周波数が時間あたりのサイクルとして定義されている場合、「電子の周波数」とはどういう意味ですか？原子核の周りの電子の回転を指す場合、自由電子、つまり力場の電子についてどの現象が考慮されますか？
「電子の周波数」は実験的な量ですか？
私の先生は私に電子の周波数を計算する方法を教えてくれました。電子のエネルギー、次にエネルギーの差を見つけることから始め、水素原子のボーア半径と
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^に従ってこの方程式を取得します。 2m} {h ^ 3} \ left（\ frac {1} {n_1 ^ 2}-\ frac {1} {n_2 ^ 2} \ right）$$
場所：
- $ z = $原子番号
- $ e = $陽子の電荷
- $ m = $電子の質量
- $ h = $プランク定数
- $ n = $軌道番号
方程式の最後の部分から、私は混乱しています。 $ n_1 $と$ n_2 $は、その周波数がエネルギーまたは電子の周波数になることを示していますか？
コメント
- 私は'電子の"周波数"という用語には本質的な意味があるとは思わない。それが何を意味するのかを理解するには、コンテキストを考慮する必要があります。フレーズを見つけたドキュメントへのリンクを教えていただけますか？
- こんにちは@devWaleed：質問に削除のフラグを付ける代わりに、自分で削除することができます。
- @JohnRennie "電子の周波数"は、利用可能なプロパティまたは数量だと思いました。しかし、あなたがそのようなことはないと言うなら、今私は今はっきりしています。 -ありがとうございます。
- @devWaleed：電子のコンプトン周波数または水素原子のリュードベリ周波数？
- 周波数は物理的なものですが、私たちの弱い心が解釈するのは難しいです。 psi = e ^（i（kx –wt））の場合、電子は時間と空間を介して振動し、複素平面で振動します。視覚化することは不可能ですが、そのような異なる位相の電子を組み合わせると、観測可能な量である振幅を調べた後、発生する物理的に破壊的で建設的な干渉を計算して観測できます。
回答
タグ wave-particle-duality を使用したので、プランクの関係を介した電子のエネルギー$ E $に対応する周波数$ f $、$$ E = hf、$$ここで、$ h $はプランク定数です。 。これは貴重な質問であり、何も選択する必要はありません。結局のところ、電子が振幅などの波である場合、それは確かに周波数を持っていますよね？
この周波数は測定が非常に簡単ではないことがわかります。これは、電子の「波」が通常複素数値であるためです。つまり、振動するのは複素数$ \ psi = a + ib $であり、通常は次のように呼ばれます。その波動関数。本物とimaこの波動関数の最初の部分は互いに「回転」します。$ \ psi $は実数、次に虚数、次に負の実数、次に負の虚数、次に実数というように連続的になります。あなたが「尋ねている頻度は、これが起こる頻度です。
残念ながら、私たちは$ \ psi $のモジュラス、つまり$ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2の形式の量を直接測定することしかできません。 $であり、$ a $と$ b $が振動していても、これは一定です。$ \ psi $を何らかの（間接的な）方法で測定しようとするスキームは、量子力学で最も興味深い測定の一部です。
この場合、これも非常に興味深い2番目の問題があり、エネルギーの違いのみが物理的な意味を持つことができるという事実です。したがって、周波数$ \ leftrightarrow $ energyを測定するには粒子の場合、周波数$ \ leftrightarrow $ energyが異なる second 粒子と比較し、周波数$ \ leftrightarrow $ energyの差を測定する必要があります。これは「ビート」として表示されます。 “波動関数では、2つの複素数nuを足し合わせます。さまざまな周波数で回転しているmberであり、原則として測定は可能です（ただし、非常に難しいです！）。
回答
あなたの質問をはっきりと理解できるかどうかはわかりませんが、できるだけ多くのケースをカバーしようとするいくつかのアイデアがあります：
最初のボーアの電子について水素原子の軌道：その回転運動の頻度は、1秒間に陽子の周りを回転する回数であり、約
$ f = 6.58 \ times 10 ^ {15} s ^ {-1}。$
均一な磁場の場合：均一な磁場の磁束に入った電子の場合密度B、電子の速度$ v $に応じて、磁場は、これらの2つの方程式を使用して見つけることができる周波数で円軌道にそれを置くことができます
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
は磁力と求心力のバランス方程式であり、
$ v = 2 \ pi fr $
は均一速度$ v $での電子の円運動。これら2つは方程式につながります
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $。
ワイヤーの一部の電子の場合：たとえば、周波数50Hzの電流を流すと、電子は50Hzで振動する（つまり、前後に移動し、これを50回行う）ことを意味します。 1秒あたりの回数。）
自由電子の場合：周波数は量子力学的性質のものです。これは、電子の波動関数に関連しています
$ \ psi（x）= u（p）e ^ {i（{\ bf pr} -Et）/ h} $。
上記の式で$ E / h $はフェーザー（指数部分）の回転周波数であり、電子が1秒間に何度も前後に移動することを意味するわけではないことに注意してください。したがって、エネルギーが大きいほど、フェーザの回転周波数が大きくなり、したがって電子の波動関数が大きくなります。相対論的電子の場合、エネルギーは
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
であるため、周波数は次の式で与えられます
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $、
したがって、フェーザのより一般的な部分$ \ hbar \ omega t $の起源（波動関数で）電子を表します。
これがお役に立てば幸いです。
コメント
- わかりました、あなたは私のことを理解しました私が何を求めていたのか疑問に思いますが、本当の問題は、粒子が50ヘルツで振動している場合、1秒間に50回往復することを意味します。では、電子の周波数とはどういう意味ですか？電子は振動しますか？または、核を中心に回転することを頻度と見なしますか？
- @devWaleedそれでも、あなたの質問を完全に理解できるかどうかはわかりませんが、可能な限り多くの可能性をカバーするように回答を編集しました。これらのどれがあなたの本当の質問に合うかを決める必要があります。
答え
e = hfを使用する場合、次にf = e / h。 e = 0.511MeVおよびh = 4.14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4.14E-15 eV * s
f = 1.234e20Hz。このエネルギーの2倍は、電子対生成に必要です。どちらがガンマ線に分類されますか。
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