年齢”の“のこの使用は文法的ですか？

可能性があります

単数形の名詞として使用される場合、彼はその時代の芸術をファッションする必要があることを意味します。彼の時代。

「年齢」は間違いではないと思います。彼は、自分の年齢だけでアートを作るのではなく、長持ちするアートを作りたかったのかもしれません。元の質問へのコメントのように、私が執筆をしているのであれば、「私たちがいるこの時代だけでなく、私の作品を何年にもわたって存続させたいと思います。

「Forthe ages」は、多くの年齢に渡って続くもの、長い間記憶されるものを意味するイディオムです。ここで、年齢は、 中世 という表現のように歴史的な期間です。この意味での準同義語は、 era です。

この文では、「時代のファッションアート」とは、何世紀にもわたって関連性があり、高く評価されるアートワークを作成することを意味します。ツルゲーネフとトルストイの言及を考えると、その人物は、マスターから学ぶことを勧められているが、それらをコピーするのではなく、重要な作家として記憶されるようにオリジナルの文章を作成する作家であると推測します。