ガンマスキャルピングは実際にどのように機能しますか？真の利益はないようです。最も単純なシナリオ、時間$ t $でのブラックショールズオプション価格$ V（t、S）$、および無利子での原資産株価$ S $を見ると、ポートフォリオ全体の微小な変化p
lは、モデル、ボラティリティなどが正しいと仮定すると、$$ 0 = dV- \ frac {\ partial V} {\ partial S} dS = \ big（ \ Theta + \ frac12 \ sigma ^ 2S ^ 2 \ Gamma \ big）dt。$$したがって、ガンマ効果はシータ効果によってキャンセルされます。いわゆるガンマスキャルピング利益はどこから来るのですか？
注：私の条件は、$$ P \ & L _ {[0、T]} = \ int_0を意味します^ T \ frac {1} {2} \ Gamma（t、S_t、\ sigma ^ 2_ {t、\ text {impl。}}）S_t ^ 2（\ sigma ^ 2_ {t、\ text {real。}} -\ sigma ^ 2_ {t、\ text {impl。}}）\、dt $$は、ボラティリティの仕様ミスによる$ 0 $です。
回答
他のすべてが等しいと仮定すると（インプライドボラティリティは変化せず、時間の減衰はほとんど発生しません）、ガンマスキャルピングは、デルタヘッジポートフォリオの価値を高めるガンマ（または実現ボラティリティ）によって最もよく説明できます。
例：長いアットザマネーコールオプションの場合、あなたは長いです0.5デルタとロングガンマ。このポジションをヘッジすると、ショート 0.5ユニットの株式がデルタニュートラルになります。
株価が上昇した場合：
ロングオプションの値は株価の上昇+ガンマの0.5倍になります
短い株式ヘッジは株式移動の0.5倍を失います
ネット、ポートフォリオはあなたのガンマによってアップされます
株価が下がった場合：
長いオプションの値は株価が下がった場合の0.5倍になります-ガンマ
短い株式ヘッジは株式移動の0.5倍になります
ネット、ポートフォリオはガンマによって増加します
あなたは増加しますガンマ。したがって、ガンマスキャルピングという用語。
注：この戦略は、実現ボラティリティがインプライドボラティリティ（またはオプションを長くするために支払っているシータ減衰）よりも大きいことに依存します。
これを繰り返すと、ポートフォリオはガンマによって上昇します。オプションの凸性とヘッジの直線性により、この戦略は収益を上げます。
コメント
- 真のメカニズムはメモだけです。私の質問の2番目の方程式で正確に表現されています。つまり、この名前は誤解を招き、混乱を招くため、本当に悪い名前です。取引は実際には単なる裁定取引またはボラティリティへの賭けですが、ガンマは単なる乗数です。乗数にも$ S ^ 2 $が含まれているため、これは当てはまりません。シータはすべての乗数を吸収するため、少なくともシータのスキャルピングはより適切な名前でした。
回答
ガンマスキャルピング（長いガンマであり、デルタを再ヘッジする）は、オプションからの移動全体で0.5xガンマxMove ^ 2を作成するため、本質的に有益です。 （ダウンムーブでデルタが短くなるので、ヘッジの基礎となるものを購入し、アップムーブで長くなるので、アップムーブで売ります。）あらゆる動きで本質的に利益があるため、ロングガンマになるには特権を支払う必要があります。 。コストは、シータを支払うことです。
ATMオプションのシータ（他のすべてが等しい）は、市場のガンマスキャルピング利益の期待と考えることができます。あの日。株式が市場で示唆されているよりも 移動する場合は、ガンマ頭皮でお金を稼ぐ必要があります。
他のポスターが「ボラティリティへの賭けだ」と言った場合、それらは正しいです。より具体的には、「実現ボラティリティに賭けます。株式がインプライドよりも高いボラティリティを実現する場合、ガンマスキャルピングはオプションがシータを介して減衰するよりも多くのお金を稼ぎます。
あなたはそれを言いますガンマスキャルピングの利益はシータによって相殺されるべきです。これはブラックショールズの世界の場合と、実現ボリューム=インプライドボリュームの場合のみです。これは実際にはほとんどありません。
確かに取引戦略であり、オプションポートフォリオを実行することの副産物でもあります。一部の人々は、短期の実現対暗黙のアービトレーションを直接行うために、高ガンマで短期のオプションを取引します。それがいくつかの質問に答えることを願っています。
回答
暗黙のボリュームと実現されたボリュームが同じ世界に住んでいる限り、ガンマスキャルピングによる純利益（または損失）はありません。ただし、それらが異なる場合は、パスに依存しないゲインまたはロスを作成します。もちろん、これはすべて仮想の世界であり、継続的な取引があります。
実際には、再ヘッジの頻度が少なくなると、pnlはランダムになり、パスに依存し、平均でベガを中心に実現ボリュームとインプライドボリュームの差を掛けます。
私にとって、あなたが与えた方程式は重要です。理由は次のとおりです。
- インプライドボラティリティに賭けるものとして、デルタヘッジと一緒にオプション取引を見ることができる理由を裏付けています。
- それはあなたの利益がどのように発生するかを示しています（大きな動きの2倍、pnlの4倍）
質問には行き過ぎかもしれませんが、ここを参照してください固定のインプライドボラティリティでベガを取り除くデルタヘッジ？オプションを購入したインプライドボラティリティに違いがあることがわかっている場合でも、ヘッジで使用するボラティリティがどのように重要であるかについての説明
コメント
- 質問の前提から導き出された、強調して明確なメモを追加しました。私の好奇心は、人々がガンマスキャルピングをある種の取引戦略であるかのように話す理由です。オプションがどのように機能するかについての人々の'の誤解から来ているのは、単なる民間伝承ですか？同様の質問へのリンクを提供できれば、それは役に立ちます。質問を投稿する前に見つかりませんでした。