ガウス分布から生成された乱数がいくつかあります。しかし、その分布の平均、標準偏差はわかりません。乱数を使用してそれらを見つけるにはどうすればよいですか？
コメント
- 唯一の場合利用できるのは乱数のサンプルです。これは不可能ですが、経験的な平均と標準偏差を計算することで推定できます。
- @ocramええ、私には大量の乱数しかありません。ガウス分布から生成されます。
- 次に、サンプルから平均と分散の両方を推定できます。@ David Robinsonは、その点を明確にしました。
回答
推定できます。ガウス分布の平均の最良の推定値は、サンプルの平均、つまり、サンプルの合計を乱数の数で割ったものです。その中の要素。
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
の最も一般的な推定値ガウス分布の標準偏差は
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left（x_i- \ b ar {x} \ right）^ 2}。$$
ここで、$ x_i $はサンプルの$ i ^ \ text {th} $番号です。詳細については、ウィキペディアを参照してください。
コメント
- ありがとうございます。これを追加するために編集しました。しかしもちろん、1 / nを追加するつもりでした。