発射物の質問について質問を積み重ねます。
質問は
発射体が空気抵抗なしで地上から発射されています。地上から$ h $の高さの大気中の温度逆転層に入らないようにしたい（a）この発射体を真っ直ぐに撃った場合に与えることができる最大発射速度はどれくらいですか？ $ h $と$ g $で答えを表現してください。（b）使用可能なランチャーが、パート（a）で見つけた最大発射速度の2倍で発射体を発射するとします。水平からの最大角度で発射物を発射する必要がありますか？
（a）の部分を解決できます。 （a）次の式を使用して$ V $
$ \ delta x $ = $ \ frac {V ^ {2} -Vi ^ {2}} {2g} $$を駆動する方法はどうでしたか。
$ Vi = 0 $、$ \ delta x = h $
その後$ V = \ sqrt {2gh} $
を取得しました$ arccosx $または$ arcsinx $を作成するには、ある種の角度相対式を使用する必要があると思います。その後、角度を見つけますが、どの式を使用して最大角度を見つける必要があるのかまだわかりません。 。
また$ Vx $と$ Vy $を$ V $から分割する必要がありますか？
もう1つ質問がありますが、最小速度を確認しました
回答
速度の垂直成分を$ \ sqrt {2gh} $にする必要があるため、パート（b）は簡単です。
角度$ \ theta $と速度$ v $、速度の垂直成分$ v_y $で発射物を発射すると、次のようになります。
$$ v_y = v sin（\ theta） $$
あなたは、発射物がパート（a）から2倍の速度で発射される、つまり$ 2 \ sqrt {2gh} $であると言われているので、上記の式でvを$ 2 \ sqrt {2gh} $に設定します。 $ v_ y $を$ \ sqrt {2gh} $に変換し、$ sin（\ theta）$を解きます。