励起子の結合エネルギーがバンドギャップエネルギーよりわずかに小さいのはなぜですか？

励起子は、元々は自由電子と自由正孔であったものの間の相互作用です。クーロン力によって、これらのペアは複合体のような疑似水素を生成します。

ジャックパンコーブを見ることをお勧めします。」 ■励起子が12ページに紹介されている優れた「半導体の光学プロセス」。いくつかの関連する引用考慮すべき点：

反対の電荷のペアとしての自由正孔と自由電子は、クーロン引力を経験します。したがって、電子はこれが水素のような原子であるかのように穴を周回できます…

励起子は結晶の中をさまようことができます（電子と穴は、モバイルペア）。この移動性のため、励起子は空間的に局在化した状態のセットではありません。さらに、励起子状態は、半導体のエネルギー図で明確に定義されたポテンシャルを持っていません。ただし、伝導帯エッジを参照レベルとして使用し、このエッジを連続状態にするのが通例です（$ n = \ infty $）。

この「カスタム」は、連続状態が電子と正孔を「自由」状態に戻すことであるため、ある程度意味があります。伝導帯と価電子帯にあります。

1. $ E_ {B} $ が $ E_ {g} $ よりも低い？

そのようなものはありません $ E_ {B} < E_ {g} $ を制限するもの。 $ E_ {B} $ は、まれに $ E_ {g} $ よりも大きくなる場合があります。 $ E_ {B} $ が $ E_ {g} $ を超えると、巨視的な励起子数は次のようになります。自発的に形成された（励起なし）。この「基底」状態は、通常、励起子絶縁体と呼ばれます。 Physを参照してください。たとえば、Rev。 158 、462（1967）。 Grosso & Pastori Parravicini、Solid State Physics から、 $$ E_ {B} \ upperx 13.6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {（in eV） } $$ は、数eVのバンドギャップと比較して、無機半導体では数meVのオーダーです。ただし、 $ E_ {g} $ は、二重量子井戸で設計できます。たとえば、間接励起子は、1つの井戸の伝導帯電子と価電子帯で形成されます。 -別の井戸のバンドホール。このようにして、 $ E_ {g} $ を $ E_ {B} $ よりも小さくすることができます。 Natを参照してください。コミュン。 8 、1971（2017）。

2. エネルギー差 $ E_ {g} −E_ {B} $ は、励起子を形成する過程でどこに行きますか？

緩和過程では、ほとんどのフォノンがホットエレクトロンからエネルギーを奪い、励起子を形成することができます。エネルギーが $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ のフォノン、または多くのより小さなエネルギーのフォノンは、エネルギーを奪う可能性があります。欠陥やその他の放射/非放射プロセスも可能です。

コメント

• 重要な点はあなたの声明だと思います" $ E_B $が$ E_g $を超えると、巨視的な数の励起子が自発的に形成されます"。基本的に$ E_B < E_g $があるということは、システムが安定していて、励起子がそれ以上生成されないことを意味します。