1000年前に生きている祖先は平均して何人いますか？

血統の崩壊は、

故意または無意識のうちに祖先を共有する2人の個人間の複製により、子孫の家系図は、そうでない場合よりも小さくなります

そのまま

バイナリツリーを、バイナリツリー内で2つの場所を占める祖先から始まる2つの異なる有向非巡回グラフに折りたたむ

（血統の崩壊に関するウィキペディアの記事。）

血統の崩壊は起こり得るeいくつかの理由で、最も明白なのは次のとおりです。

• 家族内で富と財産を維持するために結婚することが奨励されているいとこ
• 過去に頻繁に王族が必要だった他の王族と結婚するためだけに（程度は少ないが、これは貴族にも当てはまるかもしれない）
• 現代の交通機関にアクセスできない歴史的なコミュニティ（および現代の孤立したコミュニティ）では、結婚は徒歩圏内に住む人々の間で最も頻繁に行われます
• 最近到着した多様な移民コミュニティがある国（19世紀のアメリカなど）では、個人が自分の言語、民族、または文化のグループ内で結婚する傾向があります。

Family Tree Magazine（2011年3月）のこの記事によると、ある学者によると、歴史的な結婚の80％は従兄弟同士で行われたと推定されています。 、そして別の人は、1066年のイギリスの居住者の86％がすべての居住者の祖先であったと結論付けました1980年のイギリスのs。

したがって、紙の証跡やDNAの証拠によって追跡できる場合でも、10 ¹² の祖先を追跡する必要はありません。 。

コメント

• 回答とリンクをありがとうございます。記事の結論が気に入っています（”一部の遺伝学者は、地球上のすべての人が他のすべての人の少なくとも50番目のいとこであると信じています。”）a
• @Yann：これについてはイブの7人の娘を読むかもしれません。しかし、それは興味深いことですが、実際には直接の女性のラインのみを考慮しています。直接のオスの系統についても同様の研究がありますが、多くの系統にはオスとメスの両方のリンクがあります。

Re：「誰かが過去1000年にわたって家系図を描きたいと思ったら、彼は「深さ約40の二分木を書きます…」

誰もの家系図を描くことを試みませんでしたその深さ。これは理論的な演習であると思います。そのスパンで完全な家系図を主張する人がどこにいるのかわからないためです。一部の「王族」の世帯は、特定の線をそこまでさかのぼることができると主張する場合があります。しかし、それは「多くのパートナーのように完全な系図ではありません」の行は除外されます。

あなたが言うように、木の深さはおよそDepth = Int（TimeSpan / Generation）、つまり1000/25です。 =あなたの例では40。同等の二分木は2 ^{（Depth + 1）} -1人、またはあなたの例では2 ⁴¹ -1（約2,200,000,000,000）であり、単に管理できない数です。それはまた、alを無視するでしょうl兄弟ですが、それは家系図ではなく家系図になるためです。

確かに血統の崩壊はたくさんあり、これは予想よりはるかに一般的かもしれません。私たちの祖先は、村、集落、部族、町などのコミュニティの一部であり、これにより、共有された祖先の可能性が高まります。一部の宗教コミュニティは、自分のコミュニティ内で故意に結婚することによって祖先と文化遺産を共有しようと努めていることも忘れないでください。

誰かが自分の血統を木として（「家系図」または「家系図」として）描く場合があります。 “）、内部関係は数学的に「ツリー」を形成しません。これは、ソフトウェア設計者にとって重要な考慮事項です。2回表現されたくない（独立した詳細で）、または最終的に自分の祖先になりたくないからです。繰り返しますが、数学的には、これらの関係は有向非巡回グラフ、またはDAG。これは、単純な（数学的な）ツリーよりも一般的ですが、事実上すべての接続が有効であると見なされるネットワークとは対照的に、依然として厳格な制約があります。

血統の崩壊に関する公開討論のほとんどは、私の見解では、いくつかの問題に適切に対処していません。

• 以前は、人々は近くの人々と結婚する傾向がありました。したがって、これらの人々が遠い従兄弟である可能性は、パートナーに会うために遠くを見た場合よりも高かった（これは、自分のクラス内で結婚する貴族にも当てはまる）。
• 家族あたりの子供の数はさまざまだった。
• 誰もが子供を持っているわけではありません。

これを調べるために、少なくとも小さなサンプルの形で、人口とその系図をシミュレートする小さなプログラムをMathematicaで作成しました。基本的な考え方は、各人が0から1の間のポイントにいるということです。生き残った男性と女性のサブセットは、人口のサブグループ内で1つの性別の場所をシャッフルした後、カップルに一致します（ n 、次に（1.2 n ）のグループで、系統が世代を超えてすべての場所に移動できるようにします。）その後、各カップルにはランダムな数の子供がいます。 。（世話をする人の場合、子供の数は20に制限され、平均2.6のZipf分布に従って分布されます。つまり、25年間で複合された年間人口増加率は1％強です。この増加率はさまざまです。私のプログラムでは。）

10,000人の開始人口から、一意の祖先の分布は、ローカルカップルのマッチングの程度に大きく依存します。以下のヒストグラムが示すように、人々が100〜120のグループでマッチングする場合、 500〜600人のグループで一致する場合よりもはるかに血統の崩壊です。4分の1未満の人々が32のuniqを持っていますue great-great-grandparentsは、最初のケースでは約60％でしたが、2番目のケースでは約60％です。

世代をもう1つ追加すると、血統の崩壊がさらに広範囲になります。

これは人口の少ないケースです。 （これ以上計算には長い時間がかかります）しかし、カップルの局所的なマッチングが少ない、より多くの総人口であっても、5〜10世代のスパンでも、一部の系統の血統の崩壊は避けられないことは明らかです。

コメント

• ” … 32人のユニークな曽祖父母 .. 。” -16人の曽祖父母、または32人の曽祖父母を意味すると思います。

王室の系図モデル（現在のデンマーク女王であるMargrethe IIのモデル）に基づいて回答を試みました。 Rogloデータベースの20世代のデータを使用して、彼女の祖先を14世紀に戻しました。彼女はそのデータベースに100万行のうち2,507の既知の祖先を持っています。もちろん、データベースから欠落している行を見積もる必要がありました。ほとんどが王族の祖先であるヨーロッパの王族でさえ、外れ値を持っています。マルグレスや他のスカンジナビアの王族にとって、それはベルナドッテスに関連する上流階級のフランスの庶民です。いずれにせよ、彼女の20代目の祖先はほんの数千人です。

それから、私はその線を約に達するまで推定しました。人口の50％（子孫のいない人々をカバーしないため）。これは、Chang、Rohde、およびOlsonの同じ祖先のより自由なモデルと非常によく相関しています。ヨーロッパの王族の祖先は、（たとえばタスマニアと比較して）世界のつながりのある地域にあり、複数の人々につながるかなり多様な祖先を持っていたため、かなり早い段階で全人口に近づくことは理にかなっていると思います。それ以降、私は彼らの祖先が総人口の約50％のままであり、キーフィッツが行ったのと同じ方法を使用して、曲線の下に統合されたと仮定しました。 歴史を通して総人口を見つける。

私はこの分野の専門家ではないので、何か問題があったかもしれませんが、Mathematicaで実行したさまざまなモデルには、12000 BP以降、Margretheの60〜80億の祖先がありました（つまり、全体完新世）もちろん、より多様な祖先を持つ人々（ここではヨーロッパとアフリカの複数の地域に祖先を持つ北米人を考えてください）は祖先の成長が速くなり、孤立した島の人々は祖先の成長がはるかに遅くなります。 IAPに到達します。したがって、最初の推測では、ほとんどの人間は完新世の50〜100億の祖先の範囲にあります…そしてもちろん、絶滅した古風なものや他の類人猿などと共有するものは無数にあります。

ビデオバージョンは 先祖は何人いますか？ 見たい場合は

コメント

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血統の崩壊は、増え続ける祖先の問題やパラドックスに対する正しい答えではなく、少なくとも唯一ではないと思います。

1. パートナーが不足しているために強制的に減少させない限り、祖先の数は常に増加します。

2. 崩壊率についての控えめな仮定の下でさえ、祖先の数は指数関数的に増加します-2よりも小さいベースでのみです。 ¹

3. したがって、いずれにせよ、個人の祖先の数は、遅かれ早かれ、過去のある時点で、最終的にはすべての生きている人間の数に達するでしょう。

血統の崩壊はこの時点を遅らせるだけです。ですから、それでも「生きている人間と同じくらい多くの祖先」の問題に直面します。

一度それを受け入れると、「平等のポイントを超えて」というパラドックスの解決策を見つけるのは非常に簡単です。祖先と生きている人間）すべて人間はあなたの祖先でなければなりません。

つまり、問題は次のとおりです。

どの仮定の下で平等点を計算できますか？

別の仮定：

平等の点を超えて（*）のような再帰法則はまだありますか？どのように見えますか？

¹ 数a（n）の単純化されすぎた再帰法則を考えてみましょう。世代n + 1の祖先の数：

a（n + 1）= 2 · a（n）-p · 2 · a（n）= 2 ·（1-p）· a（n）（*）

これは、世代nの祖先のそれぞれに、たまたま同じ人物である親の特定の割合pだけ減少した2つの親があることを意味します。（これは本質的に血統の崩壊です。）これにより、nが大きい場合、祖先の数が得られます

a（n）=（2 · （1-p）） ⁿ

これはまだ指数法則です。

p = 0.25の一定の崩壊率で、これはいとこの結婚を意味しますルールです-祖先の数は1.5 ⁿ （2 ⁿ と比較して）のように増加します。これは、40世代後も1,000万人の祖先を意味します。

注、p =の場合0.5（兄弟結婚）成長はまったくありません！

コメント

• （1）血統の崩壊は’ tは、祖先の数がどのように成長を停止するかを説明し、その成長が、祖先の重複がない単純な二分木で予想されるよりも遅いことを説明します。 （2）私の家系図には、再現せずに死亡したすべての人間、つまり計算された時点で生きているすべての人間が含まれていないと確信しています。’
• ad（1）：私が言いたかったのは、血統の崩壊は、すべての生きている人間よりも成長している祖先について多くのことを説明していないということです（’単なる数で）。 ad（2）：私はあなたの議論について考えなければなりません：あなたは私が生殖せずに死んだ人間の子孫ではないということは正しいです。しかし、おそらく彼の祖先の1人ですか？

いくつかの正規化と上限/下限は、 VaughnAubuchonによる World Population Growth History のような世界人口の推定値。

今では誰もが（2011年の推定値である7Bと呼んでいます。その時、誰かから来なければなりませんでした（たとえば、西暦1000年に400M）。対数生成演算（または予測モデル）は、総人口に関して「線の内側に色を付ける」必要があります。

演算を微調整する程度は、予測する対象によって異なります。

それはあなたの先祖が行った旅行の量に大きく依存します。あなたの祖先のすべての人がサフォークから歓迎されていると確信しているなら、おそらく15世代が1600の全人口をさかのぼると言うことができます。サフォーク（たとえば10,000人）はあなたに関係しています-そしてそれは行きません1600年の10,000人はすべて1000人の10,000人から降りてきたので、40世代前に戻ると変化します（私はこれを例として使用しています。もちろん、人口は時間とともに変化します）。

したがって、これに自信がある場合は、1000年のサフォークの人口を調べてください。そうすれば、答えをかなり正確に見積もることができます。

ただし、そのいずれかが1600年の人々は、ノーフォークの誰かと結婚しました（人口は同じです）。あなたは「祖先の数を2倍にしました。そして、そのノーフォークの祖父母の1人がフランスから歓迎した場合、あなたは未知の数の新しい人を追加しました」あなたのリストの祖先：おそらく彼らは狭い遺伝子プールを持つフランスの小さな地域から来ましたが、おそらく彼らは彼ら自身の何百万もの祖先を持つ非常に冒険的な祖先を持っていました。

あなたがオーストラリア人（先住民）であり、あなたはどの時点でもヨーロッパ人があなたの家族の木に入っていないことを理解しました、あなたは1000人の祖先の数がその時のオーストラリアの人口より多くなかったと確信することができます-実際それはおそらく良い見積もりです。ただし、曽祖父母の1人だけがヨーロッパ人だった場合は、ヨーロッパの人口サイズを見積もりに追加する必要があるか、数千人を追加するだけでよい可能性があります。