8×8のチェス盤を考えると、あなたの目標は、ボード上の各スペースを可能な限り少ない数で「カバー」することです。スペースにピースがある場合、またはボード上のピースを1回の移動でそのスペースに移動できる場合、スペースは「カバー」されます。
簡単な解決策は、ボードをカバーできることです。 64個入り。すべての正方形にピースを配置すると、すべての正方形が明らかに覆われます。
それほど簡単ではない解決策は8です。行または列全体をミヤマガラスで埋めます。明らかに、各ルークはその行または列のすべてのスペースをカバーできるので、ボードはカバーされます。
これは8個未満で行うことができますか？その場合、必要な最小ピース数はいくつですか？
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- メタ meta.puzzling.stackexchange.com/questions/63/ …
回答
はい。必要な最小ピース数は 5 です。
5つのクイーンはすべてをカバーするような場所にすることができます次の例のように、ボード上のスペース：
カバー完全な8×8チェス盤。
このような配置は12あり、回転と反射があります。それぞれ。
編集：上記は5つの女王で十分であることを証明していますが、4つの女王では不十分であることを証明していません。 このMathOverflowの質問とその回答によると、簡単な論理的または数学的な証明はありませんが、ボード上のクイーンのすべての可能な配置を完全に評価することによって証明されています。 OEISシーケンスA075458 は、 $ 1 \ times1 $ からまでの正方形のボードに必要なクイーンの最小数を示します。 $ 18 \ times18 $ 。
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- これらの取り決めのうちどれだけが女王が立っている正方形？ （上の画像を見ると、女王は'お互いの正方形を脅かしていません'。この位置に移動した後にキャプチャされたため、'正解はありません）
- わかりました'質問のルールに従っていますが、'それを問題視していません。上記のコメントはブレインストーミングでした。
- その'は別の質問ですが、それでも興味深い質問です。
- 5クイーン、いいですね。標準のゲームピースに限定した場合でも可能ですか？
- @Glitch_Doctor 'は興味深い問題です。おそらくそれについて質問しますか？
回答
このタイプのチェスパズルは
支配の問題。@ Xynarizが指摘しているように、8×8ボードに必要なクイーンは5つだけです。 で見つかったロシアのチェスパズルの本から抜粋した次の図に示すように、9×9、10×10、および11×11のボードには5つのクイーンでも十分であることに注意することも興味深いです。ここ。
回答
5つの女王が答えであることに同意しました。しかし、これが問題のより簡単な解決策です。
チェス盤にマークされた女王の位置としてXを検討してください
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- はい、これは上記の私の答えに記載されている12の解決策の1つです。 'これを"より簡単なソリューションivと呼んでいるかどうかわかりません' id = “bd13bc1d29″>
ですが、覚えるのは間違いなく簡単です。 🙂
