地球軌道上の衛星は軌道速度として約7.8km / sを必要とします。
これまでに打ち上げられた地球軌道上のすべての衛星から最高速度を持っている、または持っていましたか？
コメント
- 11 km / sは脱出速度です。大気圏上をこれほど速く移動するものは、閉じた軌道にはなりません。軌道速度は$ \ sqrt {2} $小さい係数で、約7.8 km / sです。あなたの質問への答えは、脱出速度よりも少し短いと思います-月のミッション、または意図的に高度に楕円軌道に配置された衛星、または脱出速度に到達することを目的としたがブースターが故障した衛星。
- FWIW ‘（閉じた）軌道での速度について話している場合は、’を探していると思います楕円軌道が最も大きく、周縁が最も低く、速度が最も速い衛星は周縁になります。 ‘残念ながらそれが何であるかわかりません。
回答
円形の低軌道のみを見る場合：
height speed period km m/s hours:min:sec 200 7789.1 1:28:21 300 7730.5 1:30:22 400 7673.2 1:32:24 500 7617.2 1:34:28 600 7562.3 1:36:32 700 7508.7 1:38:37 800 7456.1 1:40:43 900 7404.7 1:42:50 1000 7354.3 1:44:21 最低軌道が最速です。しかし、400 km未満の軌道は非常に速く減衰し、6か月以内に300 km、約1日で200kmになります。
ここで、楕円軌道を見てみましょう。
min at min max at max height speed height speed period km m/s km m/s hours:min:sec 400 7701.3 500 7589.2 1:33:26 400 7728.9 600 7507.1 1:34:28 400 7755.9 700 7426.9 1:35:30 400 7782.5 800 7348.4 1:36:32 400 7834.3 1000 7196.6 1:38:37 400 9127.0 10000 3774.9 3:26:26 400 10521.9 100000 669.8 37:11:36 400 10677.8 200000 350.3 96:10:06 400 10762.3 400000 179.3 259:31:25 したがって、非常に楕円軌道の速度が最も速くなりますが、最小の高さで地球に近い場合に限ります。しかし、周期ははるかに長くなり、平均速度は遅くなります。最後の線は、月とその逆の楕円軌道です。この速度記録は、アポロ計画によって保持されています。 （簡単にするために、軌道は月の影響を受けずに計算されました。）
すべての軌道は、BerndLeitenbergerによるこのウェブページを使用して計算されました。ドイツ語でのみご利用いただけます。
コメント
- リファレンスを編集していただきありがとうございます！
- @ called2voyageありがとうございます参照を含めるように通知します。
回答
ドイツのすべての宇宙オブジェクトの速度を計算すると、回答。 Celestrakからの最新の公開衛星カタログを処理した後、周縁部で最高の軌道速度を持つオブジェクトは次のとおりです。
Object Name SSN# Type Country Apogee (km) Perigee(km) Velocity(m/s) DELTA 2 R/B(2) 22051 R/B US 359918.0 185.0 10929.8 PEGASUS R/B(2) 33404 R/B US 219611.0 247.0 10818.1 FALCON HEAVY R/B 44187 R/B US 88505.0 329.0 10542.2 FALCON 9 R/B 44050 R/B US 66488.0 232.0 10521.5 DELTA 2 R/B(2) 30799 R/B US 85277.0 377.0 10489.9 FALCON 9 R/B 43179 R/B US 48084.0 237.0 10372.5 FALCON 9 R/B 40426 R/B US 62208.0 406.0 10346.8 FALCON 9 R/B 45921 R/B US 45359.0 239.0 10341.4 EQUATOR S 25068 PAY GER 67160.0 470.0 10325.4 satcatを
このリンクからのcsv 。以下のPythonコードスニペットを使用してファイルを処理し、速度を計算できます。
これがお役に立てば幸いです。マニー
import pandas as pd import math mu = 3.986004418e14 pi = math.pi # Computes the SMA from the orbital period def getSMAfromPeriodMinutes(periodMinutes): # Gravitational parameter periodSeconds = periodMinutes*60 SMA_m = (((periodSeconds**2)*mu)/(4*(pi**2)))**(1/3) return SMA_m # p is Perigee in km, a is SMA in m def getPerigeeSpeed(p, a): x = mu*((2/(p*1000 + 6371000))-(1/a)) return math.sqrt(x) def getSatcat(): """ Gets the public satellite catalog from Celestrak Returns a pandas dataframe of the catalog """ df = pd.read_csv(r"C:\satcat.csv") return df if __name__ == "__main__": df = getSatcat(); # Limit to objects that orbit the Earth only, to exclude some objects that might # orbit about the Earth-Moon barycenter, Sun, etc... # Read the format documentation at http://celestrak.com/satcat/satcat-format.php df = df[df["ORBIT_CENTER"]=="EA"] # drop rows with empty perigee fields df = df.dropna(subset=["PERIGEE"]) # drops rows with objects that have decayed df = df[df["DECAY_DATE"].isna()] # drop rows with 0 perigee from the file (re-entered) df = df[df["PERIGEE"]>0] # compute the SMA df["SMA_m"] = df.apply(lambda row: getSMAfromPeriodMinutes(row["PERIOD"]), axis=1) # compute the speed at perigee df["v_PERIGEE"] = df.apply(lambda row: getPerigeeSpeed(row["PERIGEE"], row["SMA_m"]), axis=1) print(df[["v_PERIGEE"]].idxmax()) コメント
- ” SSN 43470 -QUEQIAO-10.761 km / s-ペリジー：395 km-アポジ：383,110 km “速度が間違っています。7672.7と7686.2m / sです。
- @Uweご清聴ありがとうございました。上記のコードにエラーがありましたが、修正されました。 QUEQIAO、LONGJIANG 1、LONGJIANG 2のデータは、軌道の中心を地球と月の重心としてCelestrakから提供されているため、自動化が間違っていることに注意しませんでした。結果とコードを、地球の月の重心や太陽などではなく、地球を攻撃する物体に合わせて調整しました…もう一度ありがとうございます…
- ” 67160.0 470.0 10325.4 “は見栄えが良く、10326,2 m / sになります。非常に小さな違いです。
- パッケージもプログラミング言語もありません。このページだけです： bernd-leitenberger.de/orbits.shtml チェックして、私の答えの番号を取得します。
- ここで非常に役立つように提供されている、Manny ‘のコードの使用に興味がある人は、次のことに興味があるかもしれません。 Manny ‘の回答など、最新のStack Exchangeユーザーコンテンツに使用されるライセンスは、GPL v3と互換性があることを知っています： creativecommons.org / share-your-work / licenseing-considerations / … 。マニーのコードを使用する場合は、必ずクレジットしてください！
回答
Pythonスクリプトを作成して計算しました公転周期と速度。天体単位を使用して、距離をmまたはkm、質量をkg、重力定数をm ^ 3 / kg s ^ 2で計算しました。結果はm / sで、時間単位は時間、分、秒です。結果の単位が間違っていると、数値も間違っている可能性があります。
高さ200〜1000 kmの円軌道の結果：
height radius speed period 200 km 6567.4 km 7790.6 m / s 1 h 28 min 16.7 s 300 km 6667.4 km 7732.0 m / s 1 h 30 min 18.1 s 400 km 6767.4 km 7674.6 m / s 1 h 32 min 20.5 s 500 km 6867.4 km 7618.5 m / s 1 h 34 min 23.7 s 600 km 6967.4 km 7563.7 m / s 1 h 36 min 27.9 s 700 km 7067.4 km 7510.0 m / s 1 h 38 min 33.0 s 800 km 7167.4 km 7457.4 m / s 1 h 40 min 38.9 s 900 km 7267.4 km 7405.9 m / s 1 h 42 min 45.7 s 1000 km 7367.4 km 7355.5 m / s 1 h 44 min 53.4 s 最大距離500〜400000 km、最小距離400 kmの楕円軌道：
height semi mayor axis min speed max speed period 500 km 6817.4 km 7590.5 m / s 7702.7 m / s 1 h 33 min 22.0 s 600 km 6867.4 km 7508.4 m / s 7730.3 m / s 1 h 34 min 23.7 s 700 km 6917.4 km 7428.1 m / s 7757.4 m / s 1 h 35 min 25.7 s 800 km 6967.4 km 7349.6 m / s 7784.0 m / s 1 h 36 min 27.9 s 900 km 7017.4 km 7272.8 m / s 7810.1 m / s 1 h 37 min 30.3 s 1000 km 7067.4 km 7197.7 m / s 7835.8 m / s 1 h 38 min 33.0 s 5000 km 9067.4 km 5115.7 m / s 8593.0 m / s 2 h 23 min 12.9 s 10000 km 11567.4 km 3774.6 m / s 9129.1 m / s 3 h 26 min 21.3 s 50000 km 31567.4 km 1231.3 m / s 10255.4 m / s 15 h 30 min 17.5 s 100000 km 56567.4 km 669.6 m / s 10523.9 m / s 37 h 11 min 33.9 s 200000 km 106567.4 km 350.2 m / s 10679.8 m / s 96 h 10 min 16.5 s 400000 km 206567.4 km 179.3 m / s 10764.3 m / s 259 h 32 min 17.6 s Pythonスクリプト
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from astropy import units as u from astropy import constants as c def secToHMS(timePeriod) : # converting seconds to hours, minutes and seconds tP2 = timePeriod.to(u.s).value # integer division // does not work with units rest = tP2 // 60 secs = (tP2 % 60) * u.s #setting the proper unit hours = (rest // 60) * u.h mins = (rest % 60) * u.min return (hours, mins, secs) # orbital period of circular and elliptical orbits def orbitalPeriod(semi_mayor_axis, GMbody) : result = np.sqrt(semi_mayor_axis**3 / GMbody) * 2.0 * np.pi return result def orbitalspeed(radius, GMbody) : # only for circular orbits rad_m = radius.to(u.m) # converting orbit radius from km to m result = np.sqrt(GMbody / rad_m) return result def VisVivaSpeed(radius, semi_mayor_axis, GMbody) : rad_m = radius.to(u.m) # converting orbit radius from km to m sma = semi_mayor_axis.to(u.m) # semi_mayor_axis from km to m result = np.sqrt(GMbody * (2.0 / rad_m - 1.0 / sma)) return result dia_earth_a = 12756.27 * u.km # equatorial Earth diameter dia_earth_p = 12713.5 * u.km # polar Earth diameter rad_earth_a = 0.5 * dia_earth_a # equatorial Earth radius rad_earth_p = 0.5 * dia_earth_p # polar Earth radius rad_earth_ap = (rad_earth_a + rad_earth_p) * 0.5 # mean of equator and polar radius m_earth = 5.97e24 * u.kg # mass of Earth m_e = c.M_earth G = c.G # gravitaional constant GMe = c.GM_earth # product of G with the mass of Earth print(m_earth, m_e, G, GMe) print() print(" height radius speed period") # circular orbits from 200 up to 1000 km, steps 100 km for i in range(200, 1001, 100) : h = i * u.km # converting integer height to float with unit km a = h + rad_earth_ap # distance to earth center t4 = orbitalPeriod(a, GMe) t5 = secToHMS(t4) v = orbitalspeed(a, GMe) print(format(h, "5.0f"), format(a, "7.1f"), format(v, "7.1f"), format(t5[0], "2.0f"), format(t5[1], "2.0f"), format(t5[2], "4.1f")) print() print(" height semi mayor axis min speed max speed period") for i in (500, 600, 700, 800, 900, 1000, 5000, 10000, 50000, 100000, 200000, 400000) : h = i * u.km # converting integer height to float with unit km d_max = h + rad_earth_ap # maximum distance to earth center d_min = 400 * u.km + rad_earth_ap # minimum distance to earth center a = (d_max + d_min) * 0.5 # semi mayor axis t4 = orbitalPeriod(a, GMe) t5 = secToHMS(t4) v_min = VisVivaSpeed(d_max, a, GMe) # minimal speed at maximal distance v_max = VisVivaSpeed(d_min, a, GMe) # maximal speed at minimal distance print(format(h, "6.0f"), format(a, "9.1f"), format(v_min, "8.1f"), format(v_max, "8.1f"), format(t5[0], "4.0f"), format(t5[1], "2.0f"), format(t5[2], "4.1f"))