:01 *m 127.9272 -0.3109 2015-Sep-22 19:02 *m 127.6771 -0.3101 2015-Sep-22 19:03 *m 127.4270 -0.3093 2015-Sep-22 19:04 *m 127.1770 -0.3085 2015-Sep-22 19:05 *m 126.9269 -0.3077 2015-Sep-22 19:06 *m 126.6769 -0.3069 2015-Sep-22 19:07 *m 126.4268 -0.3061 2015-Sep-22 19:08 *m 126.1767 -0.3053 2015-Sep-22 19:09 *m 125.9267 -0.3045 2015-Sep-22 19:10 *m 125.6766 -0.3037 2015-Sep-22 19:11 *m 125.4266 -0.3029 2015-Sep-22 19:12 *m 125.1765 -0.3021 2015-Sep-22 19:13 *m 124.9264 -0.3013 2015-Sep-22 19:14 *m 124.6764 -0.3005 2015-Sep-22 19:15 *m 124.4263 -0.2997 2015-Sep-22 19:16 *m 124.1762 -0.2989 2015-Sep-22 19:17 *m 123.9262 -0.2981 2015-Sep-22 19:18 *m 123.6761 -0.2973 2015-Sep-22 19:19 *m 123.4261 -0.2964 2015-Sep-22 19:20 *m 123.1760 -0.2956 2015-Sep-22 19:21 *m 122.9259 -0.2948 2015-Sep-22 19:22 *m 122.6759 -0.2940 2015-Sep-22 19:23 *m 122.4258 -0.2932 2015-Sep-22 19:24 *m 122.1757 -0.2923 2015-Sep-22 19:25 *m 121.9257 -0.2915 2015-Sep-22 19:26 *m 121.6756 -0.2907 2015-Sep-22 19:27 *m 121.4256 -0.2899 2015-Sep-22 19:28 *m 121.1755 -0.2890 2015-Sep-22 19:29 *m 120.9254 -0.2882 2015-Sep-22 19:30 *m 120.6754 -0.2874 2015-Sep-22 19:31 *m 120.4253 -0.2865 2015-Sep-22 19:32 *m 120.1753 -0.2857 2015-Sep-22 19:33 *m 119.9252 -0.2849 2015-Sep-22 19:34 *m 119.6751 -0.2840 2015-Sep-22 19:35 *m 119.4251 -0.2832 2015-Sep-22 19:36 *m 119.1750 -0.2823 2015-Sep-22 19:37 *m 118.9250 -0.2815 2015-Sep-22 19:38 *m 118.6749 -0.2807 2015-Sep-22 19:39 *m 118.4248 -0.2798 2015-Sep-22 19:40 *m 118.1748 -0.2790 2015-Sep-22 19:41 *m 117.9247 -0.2781 2015-Sep-22 19:42 *m 117.6746 -0.2773 2015-Sep-22 19:43 *m 117.4246 -0.2764 2015-Sep-22 19:44 *m 117.1745 -0.2756 2015-Sep-22 19:45 *m 116.9245 -0.2747 2015-Sep-22 19:46 *m 116.6744 -0.2739 2015-Sep-22 19:47 *m 116.4243 -0.2730 2015-Sep-22 19:48 *m 116.1743 -0.2721 2015-Sep-22 19:49 *m 115.9242 -0.2713 2015-Sep-22 19:50 *m 115.6742 -0.2704 2015-Sep-22 19:51 *m 115.4241 -0.2696 2015-Sep-22 19:52 *m 115.1740 -0.2687 2015-Sep-22 19:53 *m 114.9240 -0.2678 2015-Sep-22 19:54 *m 114.6739 -0.2670 2015-Sep-22 19:55 *m 114.4239 -0.2661 2015-Sep-22 19:56 *m 114.1738 -0.2652 2015-Sep-22 19:57 *m 113.9237 -0.2644 2015-Sep-22 19:58 *m 113.6737 -0.2635 2015-Sep-22 19:59 *m 113.4236 -0.2626 2015-Sep-22 20:00 *m 113.1735 -0.2618 $$EOE ******************************************************************************* Column meaning: TIME Prior to 1962, times are UT1. Dates thereafter are UTC. Any "b" symbol in the 1st-column denotes a B.C. date. First-column blank (" ") denotes an A.D. date. Calendar dates prior to 1582-Oct-15 are in the Julian calendar system. Later calendar dates are in the Gregorian system. Time tags refer to the same instant throughout the universe, regardless of where the observer is located. The dynamical Coordinate Time scale is used internally. It is equivalent to the current IAU definition of "TDB". Conversion between CT and the selected non-uniform UT output scale has not been determined for UTC times after the next July or January 1st. The last known leap-second is used over any future interval. NOTE: "n.a." in output means quantity "not available" at the print-time. SOLAR PRESENCE (OBSERVING SITE) Time tag is followed by a blank, then a solar-presence symbol: "*" Daylight (refracted solar upper-limb on or above apparent horizon) "C" Civil twilight/dawn "N" Nautical twilight/dawn "A" Astronomical twilight/dawn " " Night OR geocentric ephemeris LUNAR PRESENCE WITH TARGET RISE/TRANSIT/SET MARKER (OBSERVING SITE) The solar-presence symbol is immediately followed by another marker symbol: "m" Refracted upper-limb of Moon on or above apparent horizon " " Refracted upper-limb of Moon below apparent horizon OR geocentric "r" Rise (target body on or above cut-off RTS elevation) "t" Transit (target body at or past local maximum RTS elevation) "s" Set (target body on or below cut-off RTS elevation) RTS MARKERS (TVH) Rise and set are with respect to the reference ellipsoid true visual horizon defined by the elevation cut-off angle. Horizon dip and yellow-light refraction (Earth only) are considered. Accuracy is < or = to twice the requested search step-size. Azi_(a-appr)_Elev = Airless apparent azimuth and elevation of target center. Adjusted for light-time, the gravitational deflection of light, stellar aberration, precession and nutation. Azimuth measured North(0) -> East(90) -> South(180) -> West(270) -> North (360). Elevation is with respect to plane perpendicular to local zenith direction. TOPOCENTRIC ONLY. Units: DEGREES Computations by ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author : [email protected] ******************************************************************************* 

太陽の角の直径は約32分角なので、太陽の下部のl imbは、太陽の中心から16分下にあります。太陽の中心の幾何学的高度が-18分角（-0.3度）の場合、下肢の幾何学的高度は-34分角になります。地平線近くの屈折も34分角であるため、太陽の幾何学的高度が-0.3度になると、太陽の下肢が上昇します。

上の表では、これは1914年から1915年の間に発生しますが、私のプログラムでは、太陽の角の直径について少し正確なデータを使用しており、太陽は実際には1913年から1914年の間に（そして1913年に近づくと）昇り終えます。 。

その後、世界のほぼ半分を緯度89度51分、経度-19度まで飛んで、2015年9月23日2128に始まり、1分短い最長の日没を見ることができます。 2015年9月25日1648、長さ43時間20分。

この場合、 http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php は日没の終了時刻を確認し、HORIZONSは日没の開始時刻を確認します。

極の日の出と日の入りはかなり短くなります：

• 北極では、太陽は2015年3月18日2015年に昇り始め、2015年3月20日0441に昇り、32時間26分で終わります。

• 南極では、太陽は2015年3月21日1650に沈み始め、沈むのを終えます。 2015年3月23日0117、長さ32時間27分。

• 南極点では、太陽は2015年9月21日0508に昇り始め、昇り終わります。 2015年9月22日1400、長さ32時間52分。

• 北極では、太陽は2015年9月24日0243に沈み始め、 2015年9月25日1131、長さ32時間48分。

主な注意事項：上記のHORIZONSや日の出/日の入りの表と同様に、34分角の屈折を想定しています。地平線。これはほとんどの場所で妥当ですが、最も長い日の出と日の入りが発生する極の近くでは不合理かもしれません。特に、屈折はこれらの緯度で急速に変化する可能性があり、はるかに長い日の出と日の入りが可能になる可能性があります。

http://what-if.xkcd.com/42/ は不正確であると考えており、作成者にpingして通知します。

コメント

• バリー、これは市民、航海、または天文の薄明のためですか？-定義： en.wikipedia .org / wiki / Twilight＃Civil_twilight
• これは文字通り日の出と日の入りの場合です。太陽の上肢が地平線上に現れるまでの時間から、下肢が地平線をクリアするまでの時間です。またはその逆。
• コードは github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/STACK/ …
• ASTRO / bclib.h

OK、完全に分析的な回答への道を示すために、最も単純な数学的アプローチから始めましょう。太陽は、地球上の任意の点に対して32分角の角度幅を示します。これは、32/60度または0.533度の円弧または角度スパンです。この最初の近似では、地球に23度の傾斜がないと仮定します。次に、2番目の近似として、地球が24時間で太陽の周りを回転すると仮定すると、あなたはまだ赤道上にいます。計算は次のとおりです。

0.533度/ 360度）=（日没時間/ 24時間）。

日没の時間を解くと、次のようになります。

24時間X（0.533 / 360）= 0.0355時間、つまり

0.0355時間X60分/時間= 2.13分、つまり

2.13分X60秒/分= 128秒

OK、これは一次近似のみであり、以前に提供された素敵なグラフの最小値を説明しています。

最初の簡単な修正は、24時間の仮定が正確ではないため、うるう年であることに気付くことです。それを超えて、私たちは実際に年間23:56を持っています。日没まで127.56秒かかります。

そこにいるディープダイバーの本当の解決策は、空の太陽の角幅が32分角であるということを理解することですが、地球上の任意の1点。したがって、次の計算は、地球の直径全体を積分して、日没のトラバース時間中にトラバースしている角度幅を組み込むことです。あなたは観測者が地球の表面と一緒に動いて回転しているので、あなたはその日没期間中にあなたが横断している範囲まで太陽の見かけの角度サイズを広げています、そしてこれは日没期間に時間を追加します。

これが、これらすべての簡単な側面です。次の計算では、観測者がいる緯度の幾何学的補正を追加します。これにより、太陽の動きの水平相対成分が観測者に導入され、夏分点または冬分点にいない時間が大幅に増加します。 （以前の計算では、太陽は地球の自転に直接垂直でした。）タイトルの付いた地球の太陽システムでは、この影響は地球の太陽システムの等高線位置で最小化され、赤道上にある場合は以前の計算に向かって無症状になります。年に2回赤道で。繰り返しますが、これは前の回答のチャートによく見られます。

実際の計算を有効にする必要がある数学と幾何学の基本的な基盤のいくつかを人々が理解するのに役立つことを願っています。

計算機は許可されておらず、まだそこに到達できます。

コメント

• "の意味を明確にできますか？24時間の仮定は正確ではないため、飛躍します年"。 1年間の長さは、1日の測定方法に関係なく、1日の長さとは関係ありません（"正午"太陽または任意の星が子午線を横切るとき）。また、あなたの声明は"実際には年間23:56である以上、"は"実際には1日あたり23:56 "、年ではありません。

太陽の直径は360度のうち1/2度で、2分だと思います。非常に昔の時間の分単位はムーブメントで設計されていたため、正確には2分です。

コメント

• 反対票：極では、太陽が1/2度沈むのに長い時間がかかる場合があります。太陽が地平線で1/2度沈むのにかかる時間は、観測者の'の緯度に依存し、'は一定ではありません。 。
• @barrycarter同意します。厳密に日食を考えていました。自分の投稿に反対票を投じようとしましたが、許可されていません。もっとよく知っておく必要があります。'奇妙な場所に住んでいた太陽が沈むことはなく、さらに悪いことに、昇ることもありません。アーティストは、季節の合間に太陽が地平線に沈むときに示す奇妙な光を使用して、すばらしいキャリアを築き上げてきました。
• 太陽が+から消えるまでの時間を計算することで、自分自身を償還することができます。 .25度の赤緯から-.25度の赤緯（または、実際には、地平線での屈折を考慮して少し異なります）。これにより、日の出/日の入りの可能な最大長が得られます。
• また、屈折-技術的には'の高度が0度未満の場合、太陽またはその一部を見ることができます。これは、大気が最も厚いためです。地平線と最大の屈折度で。
• 標高も影響します。