$ \ pu {30 g} $ $ \ pu {144°C} $ の鉄片を
$ \ pu {40 g} $ の $ \ pu {20°C} $ の水？水の比熱は $ \ pu {4.184 J g-1 ^ \ circ C-1} $ であり、鉄の比熱は $ \ pu {0.449 J g-1 ^ \ circ C-1} $
これが私の仕事です： \ begin {align} Q & = mc \、\ Delta T \\ Q_1 & =（\ pu {30 g}）（\ pu {0.449 J g-1 ^ \ circ C-1}）（x- \ pu {144 ^ \ circ C}）\ tag {Iron} \\ Q_2 & =（\ pu {40 g}）（\ pu {4.184 J g-1 ^ \ circ C-1}）（x- \ pu {20 ^ \ circ C}）\ tag {Water} \ \ \ text {Since、} \ quad Q_1 & = -Q_2 \\ 13.47（x-144）& =-（167.36） （x-20）\ \ pu {J} \\ 13.47x-1939.68 & = -167.36x + 3347.20 \\ 180.83x & = \ pu {5286.88 ^ \ circ C} \\ x & = \ pu {0.03420 ^ \ circ C} \ end {align}
これは私の本によれば正しくない答えを私に与えています。私は何を間違えましたか、そしてどうすればそれを修正できますか？
コメント
- $ \ frac {5286.88} {180.83} \ neq 0.03420 $
- 摂氏/摂氏の代わりにケルビンを使用してください。それらは同じスケールであり、違いを使用しているため、この計算では変更されません。また、プロセス全体で単位を使用してみてください。これにより、方程式を正しく変換した場合のヒントが得られます。 LDC3 'のコメントは別として、何も問題はありません。
回答
LDC3がすでにコメントで指摘しているように、あなたがしたことは本質的に正しいことです。あなたの唯一の間違いは最後のステップにあります。ただし、常に単位を使用することをお勧めします。熱力学を扱う場合は、摂氏ではなくケルビンを使用してください。 \ begin {align} Q & = mc \ Delta T \\ \ end {align}これで、$ \ Delta T $を次のように置き換えながら、各問題の方程式を作成できます。システム全体が最終的に到達する最終温度である$ x $の温度範囲。また、水が加熱されている間、アイロンは冷却されることに注意してください。 （私はあなたとは異なるアプローチを使用しています。\ begin {align} Q_ \ mathrm {loss} & = m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe}）\ cdot {} [T（\ ce {Fe}）-x] \\ Q_ \ mathrm {gain} & = m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce {H2O}）\ cdot {} [xT（\ ce {H2O}）] \\ \ end {align}
伝達される熱は$$ Q_ \ mathrmと等しくなければなりません{gain} = Q_ \ mathrm {loss} $$
これにより、$ x $を解くことができます。\ begin {align} m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe}）\ cdot {} [T（\ ce {Fe}）-x] & = m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce { H2O}）\ cdot {} [xT（\ ce {H2O}）] \\％m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe}）\ cdot {} T（\ ce {Fe }）-m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe}）\ cdot {} x & = m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce {H2O}）\ cdot {} xm（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce {H2O}）\ cdot {} T（\ ce {H2O}）\\％ m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe}）\ cdot {} T（\ ce {Fe}）+ m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce { H2O}）\ cdot {} T（\ ce {H2O}）& = m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce {H2O}）\ cdot {} x + m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe}）\ cdot {} x \\％m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe }）\ cdot {} T（\ ce {Fe}）+ m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce { H2O}）\ cdot {} T（\ ce {H2O}）& = [m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce {H2O}）+ m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe}）] \ cdot {} x \\ x & = \ frac {m（\ ce { Fe}）\ cdot {} c（\ ce {Fe}）\ cdot {} T（\ ce {Fe}）+ m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce {H2O}）\ cdot {} T（\ ce {H2O}）} {m（\ ce {H2O}）\ cdot {} c（\ ce {H2O}）+ m（\ ce {Fe}）\ cdot {} c（\ ce { Fe}）} \\％x & = \ frac {30〜 \ mathrm {g} \ cdot {} 0.449〜 \ mathrm {\ frac {J} {gK}} \ cdot {} 417〜 \ mathrm {K} + 40〜 \ mathrm {g} \ cdot {} 4.184〜 \ mathrm {\ frac {J} {gK}} \ cdot {} 293〜 \ mathrm {K}} {40 〜\ mathrm {g} \ cdot {} 4.184〜 \ mathrm {\ frac {J} {gK}} + 30〜 \ mathrm {g} \ cdot {} 0.449〜 \ mathrm {\ frac {J} {gK}} } \\ x & = \ frac {5616.99〜 \ mathrm {J} + 49036.48〜 \ mathrm {J}} {167.36〜 \ mathrm {\ frac {J} {K} } + 13.47〜 \ mathrm {\ frac {J} {K}}} \\ x & = \ frac {54653.47} {180.83}〜\ mathrm {K} = 302.24〜 \ mathrm {K} \\ x & \ approx 29〜 \ mathrm {^ \ circ {} C} \ end {align}