コンデンサを抵抗なしでバッテリーに直接接続するとどうなるかを探していましたか？可能であれば、充電の時間を教えてください。
回答
理想的な回路理論のコンテキストでは、理想的な定電圧源の場合$ v_S = V_ {DC} $の両端の電圧は、時間$ t = 0 $で、理想的な充電されていないコンデンサに瞬時に接続され、コンデンサの両端の電圧はステップです
$$ v_C（t ）= V_ {DC} u（t）$$
したがって、流れる電流はインパルスです
$$ i_C（t）= CV_ {DC} \ delta（t） $$
これは明らかに非物理的であるため、モデルに何かが欠けています。他の人が指摘しているように、物理的電圧源は任意に供給することはできません。大電流であるため、コンデンサの両端の電圧は瞬時に変化しません（流れる電流が有限であるため、電圧の変化率は有限です）。
さらに、電源、導体、およびコンデンサで囲まれた領域はゼロではないため、回路の自己インダクタンスと導体の抵抗があり、瞬時電流を制限する可能性があります。
さらに、物理コンデンサには実際には関連するインダクタンスと直列抵抗があります。
したがって、理想的な回路要素を使用してこれを適切にモデル化するには、これらすべての「寄生」が必要です。物理的な充電電流をより正確に予測するには、インダクタンスと抵抗を理想的な回路モデルに追加する必要があります。
コメントから：
コンデンサの電圧は「ジャンプ」できません。これは回路理論からもよく知られています
理想的回路理論では、流れる電流がインパルスの場合、コンデンサの両端の電圧は不連続になる可能性があります。 例として、コメントからのこの反発のために、「Electric Circuits andNetworks」という本からこのスクリーンショットを投稿します（Googleブック経由）：
コメント
- " … vS = VDCvS = VDCの両端の電圧を持つ理想的な定電圧源が、時間t = 0で、理想的な充電されていないコンデンサに瞬時に接続されている場合、コンデンサの両端の電圧はstep vC（t）= VDCu（t）。"無負荷のコンデンサがt =での理想的なショートカットであるという事実を考えると、なぜ電圧がt = 0でステップ関数になるのでしょうか。 0？ステップ関数vC（t）= VDCu（t）をどのように導出しますか？t = 0で、異なる電圧で直接接続された2つの理想的な電圧源が同時にあります（1つは< >ゼロ、もう一方はゼロです。あなたが述べたように、t = 0でのステップ電圧を正確にどのように生成しますか？
- この結果理想的な回路理論でよく知られています。理想的なコンデンサの両端の電圧の時間変化率は、流れる電流に比例します。理想的な電圧源は任意の大電流を供給できるため、理想的なコンデンサの両端の電圧を任意の短時間で変更できます。これを受け入れるのが難しい場合は、直列抵抗を挿入して、コンデンサの両端の電圧が$$ v_C（t）= V_ {DC} \ left（1-e ^ {-t / RC} \ right）u（ t）$$次に、制限を$ R \ rightarrow 0 $として取り、コンデンサの電圧が1ステップになることを確認します。
- 1。理想的な無負荷コンデンサは、時間t_0での理想的なショートカットであるため、任意の大電流を流すことができます。
- 1。理想的な無負荷コンデンサは、時間t_0での理想的なショートカットであるため、任意の大電流を流すことができます。 2.また、t（つまり、接続してからの期間）を制限-> 0と見なす必要があるため、受け入れるのは依然として困難です。 3.コンデンサの電圧は、"ジャンプ"できません。これは、回路理論からもよく知られています。ここでは定義されていない電流で、この回路では'計算できません。
- @xeeka、これが表示されるか、表示されない' t：$$ \ frac {1} {C} \ int _ {-\ infty} ^ {t} \ delta（\ tau）\、\ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u（t）$$
回答
すべてのバッテリーには内部抵抗があります。この充電時間は、この抵抗と接続ケーブルの抵抗の値、そして最後にコンデンサの内部抵抗によって定義されます。超伝導バッテリーとコンデンサーの理想的なケースでは、充電時間は接続ケーブルの誘導抵抗によって定義されます。
回答
現実の世界では、単純な受動部品（抵抗、インダクタ、コンデンサ）のそれぞれに互いに少しずつ含まれています。つまり、抵抗にはインダクタンスがあり、コンデンサには抵抗があります。
これらの影響を最小限に抑えようとしても、一部は常に残ります。問題のコンデンサには独自の小さな内部抵抗があり、コンデンサの充電に使用するバッテリーまたは電源にも独自の抵抗があります。コンデンサを電源に接続するために使用するワイヤには、独自の抵抗があります。
これらは、次のような極端な場合に何が起こるかを尋ねるときに考慮すべき重要な効果です。あなたの質問です。
回答
理想的には、コンデンサはアイソレータで分離された2つのプレートで構成されています。したがって、理想的にはそこに開回路があります。
コンデンサをバッテリーに接続すると、電流が流れないため、各プレートは理想的にはバッテリーと同じ電位をすぐに取得します。導体は理想的にはそれらに沿って（静電気で）同じ電位を獲得することを知っています。
ただし、他の回答が言うように、ワイヤと要素には常に抵抗効果があり、瞬時に発生することはありません。負荷がかかりますが、指数関数的なRCです。
コメント
- "理想的にはそこの開回路" -その'は正しくありません。理想的な開回路の静電容量はゼロです（そのインピーダンスはすべての周波数で無限大）。
- ？、プレートで終わる2本のワイヤーの理想的なモデルでは、導体を固定電位（バッテリー）に接続すると、導体全体が同じ電位になるため、同じ$ \ Delta V $がプレートに表示されます。
- 理想的なコンデンサは開回路ではありません。開回路の場合は、コンデンサに開回路を使用するだけです。コンデンサはゼロです両端の電圧が一定の場合、それ以外の場合流れる電流はゼロ以外です。さらに、2番目の段落は誤解を招く可能性があります。バッテリーが接続されているときは 電流が流れているため、' "と書くのは正しくありません。電流が流れないため、 flow "。
- もちろん、これはバッテリーに直接接続されている場合に発生します。$ V $は一定で、強度はありません。実際には、$ R = 0 $の限定的な場合の開回路であり、'が問題ですが、'ではありません。 ？さて、'は無限に短い時間で"無限の電流"があります。その電荷は、導体全体が同じ電位になるように再配置されます。両方の推論（静電気→同じ電位）と$ e ^ {-t / RC} = 0の限定的なケース、\ if \ R \ rightarrow 0 $が同じ解に向かう。
- 私が持っているポイント作成しようとしたのは、修飾されていない"コンデンサが開回路であるということです"は誤りです。明らかに'両端の電圧を時間変化させるためのものではないため、"コンデンサはDCの開回路のようなものです "の方が正確です。しかし、これは実際には' DCの場合ではありません。理想的な場合でも、電圧が時間とともに変化するためです。
回答
「コンデンサを抵抗なしでバッテリーに直接接続するとどうなるかを探していました」と仮定します。理論上のケース「…バッテリー電圧を持たないコンデンサー（たとえば、無負荷のコンデンサー）がインピーダンスなしでバッテリーに直接接続されている…」を意味します。このケースは、無負荷でコンデンサが放電しますか？。理想的なバッテリには（内部）インピーダンスがないため、バッテリの電圧が0であるため、短絡が発生します。この場合、u2がバッテリー電圧であることを除いて、スイッチング/接続の正確な時間で同じ矛盾があります。矛盾は再びu1 <> u2です。したがって、一般化された同等性は、数値n1 = n2を定義し、同時にn1 <> n2を定義することです。これが、実際にはこれらの回路が存在できない理由です。それは純粋な理論レベルでの矛盾です。別の回答のステートメント「理想的な回路理論の文脈では、電圧が…両端の理想的な定電圧源が、時間…で、理想的な充電されていないコンデンサに瞬時に接続されている場合、コンデンサの両端の電圧はステップなので、流れる電流は衝動です。」コンデンサは接続の正確な時間における理想的な電圧源でもあるため、誤解を招く可能性があります。または、無負荷の理想的なコンデンサを使用すると、インピーダンスがゼロの理想的な電圧源が無負荷の理想的なコンデンサに接続され、インピーダンスもゼロになります。これは、（誘導性/抵抗/コンデンサが含まれない）理想的なショートカットであるためです。理想的な電圧源。したがって、v_sとv_cはまったく知られていない、定義されていない、接続の最初の瞬間に計算できない、そしてその答えに記載されているようにステップ関数を計算できることは疑いの余地がありません。 異なる電圧の2つの理想的な電圧源。 したがって、繰り返しになりますが、実際の回路と議論する必要はなく（誤解を招くことさえない場合）、それが避けられないインピーダンスである場合、回路はすでに理論的に不可能です。 矛盾に基づいています。 引用された回答の最後の段落も誤解を招きます。「したがって、理想的な回路要素を使用してこれを適切にモデル化するには、これらの「寄生」インダクタンスと抵抗をすべて理想的な回路モデルに追加して、物理的な充電電流をより正確に予測する必要があります。」 、「…現在をより正確に予測する」は「解決できない矛盾を回避する」と読む必要があるためです。