$ \ pu {2.00 m} $ 水中の
$ \ ce {NH3} $ のソリューション。
私が知っているのは、モル分率の式は
$$ X = \ frac {\ text {no。 -of-moles-of-solute}} {\ text {（no.-of-moles-of-solute）} + \ text {（no.-of-moles-of-solvent）}} $$
溶質はアンモニアで、 $ \ ce {NH3} $ で、モル質量（MM）は $ \ pu {17 g mol-1} $ であるのに対し、溶媒は水または $ \ ce {H2O} $ でモルが $ \ pu {18 g mol-1} $ の質量。
$ \ pu {問題からの2.00m} $ はモル性を意味します（ $ \ pu {m} $ が小さいため）、 ndmolalityは
$$ \ frac {\ text {no.-of-moles-of-solute}} {\ text {mass-of-solvent- in-kg}} $$
なし。ほくろの数
$$ n = \ frac {m} {\ text {MM}} $$
知っているにもかかわらず数式では、答えを解決できないようです。答えは $ 0.0347 $ である必要がありますが、正しい解決策を得ることができないようです。
助けていただければ幸いです。
コメント
- 注意： 1。数量 の量量「質量」が「キログラム数」と呼ばれないのと同様に、「物質」は「モル数」と呼ばれてはならない。 2。説明的な用語または数量の名前は、方程式の形で配置してはなりません。 3。記号の代わりに複数文字の省略語（「MM」など）を使用しないでください。
回答
andseliskが提案したような奇妙な式を覚える必要はありません。
問題を解決するのに十分な情報があります：
$ \ pu {2.00 molal} $ ソリューションのアンモニアのモル分率を計算します”> $ \ ce {NH3} $ 水中。
任意の量の溶液を想定できるので、1.00kgと想定します。溶媒の。したがって、溶媒（水）の質量は、定義上、モル溶液では $ \ pu {1キログラム} = \ pu {1000 g} $ です。
モルの水= $ \ dfrac {1000} {18.015} = 55.402 $
1.00kgの溶媒の場合 $ \ ce {NH3} $ の2モルであり
Opの式から：
$ X = \ frac {\ text {no.-of-moles-of-solute}} {\ text {（no.-of-moles-of-solute）} + \ text {（no.-of-moles- of-solvent）}} = \ dfrac {2} {2 + 55.402} \ upperx 0.0348 $
ここで、この問題の重要な数字が気になることを告白します。有効数字を3つ持つには、モル濃度を2モルではなく2.00モルとして指定する必要があります。
コメント
- ありがとうございます。正直なところ、私はあまり多くの式を覚えないようにしています。しかし（今まで）私を混乱させているのは、" 2.00mのNH3水溶液"です。 NH3が2 " mols "あることをどうやって知りましたか？質問の" 2 "は、アンモニアのモル溶液またはモル濃度= 2であり、その単位はmol / kgです。モル数（n）と同じで、" mol "です。そのような質問で申し訳ありませんが、私は'これは初めてです。
- @ Jayce-問題はオープンエンドなので、必要なだけの解決策を想定できます。率直に言って、私は問題を2モル（つまり1リットルの溶液）で解決しようとしましたが、"間違った"の答えが得られました。次に、2 molal（つまり、1 kgの溶媒）を試し、"正しい"の答えを得ました。古い慣習では、モルにMを使用し、モルにmを使用します。しかし、特定の本がどの規則を使用しているかを知らなければ、それはいくぶん推測です。新しい規則はより明確で、mol / Lとmol / kgを使用することだと思います。
- @ Jayce-ソリューションを編集して、物事を少し動かしました。これにより、考え方が明確になりますか？
回答
型破りな表記にもかかわらず、式は一般的に正しいです;ただし、「モル分率をモル濃度で明示的に表現してから、数値をプラグインする必要があります。定義上、 $ i $ 番目のコンポーネント
$$ x_i = \ frac {n_i} {n_ \ mathrm {tot}} $$
ここで、 $ n_i $ – $ i $ 番目のコンポーネントの量。 $ n_i $ –すべての混合成分の合計量。単一コンポーネントの単純なソリューションの場合、次のことが当てはまります。
$$ x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} $ $
where $ n_ \ mathrm {solv} $ –分子量からも検出できる溶媒の量 $ M_ \ mathrm {solv} $ とmass $ m_ \ mathrm {solv} $ は、順番に、モル濃度の式に表示されます $ b_i $ ：
$$ b_i = \ frac {n_i } {m_ \ mathrm {solv}} \ quad \ implies \ quad m_ \ mathrm {solv} = \ frac {n_i} {b_i} $$
$$ n_ \ mathrm {solv} = \ frac {m_ \ mathrm {solv}} {M_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}} $$
最後に、モル分率は次のようにモル濃度で表すことができます。
$$ \ require {cancel} x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {n_i + \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}}} = \ frac {\ cancel {n_i}} {\ cancel {n_i} \ left（1 +（b_iM_ \ mathrm {solv}）^ {-1} \ right）} = \ frac {1} {1 +（b_iM_ \ mathrm {solv}）^ {-1}} $$
数字を入力する時間：
$$ \ begin {align} x_i & = \ frac {1} {1 +（b_iM_ \ mathrm {solv}）^ {-1}} \\ & = \ frac {1} {1 +（\ pu {2.00e-3 mol g-1} \ cdot \ pu {18.02 g mol-1}）^ {-1}} \\ & \ upperx 0.0347 \ end {align} $$
いくつかの重要なポイント：
- 変換する必要があることに注意してください値を差し込む前の
$ \ pu {mol \ color {red} {kg} -1} $ で表されるモル濃度： $$ \ pu {1 m} = \ pu {1 mol kg-1} = \ pu {1e-3 mol g-1} $$ - 通常、あなたの計算と標準化された表記法を使用してください。
- 有効数字に注意してください。モル濃度は小数点以下2桁で示されるため、「分子質量をより正確に取得する必要があります。
コメント
- ありがとうございます。いくつか質問したいのですが。1。Xiはi番目の成分のモル分率を表します。たとえば、溶質ではなく溶媒のモル分率を求めるように求められた場合、式は同じになります。 ？2。モル濃度をmol kg ^ -1で表す理由は、溶媒のモル質量と同じ単位になるようにするためですか？3。質問するのは多すぎますが、式を使用して問題に答えることができます。私は上記の'を書きました（可能であれば'）。または、少なくともそれをちょっとしたショートカット式に変換/導出する方法。繰り返しになりますが、ありがとうございます〜
- 1.はい、溶質のモル質量に関して、または単一の溶解成分に$ x_ \ mathrm {solv} = 1-x_i $を使用します; 2。いいえ、1モル溶液は、1kgの溶媒に1molの所定の化合物を溶かした溶液です。 定義による（モル質量とはまったく関係ありません）; 3.非標準の表記法を使用した（またはまったく使用しなかった）ので、' 'のように使用したくない双方に多くの混乱をもたらすでしょう。 'この日のうちに、派生を使用して更新された回答を投稿しようとします。
- @Jayce回答は、モル濃度とモルをリンクする式の派生で更新されます。分数
- ありがとうございます。これで、式がどのように導き出されたかが明らかになりました。問題への回答で混乱しすぎた理由の1つは、問題の行が原因でした：" NH3 "の2.00mソリューション。 2モルはアンモニアのモル濃度であり、溶媒/水ではないと仮定しました。もう1つの理由は、NH3のモル質量を数式に挿入する方法と、限られた条件で水とアンモニアの質量を見つける方法を考え続けたことです。再びありがとう。あなたのおかげで新しい式を学びました〜
- @Jayce問題はありません、そして化学で頑張ってください:)