ウィキペディア：
“統計では、ファミリーワイズエラー率（FWER）が確率です多重仮説検定を実行するときに、すべての仮説の中で1つ以上の誤検出またはタイプIエラーを発生させること。 “
“誤検出率（FDR）は、タイプIエラーの発生率を概念化する1つの方法です。多重比較を行う場合のヌル仮説検定で。」
これら2つの概念の違いがわかりません。どうして同じ意味ではないのですか？
おそらくあなたは私を助けることができます次の例をさらに詳しく説明します。
1,000回のトスのシーケンスで偏りのないコインが50/50の頭/尾の分布から大幅に逸脱する確率は0.001です。
If 1つのコインが偏っているかどうかを知りたいのですが、1,000回投げると、頭が500回まで表示されれば、偏っていないことは間違いありません。
ただし、100万枚のコインを1,000回投げると、それらのバイアスとみなす頭と尾の50/50の分布を示さないセッド、偏りのないコインが50/50の分布から逸脱していることを示す確率が倍増するため、偏りのないコインを偏りとして分類します コインの数（100万）で。
したがって、100万の偏りのないコインのセットから、約1,000,000 * 0.001 = 1,000のコインが、50％のテール、50％のヘッド分布から大幅に逸脱すると予想する必要があります。
私が理解している限り、これは複数の仮説のテスト（同義語：複数の比較？）であり、「コインは偏りがない」という仮説を100万回テストしており、この例では誤検出率FDRは1,000です。
しかし、FWER（家族ごとのエラー率）とは何ですか？
コメント
- これは役に立ちますか？ stats.stackexchange.com/questions/59681/ …
- のfdrセクションを参照してください stats.stackexchange.com/questions/166323/ …
- @ChristophHanck $ m_0 $（またはそのことについては$ m $）は？ （私は' mがあなたのリンクを参照しています）
- 真の仮説の数。
- @ChristophHanckなので、$ m $はすべての仮説？
回答
混乱する理由の一部は、特別なことを検討していることかもしれません。すべてのヌル仮説が真である場合（つまり、 m = m0 ）。すべてのヌル仮説が真である場合、FWERとFDRは実際に同じです。 m <の場合/ em>真のヌル仮説の独立したテスト、FDR = FWER = 1-（1-alpha）^ m 。
違いは、いくつかのヌル仮説が真である場合といくつかのヌルである場合に発生します。仮説は誤りです。その場合、FDRは、タイプIエラーとなる重要テスト（すべてテストではない）の予想される割合を示します。FDRの計算は次のようになります。偽のヌル仮説の割合とパワー（偽のヌル仮説のテストの重要性の確率）にも依存するため、それほど単純ではありません。
FWERもFDRも1を超えることはできません。計算した1,000の値は、ファミリーごとのエラー率と呼ばれる別のエラー率です：PFER = alpha * m。