標準的な質問の精神で、FTAPのバージョンを次の形式でここに記述してください（回答によって1つの定理のみを入力してください） ）：
- 必要な定義（または定義への直接リンク）
- 仮説とコンテキスト（トランザクションコストの有無、個別の時間設定など）。 ）
- 定理の記述
- 証明のための参照
動機は、これにはいくつかのバージョンがあるという事実から来ています定理とそれらの異なるバージョンを再グループ化する1つの場所があると便利です。
よろしく
コメント
- @TheBridge強くお勧めしますここでかなり手の込んだスキームを設定したので、回答例を提供します。
- @Shane：確かに、私はそれを行うことができました（そして実際にできます）が、私自身の質問に答えるのは奇妙だと思います。つまり、私がしていることは、'誰かが一度行った後、FTAPを述べるということです。公平だと思いますか？
- とにかく、間違っているか不完全な場合でも、どこで、なぜそれを行うべきかを示すコメントを付ければ、バージョンを編集できます。'あなたは思いますか？
- @TheBridge I 'いつでも好きなときに先に進んでください。現状では、他の誰かが最初に行く可能性はわずかです。例を挙げてください。
- @TheBridgeこれについてもう少し詳しく説明します。まだ回答がありません。質問自体が原因で、'だと思います。 '十分に明確ではありません。人々は'何が求められているのか'を理解するために一生懸命働きたくないのです。そのため、'最初の回答を提供することで、誰もが例に従うことができるようになります。
回答
私はニューヨーク大学の数理ファイナンスプログラムでデリバティブ証券を教えていますが、マスターレベルの学生がアクセスできるFTAPの証拠がないことを知ってかなり驚きました。そこで、これと書きました。これは、離散時間の場合の簡単な証明です。
1期間の場合の証明の利点のひとつは、裁定取引が存在する場合にそれを見つける方法を教えてくれることです。
回答
この質問には、おそらく私の入力ボックスの範囲を超えた包括的な回答が必要です:)ここで次のように述べるだけで十分です。 ：
資産価格の最初の基本定理は、裁定取引のない市場には（「正味」）現在価値関数、つまり、取引されたキャッシュフローで評価されたときに値がゼロになる線形評価ルール。
これは存在定理であり、に依存しません。市場の理論的または「実際の」形式。取引コスト、取引の制約、または市場の欠落があるかどうかに依存しないため、離散時間モデリングまたは連続時間モデリングには依存しません。必要なのは、2つ以上の取引を同時に行うことができ、それらをスケールアップできること、そして特定の取引ごとに、市場にその「ミラー」を置くことができるという仮定です。つまり、取引されたキャッシュフローの線形ベクトル空間。
資産価格付けの基本定理は、裁定取引の場合-自由市場は「完全」であり、線形評価ルールは一意です。
また、異なる意味を持つこれら2つの別個の定理は、多くの場合、次のように提示されます。融合した形。これは混乱を招く可能性があります。これらの事実の証拠は、事実上すべての大学院の資産価格設定書にあります。私のお気に入りは、ダフィーの「動的資産価格理論」です。