これは私が少し苦労した数学のパズルです
コンピュータはご遠慮ください
6を9に反転せずに解決策があります
コメント
- 左側の演算子の順序に関して、最初に除算が実行され、次に減算、次に加算が実行されますか？
- 加算または減算の前に除算があります
- "コンピューターはご遠慮ください"行：P
- これは私自身のパズル@GarethMcCaughanです。おじいちゃんが教えてくれました!!
- @ user477343あります：見つけたばかりです。
回答
秘訣は
2つの文字は実際にはローマ数字です。 D = 500およびC = 100。
$ 25-12 + D / C = 3 * 6 $
$ 13 + 5 = 18 $
これはすべての「下からの数字」を1回使用します。
コメント
- 新しい寄稿者として始めるにはどうすればよいでしょうか。称賛@Usermomome。優れた水平思考
- @DEEMに同意しました。これは美しい答えです。 'は明確で、指定されたルールに違反せず、全体的に完全に理にかなっています。 $（+ 1）$、そして Puzzling Stack Exchange（Puzzling.SE）へようこそ！ ：D
回答
部分的な回答：
この回答の後にはBODMASまたはBEDMASまたはPEDMAS。
うーん…
解決策はありません！（横方向の思考なし、たとえば $ 6 $ を反転せずに）
選択できる番号、オプション番号。
25を3番目と4番目のボックスに入れることはできません。
証明：
これは私たちの方程式です： $$ \ Box- \ Box + \ Box \：/ \：\ Box = \ Box \ times \ Box。\ tag {$ \ small \ rm give $} $$ $ 12 $ 、 $ 6 $ および
$ 3 $ は $ 25 $ なので、4番目のボックスが $ 25 $ の場合、3番目のボックスは $ 25 $ になります。それが解決策を含むと仮定します。次に、 $$ \ begin {align} \ Box- \ Box + \ boxed {25} \：/ \：\ boxed {25} & = \ Box- \ Box + 1 \\ & = \ Box \ times \ Box。\ end {align} $$
左側の最大数は $ 25-3 + 1 = 23 $ なので、右側が $ 23 $ を超えることはできません。ただし、 $ 23 $ は素数であり、 $ 22 $ と
$ 21 $の両方です。 には2つの異なる素因数があります（ただし、どのオプション番号も素数ではありません）。したがって、RHSは $ 20 $ を超えることはできません。 また、 $ 20 = 5 \ times 4 = 10 \ times 2 $ は、オプション番号も使用せず、 $ 19 $ はプライムです。つまり、RHSは $ 18 $ である
$ 3 \ times 6 $ または $ 6 \ times 3 $ 。ただし、オプション番号を厳密に含む他のすべての製品は $ 18 $ より大きいため、RHSは $ 18 $より低くすることはできません。 どちらか。 RHSが
$ 18 $ より大きくなったり小さくなったりできない場合は、 $ 18 $ <と等しくなります。 / span>。 $$ \ Box- \ Box + \ Box \：/ \：\ Box = 18. \ tag * {$（3 \ times 6 $または$ 6 \ times 3）$} $$
今すぐ $ 18 = 6 \ times 3 $ は、2つのオプション番号を使用します。したがって、 $$ \ Box- \ Box + 1 = \ boxed6 \ times \ boxed3 = 18 $$ のようなオプション番号を見つける必要があります。したがって、 $ \ Box- \ Box = 18-1 = 17 $ 。もちろん、最初のボックスは $ 17 $ よりも大きい値である必要があります。これは、 $ 17 $ が正ですべてであるためです。オプション番号は正です。 $ 17 $ より大きい唯一のオプション番号は
$ 25 $ です。したがって、 $ \ boxed {25}-\ Box = 17 $ です。したがって、2番目のボックスの値は $ 25-17 = 8 $ ですが、 $ 8 $ はオプション番号ではありません。 。 これは矛盾しているため、 $ 25 $ を3番目のボックス、つまり4番目のボックスに入れることはできません。
$ \ Box \：/ \：\ Box = 2 $ または
$ 4 $ 。
証明：
今
$ \ Box \：/ \：\ Box $ $ 18 $ は整数であるため、span>は整数である必要があります。したがって、分子ボックス（3番目）のオプション番号は分母ボックス（4番目）よりも大きくなります。 $ 3 $ が最小のオプション番号であるため、 $ 3 $ を3番目のボックスに入れることはできません。これにより、 $ 12 $ または $ 6 $ が残り、4番目のボックスは $ 6 $ または $ 3 $ 。したがって、この分数は $ 12/6 $ 、 $ 6/3 $ または $ 12/3 $ は $ 2 $ 、 $ 2 $ または $ 4 $ 。また、 $ 2 = 2 $ なので、分数は $ 2 $ または $ 4 $ 。
したがって、次の方程式が得られます。 $$ \ begin {align} \ Box- \ Box + 2 & = 18 \ \ \ small {\ rmまたは} \ quad \ Box- \ Box + 4 & = 18. \ end {align} $$ したがって、 $$ \ begin {align} \ Box- \ Box & = 18-2 = 16 \\ \ small {\ rmまたは} \ quad \ Box- \ Box & = 18-4 = 12。\ end {align} $$
そして最後に、
前の証明から、解決策はありません！
証明：
最初の方程式を考えると、最初のボックスにはオプション番号が必要です。 r $ 16 $ より。そのような唯一のオプション番号は
$ 25 $ です。したがって、 $$ \ boxed {25}-\ Box = 16 $$ があるため、 $ \ Box = 25-16 = 9 $ 。ただし、 $ 9 $ はオプション番号ではありません。それは矛盾しているので、最初の方程式は存在できません。 $$ \ require {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 16}} $$
2番目の式を考慮すると、最初のボックスは $ 12 $ 。 $ 12 $ にすることはできません。
よりも大きい必要があります。 “> $ 12 $ 。繰り返しますが、 $ 12 $ より大きいオプション番号は $ 25 $ のみです。 。したがって、 $$ \ boxed {25}-\ Box = 12 $$ があるため、 $$ Box = 25-12 = 13 $ 。ただし、 $ 13 $ はオプション番号ではありません。これは矛盾しているため、2番目の方程式は存在できません。 $$ \ require {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 12}} $$ しかし、両方の方程式が存在できない場合は…
… 解決策はありません！
したがって、
BODMASまたはBに従わない場合を除き、いくつかの横方向の思考が必要です EDMASまたはPEDMAS。
コメント
- 質問のタグを確認してください：）
- @Oray私はそうしましたが、 DEEM は、$ 6 $を$ 9 $に変換せずに解決策を見つけたと書いています。他に何も考えられません。 morelateral：P
- @ user477343これは素晴らしい答えです。私はそうするのは嫌いですが、'それは'は私を狂わせます笑; OOPが正しくありません。 PEMDAS は、'が探しているものです。乗算は常に除算の前に行われます。
- @PerpetualJそれは真実ではないと思います。 MDとASはどちらの方法でも交換できます。私が持っているとしましょう：$ a + b-c $。あなたは最初に何をしますか？足し算か引き算か？どちらの方法でもあります。乗算は文字通り特定の回数を加算し（しゃれは意図されていません）、除算は特定の回数を減算するため、どちらの方法でもかまいません。たとえば、ここを参照してください：P
- これは非常に印象的な分析@ user477343です。あなたはエンジニアでなければなりません：）
回答
それだけを言っているものはないようです 1つの番号を各ボックスに配置できます。したがって
$$ 12-25 + 66 \ div 3 = 3 \ times 3 $$
有効な解決策になります。
それだけです
2つの
$ 6 $ を同じボックスに入れる必要があります。
コメント
- @Gareth上記の質問に対するコメントを、投稿後に見ました。この解決策。'自分で回答を投稿しなかったのは驚きです'
- OPが回答しました"正方形内の数字は1つだけにしてください"
- @Greg：I ' mはそれぞれに1つの数字だけを入れます; I ' m just puそれらの1つに1つの数字を 2回入れます…：P（これは提起された質問に対する有効な答えです。その基準は問題ではありませんでした。）
- lol …私は推測します…
- 私は'回答を投稿しませんでした' 1つが見つからなかった（または実際に探した）ため:-)
回答
パズルには次のように明示されています。下の各番号は少なくとも1回は使用する必要があります。
私たちの数字は
$ 12 –3 + 6/25 = 3 * 3 $
$ 3 * 3 = 9 $
$ 6/25 = 0 $
$ 3 + 0 = 3 $
$ 12-3 = 9 $
$ 9 = 9 $
コメント
- … 6/25 = 0になるのはいつからですか。数学者として、ArXivに関する論文を除いて、これは画期的な結果XDIであることがわかります。すぐにフォローしますか？
- @BrevanEllefsen整数のみの数学を使用していると述べました。整数は整数であるため、10進値はすべて削除されます。したがって、0.24は0になります。
回答
どうですか
$ 25-9 + 12/6 = 3 \ times6 $
そのために
提供されたタグに有効であると思われるので、6を9に回転しました。
コメント
- これをコピーしませんでした'コピーしませんでした-しませんでした'注意-UV。
- @WeatherVane np 🙂
- 同じ結論に達したことがうれしいです。
回答
私の解決策は
$ 25-12 + 25/3 = 3 \ times 6 $
理由
数値は8進数で、10進数に変換されます
与える
$ 21-10 + 21/3 = 3 \ times 6 $
コメント
- 私はすでにこの回答を提出しました-.-
- @Orayこれは新しい別の回答です。
回答
タグの使用：
各番号を使用する必要があります。 12、6、25、3の4つの数字があるようです。しかし、私は6つの数字（水平思考）があると思います：1、2、6、2、5、3。だから答えの1つ（そこにこのロジックの方が多いかもしれません）：is
6-5 + 3/1 = 2 * 2
3-5 + 6/1 = 2 * 2は別の順序です