今日、タイヤを交換した場合の車両の移動速度をどのように計算するのか疑問に思い始めました。
あることはわかっています。ホイールを交換するチューナーのゲージを製造している多くの企業が、これに関係する数学は何ですか？たとえば、スピードメーターを手動で設定したり、自分でスピードメーターを調整したりしたい場合、何を考慮に入れる必要があり、すべてを正しく計算するにはどうすればよいですか？
これは数学に適していませんでした。 SEなので、ここに投稿しました。
助けてくれてありがとう。
回答
唯一のことあなたの車が感知できるのは、ドライブトレインのある部分の回転数です。昔はトランスミッションのすぐそばのギアでしたが、今日ではトランスミッション内またはドライブトレインの車輪の近くのどこかにある電子センサーです。 。これは、車輪の回転速度を判断できるセンサーになります。
速度を計算する方法は、移動距離をその距離の移動にかかった時間で割ったものです。
唯一タイヤのサイズを変えると変化するのは移動距離です。つまり、タイヤが1回転するごとに、タイヤの踏み板である円の円周に等しい距離を移動します（タイヤが滑っていないと仮定）。 。
タイヤの円周（C）は、C =2πr（タイヤの半径のpi倍の2倍）で計算されます。したがって、ホイールの中心からタイヤの外縁までの距離です。 、×2、×pi（3.14159）。古いタイヤと新しいタイヤの両方に対してこの計算を行います。
スピードメーターの変化率を取得するには、古い距離と新しい距離の差を取り、で割ります。元の距離、およびm結果は100倍になります。これにより、タイヤごとの速度変化の割合がわかります。
お役に立てば幸いです！
コメント
- タイヤの目的上、半径はホイールの中心から地面または床までの距離で測定されます。タイヤの中心から他の外側の端までを測定したものではなく、タイヤの回転円周である2piを掛けます。
- 興味深いことに、私は' tはそれを考慮しました。その時点でサイドウォールはウェイトを支えているため少し平らになっているので、あなたはまったく正しいです。良いキャッチです！
- すばらしい答えをありがとう。これがSEが存在する理由です！
回答
必要な実際の速度を計算するには：
トランスミッションギアレシオ
ファイナルドライブレシオ
タイヤ径
エンジンRPM
[タイヤ径（インチ）] * [pi] * [1 /（ギアレシオ*ファイナルドライブレシオ）] / [in / ft] / [ft / mi] * [RPM] * [min / hr] = MPH
定数：pi = 3.14159
in / ft = 12
ft / mi = 5280
min / hr = 60
この式を単純化できると確信していますが、これは必要なすべての部分と変換を確認するのに適しています。
それで私はtachとspeedoを見て、より高いギア（3、4、5）で1000 RPMあたりのMPHを決定します。私の車では約11、15、19.5です。
計算：
タイヤ直径-オンライン計算機を使用-195 / 55R15 = 23.4in
ギア比（3、4、5）-1.360、1.034、0.787
FD比-4.40
RPM-1000
3番目：23.4 * 3.14 *（1 /（1.360 * 4.40））/ 12/5280 * 1000 * 60 = 11.6
4番目：23.4 * 3.14 *（1 /（1.034 * 4.40））/ 12 / 5280 * 1000 * 60 = 15.29
5番目：23.4 * 3.14 *（1 /（0.787 * 4.40））/ 12/5280 * 1000 * 60 = 20.1
これはほぼ正しいようです。タイヤの直径が宣伝どおりではない、タイヤの摩耗、タコメーターとスピードメーターが100％正確でないなど、これを妨げるものがいくつかあります。これを1つの方程式として実行し、電卓の円周率を使用すると、有効数字が原因でより正確な結果が得られます。
GPS（または携帯電話のスピードメーターアプリ）を使用して速度を表示することもできます。