これまで見てきたすべての場所（ NIST など）のフェルミ相互作用定数$ G_F $は常に
$$ \ frac {G_F} {（\ hbar c）^ 3} = 1.166 364（5）\ times 10 ^ {-5} \ textrm {GeV} ^として表されます。 {-2} $$
単なる古い$ G_F $ほどではありません。なぜそうなのか疑問に思います。
回答
これは主に、自然単位と明示的に接続するためのものです-$ \ hbar $と$ c $の両方が設定されている単位系1に、これは相対論的量子論の自然な単位のセットです。2つの単位を無次元化し、最初に3つの物理的次元（質量、長さ、時間）を持っていたため、自然単位は1つの次元パラメーターを保持します。質量と見なされ、これは通常、私たちが話している粒子物理学であるため、$ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $、または$ c = 1 $の係数で$ \ mathrm {eV} $で測定されます。理解しました。
自然単位の物理的量したがって、tsは常に単一の物理的次元を持ち、これは常に質量の累乗で表すことができ、この累乗は量の質量次元として知られています。たとえば、時間の次元は$ M ^ {-1} $であり、長さも同様です。フェルミ定数の質量次元は-2であるため、自然単位では$ \ mathrm {eV} ^ {-2} $の単位になります。
指定する式は、$ \ hbar $と$ c $の正しい累乗を持ち、$ G_F $は標準の単位系で正しい次元を持ちますが、これらの要素を明示的に保持して、数値が自然単位に入ると、値は保存されます。これは、$ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $で質量を報告するのとまったく同じです。SI単位で形式的に正しく、自然単位で直接値を与え、何もせずに焦点を合わせたいスケールに焦点を合わせることができます。単位変換の手間。
回答
これは単なる単位変換です：
日常生活では、 SI単位系を使用しているため、$ \ mathrm {eV} $の単位で数量を指定する場合、質量が$ m = 1 \ mathrm {eV}であると言う場合と同様に、変換係数を指定する必要があります。 $、あなたは本当にそれが$ m = 1 \ frac {\ mathrm {eV}} {c ^ 2} $であることを意味します。
コメント
- $ E = mc ^ 2 $であるため、エネルギーは質量の便利な単位です。$ G_F $を$（\ hbarの単位で表すのに便利な同様の方程式や理由があるのではないかと思います。 c）^ 3 $。'確信している、または'そうしない理由があります。
- @Joshua：QFTで$ \ hbar = c = 1 $を設定したので、私たちの手は強制されます-w eはすべてをエネルギーの力で表現し、通常の単位で実際に世界を見ているときにこれらの要素を復元する必要があります。これは、すべての次元の量（$ G_F $）で発生します。