ファーママクベス回帰法の背後にある理論的根拠について混乱しています。 2つのステップを実際に実行する方法は理解していますが、実行する必要がある理由は理解していません。
たとえば、ファーマとフレンチの3因子モデルを検討します。
$ R_ {it} –R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i（R_ {mt} -R_ {ft}）+ s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
なぜ2段階の方法論を採用する必要があるのですか？各アセット
編集：さらに調査した結果、CAPMの有効性をテストするためにFMB手法が使用されていることがわかりました。ただし、2番目のステップの回帰で見つかったガンマ係数の意味はまだわかりません。
コメント
- この投稿は興味深いかもしれません。 ？ quant.stackexchange.com/questions/37987/ …
- そうではないと思いますFFなどの因子モデルで使用される因子とリスクプレミアムの違いは私には明らかです。たとえば、実際には、$ R_m-R_f $がリスクプレミアムではない場合、それは何ですか？
回答
回帰係数の明確化
Cochrane（Asset Pricing、rev。edition、2005）の状態（p。247）：
左側の変数
$ y $ と右側の変数 $ x $ 。回帰を考えてみましょう $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2、..、N $$ $$ t = 1,2、…、T $$ [.. .. ]期待されるリターンベータ資産価格設定モデルでは、 $ x_ {it} $ は $ \ beta_i $ <を表します。 / span>および $ \ beta $ は、 $ \ lambda $ を表します。
背景
Fama / MacBethプロシージャは、断面相関が存在する場合の一貫した標準誤差を推定するために使用されます。
Fama- MacBeth（1973）-最初のステップ
最初のステップは、右辺の変数 $ x_ {it} $ を取得するための時系列回帰です。つまり、ベータ係数。技術的な詳細についてはすでにご存知のとおり、 [1] 、の回答を参照してください。 [2] 、 [3] このステップの詳細。
Fama-MacBeth（1973）-2番目のステップ
ガンマ係数（ここでは $ \ lambda´_t $ ）は、リスクファクターのリスクプレミアムの推定値です $ \ beta´_t $ 。これは何を意味するのでしょうか？ $ t $ の各時点で断面回帰を適用します。リスク要因
各時点でのリスクプレミアム
この2番目のステップの技術的な詳細に関するこの優れた回答をご覧ください。
ファーマ-フレンチ3因子モデル
記述された回帰は、特定の株式またはポートフォリオの因子負荷を示します。これらの係数を使用できます。この株式の期待収益を計算します。ただし、ファクターリターンは特定の投資戦略（SMB / HML）に基づいています。 ここで述べたように、
因子の平均リターンをリスクプレミアム。
ただし、これについてはさらに明確にする必要があります。これは次のとおりです。
結論
混乱する可能性があります。用語リスクプレミアム。ファーマ/フレンチファクターの時系列SMBまたはHMLは確かにリスクプレミアム（市場リスクプレミアムなど）ですが、ではありません Fama / MacBeth手順の観点から。
3因子モデル内のFama / Frenchが行うことは、構築特定の投資戦略に従うポートフォリオ。これらのリターンシリーズはリスクプレミアムです。これは、株式のリターンがベータ値である場合、がどれだけ増加するかを測定するためです。係数は1単位増加します。これらのリスク要因が株式のリターンを促進するという強力な経験的証拠があります。
ただし、Fama / MacBethは、リスク要因（market-betaなど）とから始まります。 test 、株式リターンの断面にこのリスク要因の観察可能な市場プレミアムがあるかどうか。重要で前向きなリスクプレミアムが見られない場合、リスクファクターは株式リターンの断面積の違いを説明できません。