元素金属の密度を見つける方法

これを行う1つの方法は、金属のパッキング構造を調べることです。

例として、ウィキペディアでは、タングステンが体心立方結晶構造を持っていることがわかります。これは、各ユニットセルに2つのタングステン原子が存在することを意味します。次に、いくつかのジオメトリと単位変換を使用して、完全なタングステン結晶格子の密度を予測できます。

最初に、非常に簡単に証明できる方程式を示しますので、ここでは説明しません。その中に。結晶の密度は次のとおりです。$$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

ここで、$ n $はユニットセル内の原子数、$ M $は原子のモル質量、$ N_A $はアボガドロの数、$ V $はユニットセルの体積です。

したがって、タングステンの場合、これは$$ \ rho = \になります。 frac {2 * 183.83 g * mol ^ {-1}} {6.022 * 10 ^ {23} *（\ frac {4 * 139 * 10 ^ {-10} cm} {\ sqrt {3}}）^ 3} = 18.45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

タングステンの実験密度は$ 19.33 \ frac {g} {cm ^ 3} $です。

答えは通常はそれより少し優れていますが、それでもかなり近いです。

周期表にないこの計算を行うために必要な情報は、パッキング構造と原子半径だけです。

注目に値するのは、原子パッキング係数$ APF $です。これは、ユニットセルの体積に対する原子の体積の比率を求めて得られ、原子が立方体を埋めるスペースの量、または効率を表します。構造はパッキング中です。

体心立方（BCC）の場合、$$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {（\ frac {{ 4r} {\ sqrt {3}}）^ 3} = 0.68 $$

つまり、BCCは、同じサイズの球の場合、単位格子あたりの利用可能な総スペースの68％を占めます。

詳細が必要な場合は、このリンクを確認してください。

では、実際の質問に答えるには、どのようにしてこれらすべての傾向から、密度は、すでに傾向がある半径、非常に単純な傾向を持つモル質量、および実際には未知のパッキング構造に依存することがわかりました。

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共鳴原子価結合理論では、金属または金属間化合物の代替結晶構造の中から1つを選択する要因は、原子間位置間の結合の共鳴エネルギーを中心に展開します。共振のいくつかのモードがより大きな寄与をする（他のモードよりも機械的に安定している）こと、そして特に結合の数と位置の数の単純な比率が例外的であることは明らかです。結果として得られる原理は、特別な安定性が最も単純な比率または「結合数」に関連付けられているということです：1 / 2、1 / 3、2 / 3、1 / 4、3 / 4など。構造の選択との値したがって、軸比（相対的な結合長を決定する）は、単純な分数結合数を持つ安定した結合の形成にその原子価を使用する原子の努力の結果です。これは実際にはわかりませんが、特定の格子が選択される理由を説明しているようです。

基本的に、半径が右に行くと減少し、分子量が増加するという事実を使用します。正しく進むと、さまざまな金属がさまざまな方法でパックされることを除いて、元素金属の周期表全体で密度が均一に増加すると予測されます。六角形の最密パックは最も効率的なパッキングシステムであるため、関連付けられていることに驚かないでしょう。多くの高密度金属が含まれています。

これにより、ある種のトレンドがどのように存在するかだけでなく、トレンドが実際に存在しない理由も理解できると思います。

編集：

密度が最も高いパックを特定するには、まず、六角形のクローズのどのパックを特定するかを確認します-パック構造は、$ APF $ =。74

コメント

• 2つ最も効率的なパッキング構造ures：HCPおよびFCC（面心立方）。パッキングファクターは同じです。