現在tスコアを勉強しています。私の知る限り、tスコアは、真の母集団パラメーター（標準偏差や母平均など）がわからず、zスコアを使用できない場合に使用されます。これは、tを計算するための書籍やインターネットにある式です。 -スコア：$$ t = \ frac {\ bar {X}-\ mu} {\ frac {S} {\ sqrt {n}}} $$
私の知る限りμは、真の母平均を定義するために使用されます。したがって、上記の式では、tスコアを計算するために真の母平均μが必要です。 tスコアの計算では、真の母集団パラメータはわかりません。この場合、真の母集団はμを意味します。では、μで使用する必要のある数値とその計算方法は？
また、明確にするために、実際のtの例を提供すると非常に役立ちます。 -スコアの計算。
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私が知る限り、μは真の母平均を定義するために使用されます。
そうではありません。ここにこすりがあります。μは、本当の意味が何であれを表します。 このわずかな統計的推測が分析であり、データ自体ではなく（仮説ではなく推定値になる）問題によって定義されます。
したがって、上記の式では、tスコアを計算するために真の母集団平均μが必要です。
それが何であるかについての仮説が必要です。つまり、その値の可能性です。その値が実際に何であるかを知る必要はありません。
しかし、tスコアを計算するときに前に言ったように、実際の母集団パラメータはわかりません。この場合、真の母集団はμを意味します。では、μで使用する必要のある数値とその計算方法を教えてください。
例、いくつかの方法で実行
しばらくの間、被験者のプールが何かの価格を見積もるように依頼するとします。新しい大学と言います。具体性のための教科書-そしてあなたは “彼らが本当の価格を過大評価するか過小評価するかどうかに興味があります。
ここで実際の価格を調べることができます。したがって、45ドルで、価格の推測もドルである場合、μ= 45です。被験者の平均推測が60の場合、t検定です。は、彼らが体系的に価格を過大評価しているという十分な証拠があるかどうか、または彼らの推測が教科書の価格を過小評価も過大評価もしていない被験者の集団から来た可能性があるかどうかをテストしています。
これを別の完全に同等の方法で見る、各被験者の推測から実際の価格を差し引くかもしれません。次に、正しい価格からの偏差を調べていると、テストはμ= 0（バイアスのない価格推測）に設定されます。
3番目の方法を見ると、このテストをすべて実行することを検討できます。 em>μの値（実際にはこれを行いませんが、我慢してください）。被験者の平均に近いμsの場合、テストは「拒否されません」が、被験者の平均からかなり離れたμsの場合、テスト は、データがその値μの分布からのものであることを拒否します。テストが拒否しないμ値の領域は、ある意味で、「合理的」なμ値の領域です。これは、信頼区間のアイデアを動機付ける（場合によっては実際に構築する）ための1つの方法です。信頼区間（拒否されないμsの領域）が45（または2番目の定式化ではゼロ）と重ならない場合）、その後、この人口は教科書の価格推測において偏りがないという仮説を拒否します。
これらのアプローチはそれぞれ、異なる方法で同じ場所にたどり着きます。それらのどれもμの真の値を知る必要はありません。最初の2つは、あなたのケースで考慮すべきものです。
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- 詳細な説明をありがとうございます。もう1つ明確にすると、サンプルの
tのt検定と検出値は異なります。 t検定には、私の質問にある式を使用し、サンプルのtの値を見つけるには、省略されたtスコアテーブルを使用します。これは、さまざまなサンプルサイズ（フレッドムの程度）の正規分布の下のさまざまな領域に対応するtの値を示しています。したがって、サンプルのtの値を見つけるには、サンプルサイズn、テール（またはテール）の面積のパーセンテージ、および省略形のみが必要です。 tスコア表、私は正しいですか？ - これが私の教科書からの省略されたtスコア表のスクリーンショットです： i.imgur.com/Odbm0Qc.png
- 計算するサンプルからa）自由度（ここでは観測数（n）より1つ少ない）、b）サンプルの平均値（Xバー）、サンプル標準偏差（s）。母平均（μ）について仮説を立てると、統計量（t）を計算する準備がすべて整います。 ' tスコアテーブル'では、さまざまな'レベルから選択できます。テストの有意性'。
- 私の例に従って、母集団の平均が45（μ= 45）であると仮定します。 10人（n = 10）から価格を取得し、これらの推定値は平均50（Xバー= 50）、標準偏差は5（s = 5）です。したがって、統計量tは3.16です。真ん中の列は、'レベル' 0.05（さまざまな自由度）。ここではn-1 = 9であるため、より大きい数は2.262です。 3.16はこれよりも大きいため、これがサンプルである母集団のμ= 45であるp < .05を棄却できます。
- 計算することもできます。サンプルの個々の要素のスコアですよね？
t=(X-μ)/Sまたはt=(X-μ)/estimated standard errorのどちらの式を使用しますか？私は最初のものを使う必要があると思います、私は正しいですか？その式では、μはサンプルサイズ、Xは要素値、Sサンプル標準偏差です。 。
回答
2つの異なる$ \ mu $ “が含まれますここで：
- 仮定された平均は、t検定のt統計量の分子で使用することを意味します（$ \ mu_0 $として示されることもあります）。
- 真の母集団の平均、$ \ mu $。
t検定は、実際には、真の母集団の平均が仮定された平均と異なるかどうかを確認することです。つまり、nullの検定です。仮説$ H_0 \！：\、\ mu = \ mu_0 $。
$ \ mu $と$ \ mu_0 $を混同しないでください。2つのうち1つだけがわかっています。
μに使用する必要があります。他の多くのサンプルの平均？しかし、サンプルが1つしかない場合（30個の要素で構成されている場合）？