落下する物体は終端速度に到達しません。式 $$ v = \ sqrt {\ frac {2mg} {\ rho A C_d}} \ tanh {\ left（t \ sqrt {\ frac）に従って漸近的に終端速度に近づきます{g \ rho A C_d} {2m}} \ right）}。$$ ここで、 $ m $ は、オブジェクトの質量、 $ g $ は重力による加速度、 $ \ rho $ はオブジェクトが通過する流体の密度です落下、 $ A $ はオブジェクトの投影面積、 $ C_d $ は抗力係数です。
つまり、 $$ v_t = \ sqrt {\ frac {2mg} {\ rho A C_d}} $$ は最終速度であり、 $$ \ tau = \ sqrt {\ frac {2m} {g \ rho A C_d}} = \ frac {v_t} {g} $$ は、 $$ v = v_t \ tanh {\ frac {t} {\ tau}}に従って最終速度にアプローチします。$$ $ t = \ tau $ オブジェクトは終端速度の76％にあります。 $ t = 2 \ tau $ では、オブジェクトは終端速度の96％にあります。 $ t = 3 \ tau $ では、終端速度の99.5％です。
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