たとえば9のポリメチン分子があります
$ \ ce {H-CH = CH-CH = CH-CH = CH-CH = CH-CH3} $
分子全体の長さを計算するにはどうすればよいですか？
分子が吸収する波長を計算するには、この数値が必要です（線形ポテンシャル井戸のモデル）。
では、この分子の平均結合長と結合角はどのくらいで、どのように計算されますか？
編集：ポリメチンの別の例（赤い部分だけ）：
回答
この分子の平均結合長と結合角はどのくらいで、どのように計算されますか？
1,3-ブタジエンはあなたの合理的なモデルとして役立つはずです
結合の長さは文献で確認できます。炭素-炭素二重結合の長さは1.338 Åであり、二重結合で一般的です（参照）。炭素-炭素単結合の長さは1.454 Åで、共振のために予想よりも短くなっています。すべての炭素は$ \ ce {sp ^ 2} $混成です。つまり、すべての結合角は約120°である必要があります。
この情報とベクトルの加算を使用して、任意の長さを決定できます。ポリメチン。
コメント
- 1.338 Âは0.1338nmですよね。その場合、すべての二重結合は0.1338nm * sin（60 °）= 0.1159nmであり、すべての単結合は0.1454nm * sin（60 ° ）=分子鎖を介して軸に投影された0.1259nm。それは、上記の私の分子（4つのC = Cおよび4つのC-C結合）が約0.9672nmの長さであるという結論に私を導きます。それとも私はあなたを誤解しましたか？
- nmです。 '完全なC = C結合長に0.1454 * cos（60 °）を加えたものを追加できませんか？
- 私は'そうは思いません。分子の結合角の方向が交互になっていると仮定すると、分子の長さ（両端のC原子間の距離）が必要です（質問に追加されたサンプル画像のように見えます）。
- あなたのやり方でセンスと私はあなたと同じ最終的な数を取得します。
- @InternetGuyいいえ、電荷分離を含む共鳴構造は、分子を説明するという点では中性共鳴構造ほどカウントされません。
回答
三角形の連鎖を考えてください。
C1とC2の間の距離（= $ a $）、C2とC3の間の距離（= $ b $）、および結合角$ \ gamma $がわかっているとします。 、C1とC3の間の距離は
$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $
（余弦定理）
回答
ChemDrawを使用するためのサイトライセンス（またはトレント）をお持ちの場合は、そのような構造の3Dモデルを生成できます。最も安定した構成を見つけるためにそれを最適化します。それはあなたに高い精度でそれぞれの結合角を与えるでしょう。 MM2関数を使用して、結合長を最適化および検索することもできます。 ChemDrawはあなたに簡単なリストを与えるでしょう。結合の回転も生成できますが、sp2炭素結合の周りの回転に対するエネルギー障壁が非常に高いため、共役piシステムは平面のままであることに間違いありません。
単純な1次元を利用する場合井戸型ポテンシャルモデルの場合、"ボックス"の長さLは共役系の長さになります。これは、電子が共役する経路になります。これは、すべてのsp2炭素間のギザギザの線ではありませんが、かなり近いので、L =（共役系の結合数）x（これらの結合の平均長さ）と言えます。これは、C1-C3-C5-などの間の距離ではないことに注意してください。他の人が言及した炭素-彼はあなたが計算しようとしていることを正確に理解していないと思います。
このモデルを使用すると、HOMO-LUMOの量子数から最大吸収の波長を計算できます。遷移。方程式を見てください：
この方程式では、nfとniは最終的な電子量子数です。遷移電子の初期状態、hはプランク定数、mは電子の質量、Lは前述のとおりです。括弧内の量は、ni = N / 2およびnf = N /として、N +1に簡略化されます。 2 + 1、ここでNは共役系のpi電子の数です。これを概念的に理解するために、分子の基底状態は、N / 2の最低エネルギーレベルが満たされるように入力されます（電子がペアで満たされるため） ）、そしてすべてのより高いエネルギーレベルは空になります。光を吸収すると、その電子の1つが最高の満たされたエネルギーレベル（HOMO、ni = N / 2）から最低の満たされていないレベル（LUMO、nf = N / 2 + 1）にジャンプします。 電子が促進された場合、それは単にエネルギー準位をスキップすることはできないことを理解することが重要です。したがって、パイ電子の数がわかれば、HOMO-LUMO遷移がどうなるかもわかります。 共役系のパイ電子の数を数えることができる場合（例：1,6-ジフェニル-1,3,5ヘキサトリエンのボックスには3つの二重結合があります。つまり6つのパイ電子を意味します）、次の式を使用できます。 最大吸収の望ましい波長を見つけます。 確かにあなたは古典的な方程式を見てきました：
ここで、cは光速です。 これを最初の方程式に入れると、最大吸収の波長を解くことができるはずです。ユニットに注意してください！