固体のフェルミ温度は、$$ {E} _ {F} = {k} _ {B} \ timesの関係でフェルミエネルギーに関連しています。 {T} _ {F} $$ここで、$ {k} _ {B} $はボルツマン定数です。しかし、フェルミ温度の重要性は何ですか?

コメント

  • "フェルミ温度は考えられます熱効果がフェルミ統計に関連する量子効果に匹敵する温度として"。出典:フェルミエネルギーに関するウィキペディアの記事。これはあなたの質問に答えますか?
  • こんにちは、あなたはすでにこれを読んだと思います: en.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy
  • '研究努力が不十分であるため、この質問をトピック外として閉じることに投票します。

回答

フェルミオンのガスが縮退しているかどうかを判断したい場合 $ ^ * $ ガスの温度をそのフェルミ温度と比較します。 $ T \ ll T_F $ の場合、ガスは完全に縮退していると見なすことができます。 $ T \ sim T_F $ の場合、ガスは部分的に縮退しています。 $ T > T_F $ の場合、ガスは縮退していません。

フェルミオンガスが縮退している場合縮退すると、フェルミ粒子の平均運動エネルギーは $ 3k_B T_F / 5 $ になります(非相対論的である場合、相対論的である場合、平均エネルギーは $ 3k_B T_F / 4 $ )。

$ ^ * $ 縮退とは、利用可能な量子状態の占有指数は、縮退ガスの特徴的な形式を持っています- $ E < k_B T_F $の状態の1に等しいおよび $ E > k_B T_F $ の場合はゼロ。

コメント

  • フェルミガスが縮退するとはどういう意味ですか?

回答

すでに説明した意味に加えて、フェルミ温度も $ T = 0K $ で古典ガスがフェルミガスと同じエネルギーを持つ温度の次数としてのht。

$ T = 0K $ での $ N $ フェルミオンのフェルミガスの平均エネルギーは $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {5} NE_F $ 。理想気体の場合、等分配の定理によれば、 $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {2} N k T $ です。したがって、両方のガスの平均エネルギーが同じである場合、理想気体が持つべき温度は

$$ T = \ frac {2} {になります。 5} \ frac {E_F} {k} = \ frac {2} {5} T_ {F} $$

回答

材料の温度を測定する場合、通常、単一の原子または電子の温度は測定しません。私たちが測定するのは、材料の平均温度です。材料内には常にエネルギーの分布があります。この分布では、ほぼ自由電子のごく一部(それ自体がシステム内の全電子のごく一部)で構成される非常に小さな熱質量がフェルミエネルギーにあり、それに対応する温度があります。エネルギーは比較的高いフェルミ温度です。したがって、フェルミ温度は

温度または固体全体。

参照: http://nptel.ac.in/courses/113106040/Lecture25.pdf

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