既知の加速/減速などで既知の位置変位のデルタTを見つけるのに役立ちます

I詳細なしで私の計算の結果を示します：

結果は次のとおりです：

$$ \ Delta t = \ frac {\ Delta x} {V_ {Max}} + \ frac {1} {2}（\ frac {V_ {Max}} {a} + \ frac {a} {j}）+ + \ frac {1} {2}（\ frac {V_ {Max}} {d } + \ frac {d} {j}）$$

ここで、：

$ \ Delta t $は合計時間です。

$ \ Delta x $は総変位です。

$ a $は最大加速度です。

$ d $は最大減速です。

$ j $はジャークです。

$ V_ {max} $は最大速度です。

テストとして、値を使用します：

$ \ Delta x = 2 m、a = 1m / s ^ 2、d = 1m / s ^ 2、j = 1 m / s ^ 3、V_ {max} = 1m / s $、私は見つけます：

$$ \ Delta t = \ frac {2} {1} + \ frac {1} {2}（\ frac {1} {1} + \ frac {1} {1}）+ + \ frac {1} {2}（\ frac {1 } {1} + \ frac {1} {1}）= 2 + 1 + 1 = 4 $$

これは正しい結果です。

だから私はかなり自信があります式。

[編集]ジャークを取得する式は次のとおりです。

$$ j = \ frac {a + d} {2（\ Delta t- \ large \ frac {\ Delta x} {\ large V_ {max}}）-V_ {max}（\ large \ frac {1} {a} + \ large \ frac {1} {d}）} $$

[EDIT 2]

使用されるモデルは次のとおりです：

フェーズ1：定数（正）ジャーク$ j $

フェーズ2：一定の加速$ a $

フェーズ3：一定の（負の）ジャーク（$ -j $）

フェーズ4：一定速度$ V_ {Max} $

フェーズ5：一定（負）ジャーク（$ -j $）

フェーズ6：一定減速（$ d $）

フェーズ7：一定の（正の）ジャーク（$ j $）

---

上記の式には制約があり、より正確にはフェーズ2、4、6の期間は必須です。正である：

$$ \ Delta t_2 = \ frac {V_ {Max}} {a}-\ frac {a} {j} \ ge 0 $$
$$ \ Delta t_4 = \ frac {\ Delta x} {V_ {Max}}-\ frac {1} {2}（\ frac {V_ {Max}} {a} + \ frac {a} {j}）-\ frac {1} {2}（\ frac {V_ {Max}} {d} + \ frac {d} {j}）\ ge 0 $$
$$ \ Delta t_6 = \ frac {V_ {Max}} {d} -\ frac {d} {j} \ ge 0 $$

これらの制約のいずれかが満たされない場合、これはモデルに対して採用された仮説が矛盾していることを意味します。 ntなので、別のモデルが必要です。

コメント

• ありがとうございます！あなたが私を助けるために費やした時間を感謝します。 'それをPLCに移動して、どのように動作するかを確認します。デルタTがわかっている場合でも、jの解法を理解する必要がありますが、おそらくそれを管理できます。良い仕事を続けてください。
• 上記の時間のPLC計算は次のとおりです：fMoveTime_s := (fDeltaPos_M / fVMax_M) + (0.5)*( (fVMax_M / fAccel_M) + (fAccel_M / fJerk_M) )+ (0.5)*( (fVMax_M / fDecel_M) + (fDecel_M / fJerk_M) );
• いいえ、最初の式ジャークは正しくありません。正しい式の答えを編集しました。あなたの最後の式（時間）は正しいようです。ちなみに、PLCとは？
• はい、その通りです。そのコメントを削除しました。ジャークを見つけるための正しいPLCコードは次のとおりです。fJerkCalc := (fAccel_M + fDecel_M) / ( ( 2 * (fMoveTime_S - (fDeltaPos_M / fVMax_M))) - (fVMax_M * ((1/fAccel_M)+(1/fDecel_M)) ) );
• PLCは'プログラマブルロジックコントローラー'、基本的には産業用のマイクロコントローラーまたはリアルタイムコンピューター。 'は、4軸のピックアンドプレースロボットを調整および制御するために使用しています。私は'正しく設定するのに非常に近いですが、どこかでまだ少しずれています。しかし、数式は良いようです。