20個のスコア値があります：
1、3、4、6、10、14、16、19、23、32 、34、38、43、48、53、59、63、69、74、85。
したがって、次を使用して標準偏差を計算します。
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum（x- \ bar x）^ 2} n} $$
..これは25.4で、平均は34.7。
現在、68-95-99.7％のルールから：
- 1つの標準偏差に含まれる値の数と値は？
- 値の数と2番目の標準偏差の値は何ですか？
すべてを計算するにはどうすればよいですか？
コメント
- そうですね、" 1標準偏差の値"と 2番目の標準偏差の値"？ 'そのような言い回しは今まで聞いたことがありません。どこかからその言い回しを得ましたか？標準偏差は、測定単位として使用できる単なる数値です。 'は値のセットではありません。
- I ' m特定のOPは"平均の1標準偏差以内"これは、68-95-99.7％ルールが適用されるコンテキストであるためです。
- ルールは正規分布を想定しています。 。自習タグを追加します。正規分布の平均からの2つの標準偏差は、実際には95.4％です。したがって、これは、平均からの1 & 2標準偏差を含む区間である必要があります。したがって、まだあいまいですが、最初の答えは[34.7-25.4、34.7 + 25.4} = [9.3、60.1]であり、2番目の答えは[34.7-2（25.4）、34.7 + 2（25.4）] = [-16.1]だと思います。 、85.5]。
回答
68-95-99.7％ルールは、にのみ有効に適用できます。正規分布。データは有限のサンプルからのものであるため、ルールは適用されません。
ただし、ルールは必要ありません。数えるだけです。「平均の標準偏差が1以内」とは、区間 $ [\ bar {x }-\ sigma、\ bar {x} + \ sigma] = [34.7-25.4、34.7 + 25.4] = [9.3、60.1] $ 。9.3から60.1の間の値はいくつですか？
次に、同じ原理を適用して、平均の2標準偏差内の値を見つけることができます。これは明らかに宿題の問題であり、宿題の答えを提供するためにここにいるわけではないので、それらを理解させます。
コメント
- '
データは有限のサンプルからのものですか？"
- 私の式では、人口に基づいていると想定しています。わかりました。ありがとうございます。範囲内に12個の値があることを理解しています。@ Noah：'そのルールが必要ない理由をもう少し説明していただけますか？100vaが必要ですか？その資格を得るために、luesまたは500値または1000値？
- カウントできるため、'そのルールは必要ありません。このルールは、'目の前にデータがないため、'データポイントの数をカウントできない場合にのみ役立ちます。 。しかし、繰り返しになりますが、理論的に正規分布でのみ機能します。 ' t、すべきではない' t、および'使用する必要はありませんデータがあり、間隔内にあるデータポイントの数を簡単に数えることができる場合。目の前にデータがある場合、これが役立つデータポイントの数はありません。