この質問はに関連しています。勝ち/引き分け/負けの合計数を計算できますか？ ですが、少し異なります。

最近のテレビ番組のエピソードでは、「宇宙の原子よりもチェスのゲームの可能性が高い」と主張しています。彼らは、「それぞれの可能な動きは、異なるゲーム、異なる宇宙を表す[..]」と続けています。 「2番目の動きまでに72084の可能なゲームがあり、3番目までに-900万、4番目までに— 3億1800万」。

それでは、人間的および技術的な制限を考えると、すべての実用的な目的で、チェスゲームの総数は無限ですか？そして、上記の数字は実際に精査に耐えますか？ （つまり、たとえば10番目の動きで予想されるゲームは何ですか？）

不思議なことに、ウィキペディアが暗示しているようですゲームの数を見積もることができること：

[Goで]可能なゲームの数は膨大です（10 761 と比較） 、たとえば、チェスで可能な10 120 まで）

コメント

  • 注：コンピュータサイエンスの人々は、すべての実用的な目的で、"無限にすぐに反対します。" "は非常に危険です" "を無限大に切り上げます。一般的に言って、そうすることを間違えると、誰かが'実際に扱っていたのは無限大ではなかったことを示すことで、アルゴリズムを急速に破ります。暗号化では、"が原因で破壊された宇宙の熱的死"まで破壊できないように見えたアルゴリズムがあることは前例のないことではありません。問題のサイズを10 ^ 80以上減らすいくつかのトリック
  • I 'がエラーでない場合は、'テレビ番組のパーソンオブインタレストについて言及していますよね？彼らが意味するのは、次の可能な動きを予測することによって、すべての可能性を計算するための決定木を作成する必要があるということです。ハロルドが'第2の動き'を指すとき、彼は2つの動きを先に見ることを意味します（あなたの' sと対戦相手' s;コンピュータサイエンスでは、これはツリーの深さの2番目のレベルです）。したがって、計算を行わなくても、それは正しいかもしれないと私は信じています。少なくともそれは膨大な数に違いありません。
  • このビデオは面白いと思うかもしれません。 youtu.be/Km024eldY1A

回答

チェスゲームの最大移動数は無限ではありません。11797プライ= 5898移動半です。これは50手ルールによるものです。

いいえ、可能なチェスゲームは無限ではありません。

ポジションでの合法的な移動の最大数は218です。したがって、可能なチェスゲームの数の大まかな上限は218 ^ 11797 = 10 ^ 27586

です。

待ってください。実際には、キャプチャやポーンの動きがなくても50の動きがあった後、プレーヤーはドローを要求せずにプレイを続けることができます…

FIDEチェス法の第9.3条には、次のように記載されています。

9.3

次の場合、移動したプレーヤーによる正しい主張に基づいてゲームが描画されます。

  • 彼は自分の動きをスコアシートに書き込み、アービターにこの動きをする意向を宣言します。これにより、各プレーヤーが最後の50回の動きを行うことになります。ポーンの移動とキャプチャなし、または
  • 各プレーヤーによる最後の50回の移動は、ポーンの移動とキャプチャなしで完了しました。

したがって、可能なチェスゲームの数は無限と見なすことができると思います…

しかし、以前の理論上の数に興味がない場合：
あるポジションでの合法的な動きの平均数は約35であり、チェスゲームの平均の長さは約40の動き= 80プライであるため、「合理的な」チェスゲームの数の見積もりは35 ^ 80 = 10 ^ 123です。
法定職の総数は、10 ^ 40から10 ^ 50の間です。

コメント

  • 実際には、昨年7月の時点で、必須の75移動ルールがあります。したがって、50手ルールはゲームの終了を保証しませんが、75手ルールは保証しますが、最長のゲームは17,697プライに増加します。平均分岐係数が35であるとすると、可能なゲーム数は35 ^ 17697、つまり約10 ^ 27000と見積もることができます。
  • JFYI、50および75ムーブルールの問題と同様に、 3回の繰り返しは必須ではありませんが、必須の5回の繰り返しルールがあります。
  • 10 ^ 30,000 'かなりクレイジーです

回答

Q1：はい。チェスゲームの総数は、すべての実用的な目的で無限と見なすことができます。初期位置から最初の13回の移動でブルートフォース攻撃を行う技術はありません。

Q2：深さ13までの実際の数はわかっています。 10番目の動きは69,352,859,712,417です。詳細についてはこのウィキペディアの記事をお読みください。

深さ14の試みがありますが、これまでのところ数か月後の計算です。

回答

ある時点で、組み合わせが不足します。したがって、答えは基本的にノーです。

回答

私の計算によると、ゲームの約10 ^ 134の異なるバリエーション http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

コメント

  • できますここに方法論の概要を含めますか？

回答

チェスゲームの数は次のとおりです。有限は次のようになります。

50手ルールにより、特定のチェスゲームの50手サブシーケンスには、少なくとも1つのキャプチャまたはポーンの動きが含まれます。ボード上には有限の数の駒があり、ポーンはゲーム中に有限の回数しか移動できないため、チェスゲームの移動数には有限の限界があります。それぞれの動きで可能性は有限であるため、すべてのゲームの数は有限です。

可能なゲームの数を推定したい場合、この議論はほとんど役に立たないことに注意してください。上記で使用するのは、50移動ルールと駒の移動方法だけなので、繰り返しが許可されます（もちろん、最大50回の繰り返し）。したがって、この議論は理論的なものであり、実用的ではありません。

回答

50-moveルールには、「正しい主張に基づいて」が含まれます。主張も、規則の実施もありません。同じことが繰り返しにも当てはまります。エルゴ、無限。

もちろん、必須の最大移動数はありません。

コメント

回答

FIDE法の理解について-まず、トーナメントプレイで使用するためのものです-情報があれば、どのように理解できますかFIDEの法則は、プレーすることを決めた2人の友人とは関係ありませんか？2人の王だけに絞る2人の友人の場合、必要に応じて、ボードの周りで無限に追いかけ合うことができます（もっともらしい-実際には不可能です-はい）。 ）

FIDE法9.2では、ポーンが動かされず、キャプチャが行われない場合、50回の連続した動きを行う必要があります。これは明らかに「50回の動きのゲーム」ではありません（たとえば、1.e4はポーンを動かしたりキャプチャしたりせずにさらに50回連続して移動）

FIDE法9.6-75回連続移動…これが75回移動ゲームではないのと同じ理由。

次のいずれか記録されたゲームの最初の証拠は、14回の連続した動きでした（1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5）15日はチェックメイトでしたが、勝者がチェックメイトをしないと決めた場合、FIDE法9.6で引き分けを宣言するためにさらに75回の移動が必要でした（ボードに12個のポーンが残っている-それが起こったとは思えません） 75回の移動で）

よろしくお願いします。CFC

コメント

  • そうですね、2人の友人が'ナンセンスなゲームをプレイしてチェスと呼ぶなどの公式ルールは気にしないでください。しかし、このサイトの目的のためにそれをチェスと呼ぶべきですか？キングが2人だけのポジションは、すぐに引き分けになります。

回答

ここでの他の回答は繰り返しを示しているため、または同様に、あなたの質問を「可能なチェスの位置の数は無限です。答えは「いいえ」です。しかし、合計は非常に大きく、約10の120乗と推定されます。宇宙は10の80乗に過ぎないと考えられています。うわー！

前のレスポンダーから与えられた10の134乗は正しいかもしれません。

中国のゲーム「Go」チェスよりもさらに多様です（ただし、チェスには能力の異なるピースがありますが、Goではすべてのピースが同じであるため、比較すると退屈です）。

回答

これはあまりにも単純に見ているかもしれませんが、数は有限でなければならないようです。チェスのゲームではなくボードとピースを見て、可能なバリエーションの数を計算すると、である答えを得ることができます 有限の。気が遠くなるほど巨大ですが、有限です。チェスのゲームですべての組み合わせが可能であるとは限らないことを考えると、チェスのゲームでの組み合わせの数は、この有限数、したがって有限数自体よりも少なくなければなりません。

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