$ \ ce {NaCl} $ユニットセルの次の図を検討してください。
14個の$ \ ce {Cl-} $イオンと、13個の$ \ ce {Na +} $イオンのみが表示されているようです。その不一致を考えると、食卓塩はどのように充電のバランスが取れていますか？ 「電荷が過剰にならないのはなぜですか？
回答
表示した画像には、ナトリウムカチオンと塩化物の数が等しくありません。陰イオン。ただし、画像には結晶の一部しか表示されていません。面、エッジ、のいずれであっても、表示されている立方体の境界にあるすべての原子立方体の頂点は、写真に表示されていない結晶内の他の「立方体」と共有されます。
写真の8つの角のCl原子はそれぞれ8つの立方体と共有されます。 （7は表示されていません）。 6つの面心Cl原子は、2つの立方体と共有されます。 12個のエッジNa原子のそれぞれは、4個の立方体（3個は表示されていません）と共有されます。中央のナトリウム原子は共有されていません。したがって、画像には8/8 + 6/2 = 4 Cl原子/単位「立方体」があり、12/4 + 1/1 = 4Na原子/単位「立方体」にあります。 4 = 4なので、電荷のバランスが取れます。
この計算は、水晶が実際に無限のサイズである場合にのみチェックアウトすると考えるかもしれません。そして、あなたは現実の世界で無限に大きな塩の結晶がないことに気づいたかもしれません。これらは両方とも真実です。しかし、塩の結晶の小さな斑点でさえ、原子に比べて巨大です。塩の結晶の表面には、ナトリウム原子と塩化物原子の数が正確に等しくないことを意味する欠陥が含まれている可能性があります。しかし、14対13の代わりに、差は100,000,000,000,000,000対99,999,999,999,999,999のようになります。 表面、結晶の外側では、結晶の外側からの反対に帯電した粒子が浮遊し、余分な原子からの余分な電荷を中和する場合、電荷の不均衡を修正できます。
回答
ユニットセルは、結晶内の原子の整列と相対位置を示しますが、明白な化学量論的情報を提供しません。ユニットセルモデルは、意味するものではありません。その原子はグループ化して、これらの個々の立方体または形状を形成します。そのため、原子/電荷は必ずしもバランスが取れていません。
NaClの場合、面心立方単位格子は奇数の格子点を持っているため、NaClの整数は含まれていません。分子。ただし、これは3つのユニットセル基準には含まれません。
- ユニットセルは結晶内で最も単純な繰り返し単位です。
- ユニットセルの反対側の面は平行です。 。
- ユニットセルのエッジは同等のポイントを接続します。
コメント
- いい答えと私からの+1。質問の写真がどの基準に違反しているかは注目に値します。一番だと思いますか？
- 実際、3つすべてを満たしています。ただし、そうすることで、ぶら下がっているイオン/原子が残ります。したがって、これは正確なユニットセルモデルですが、ユニットセルモデルは'正確な化学量論モデルではありません。
- " NaCl分子"。 @andseliskによる回答に投稿された図を見ると、各ナトリウム原子は6つの塩化物イオンに囲まれており、その逆も同様で、1：1の化学量論と式NaClが得られます。ただし、NaCl分子は、化合物NaClには存在しない'ナトリウム原子と塩化物原子のペア間の共有結合を意味します。
回答
計算せずに何が起こっているかをすばやく確認する方法は、ユニットセルの原点を少し上、右、後ろに移動することです。このようにして、底面、左側面、前面の原子はユニットセル内になくなり、右上隅の8つの原子は他のユニットセルによって共有されなくなります。同時に、遠くに移動しなかったため、セルの外側にあった原子は移動しません。したがって、OPの画像にあった原子のみを考慮する必要があります。
このように、私たちは慣れているように数えることができ（1つの原子は1つの原子です）、ユニットセルには4つのナトリウムイオンと4つの塩化物イオンがあると結論付けることができます。これが写真です（影付きの原子は私たちがしなければならないものです）カウント）：
回答
既知のユニットセルから化学量論式を決定する方法はいくつかあります。
原子を[正しく]カウントする
CurtFによる回答で完全にカバーされています。;原子を見逃さないために、表形式のデータを使用することを提案したいと思います。または、環境を不適切に割り当てます。簡単に言うと、画像に表示されるすべての原子が100％ユニットセルに属しているわけではありません。 $ 3×3×3 $ のパッキング図から、 $ 3 ^ 3-1 = 26 $ の隣接する等しい境界原子を共有するユニットセル：
シェアレート（ $α$ を示します）は、 $ 1 $ から<までの小数です。 span class = "math-container"> $ 1/8 $ であり、任意のユニットセル（立方体だけでなく）でも同じであり、ユニットセル内の原子の相対位置にのみ依存します。 。
実際の原子数を調整するには
$$ \ begin {array} {lccc} \ text {Atom：}〜\ ce {Na} \\ \ hline \ text {Position} &α& N_ \ mathrm {obs} & N_ \ mathrm {cell} \\ \ hline \ text {セル内} & 1 & 0 & 0 \\ \ text {機内} & 1/2 & 6 & 3 \\ \ text {エッジ上} & 1/4 & 0 & 0 \\ \ text {頂点上} & 1/8 & 8 & 1 \\ \ hline \ text {Total} & & & 4 \\ \ hline \ end {array} $$
$$ \ begin {array} {lccc} \ text {Atom：}〜\ ce {C l} \\ \ hline \ text {Position} &α& N_ \ mathrm {obs} & N_ \ mathrm {cell} \\ \ hline \ text {Inside the cell} & 1 & 1 & 1 \\ \ text {機内} & 1/2 & 0 & 0 \\ \ text {エッジ上} & 1/4 & 12 & 3 \\ \ text {頂点上} & 1/8 & 0 & 0 \\ \ hline \ text {Total} & & & 4 \\ \ hline \ end {array} $$
ユニットセル内の実際の原子数の比率は $ N_ \ mathrm {cell}（\ ce {Na}）：N_ \ mathrm {cell}（\ ce {Cl}）= 4：4 = 1：1 $ 、したがって、式の単位は $ \ ce {NaCl} $ 。
一次配位数
多くの場合、単純な無機化合物の場合、配位数間の比率を見つけるだけで十分です（ CN）陽イオンと陰イオンの式単位を決定します。単純なバイナリ複合
$$ m×\ text {CN}（\ ce {M}）= n×\ text {CN}（\ ce {X}）$$
たとえば、結晶から塩化ナトリウムの構造は、 $ \ ce {Na} $ と
これにより、比率 $ m：n = 6：6 = 1：1 $ が得られ、次の式が得られます。 unit $ \ ce {NaCl} $ 。
このアプローチをさらに説明するために、フルオライト $ \ ce {CaF2} $ $ \ text {CN}（\ ce {Ca}）$ は8で、 $ \ text {CN}（\ ce {F}）$ は4です。
この方法も機能します3つ以上の異なる要素を含むそれほど原始的ではない構造のため。また、トリッキーなケースでC.N.を決定するために逆に使用されます。たとえば、ペロブスカイトの構造では、 $ \ ce {Ca} $ と
$$ 1 ×\ text {CN}（\ ce {Ca}）+ 1×\ text {CN}（\ ce {Ti}）= 3×\ text {CN}（\ ce {O}）$$
$$ 1×12 + 1×6 = 3×\ text {CN}（\ ce {O}）$$
$$ \ text {CN}（\ ce {O}）= 6 $$