回答する前に、リソースの推奨事項に関するポリシーをご覧ください。スタイル、内容を詳しく説明した実質的な回答を記入してください、および本、紙、またはその他のリソースの前提条件。リソースの性質を説明して、読者が他の人の意見に頼るのではなく、自分に最も適したものを決定できるようにします。 本や論文への参照のみを含む回答は削除されます！
回答
できます教科書だけをお勧めします。それは私が使用したものだからですが、ここにいくつかの提案があります：
- 重力：一般的な相対性の紹介 by James Hartle は紹介としてはかなり良いですが、コンテンツにアクセスできるようにするために、彼はスキップします数学的な詳細がたくさん。他の本が最初は少し多すぎると感じた場合は、目的のために、最初の数章を読んで「全体像」を把握することを検討してください。
- Bernard Schutz による一般的な相対性の最初のコースは私が同じようなことを聞いたことがあるコースです、しかし私はそれを自分で読んだことがありません。
- 時空と幾何学：一般的な相対性の紹介 by Sean Carroll は私が少し使用したもので、Hartleよりもわずかに高いレベルの数学的詳細に入ります。微分幾何学の基本を紹介します。そして、それらを使用して、テンサー、接続、およびメトリックの定式化について説明します（そして、もちろん、理論自体とアプリケーションに進みます）。これは、これらの注記に基づいています。 無料で利用できます。
- General Relati vity by Robert M. Wald は古典的ですが、「私が避難したことを認めるのは少し恥ずかしいです」。それの多くを読んでください。しかし、私が知っていることから、数学的な詳細に不足はなく、他の本とは異なる方法で特定の原理を導き出し/説明しているので、それ自体で良い参考資料になる可能性があります（詳細）またはあなたが読んでいる他のものの良い仲間です。しかし、それは1984年に公開されたため、最近の開発の多くをカバーしていません。宇宙の加速膨張、宇宙検閲、半古典的重力や数値相対論などのさまざまな結果。
- 重力 by Charles Misner、Kip Thorne、およびJohn Wheeler は、一般相対性理論に関する信頼できる参考資料です（存在する範囲で）。それは私が見た他のどの本よりもはるかに数学的および論理的な詳細で理論の多くの側面と応用を議論します。（したがって、それは非常に厚いです。）私は行くための参照としてこれのコピーを持っていることをお勧めします特定のトピックについて、他の本の説明について質問があるが、それはあなたが座って一度に大きな塊を読むようなものではありません。これは1973年にさかのぼるので、Waldの本（およびそれ以上）と同じように時代遅れであることも注目に値します。
- 重力と宇宙学：相対性の一般理論の原理と応用 by スティーブンワインバーグも別の本です私が少し読んだこと。正直なところ、ワインバーグの他の本のいくつかと同じように、彼はそのような詳細な説明に入るので、フォローするのは少し難しいと思います。そして、詳細を理解しようとして行き詰まり、メインを忘れるのは簡単です。議論のポイント。それでも、他の本で省略されている詳細について疑問がある場合は、これも別の方法になる可能性があります。ただし、これは、Misner / Thorne / Wheelerの本ほど包括的ではありません。
- 相対論者のツールキット：エリックポアソンによるブラックホール力学の数学 は、純粋な入門レベルを少し超えていますが、他の多くの本にはない特定の計算を行うための実用的なガイダンスを提供します。
コメント
回答
このリストは広範ですが、網羅的ではありません。 HartleやSchutzなどの標準的なGRの本が他にもあることは承知していますが、これらについて言及する価値はないと思います。私の意見では、星の付いた本は「なくてはならない」本です。 （I）は入門を示し、（IA）は高度な入門を示します。つまり、テキストは自己完結型ですが、主題の経験があると非常に役立ちます。（A）は上級を示します。
特殊相対性理論
- E。 Gourgoulhon（2013）、一般フレームにおける特殊相対性理論。（A）$ \ star $
これは、特殊相対性理論の厳密で百科事典的な扱いです。回転、加速するオブザーバーのローレンツ因子など、特殊相対性理論で必要となるほとんどすべてのものが含まれています。これは紹介ではなく、著者はミンコフスキー計量構造を動機付けることをまったく気にしません。
一般相対性理論の紹介
これらの本は、想定しているため「紹介」です。特殊相対性理論または一般相対性理論の知識がありません。さらに、読者がトポロジーや形状についての知識を持っている必要はありません。
- S。キャロル（2004）、時空と幾何学。（I）$ \ star $
GRの標準的な最初の本。ここで言うことはあまりありませんが、それは、微分幾何学とリーマン幾何学を優しく紹介する、優れた、アクセスしやすいテキストです。
- A。 Zee（2013）、 Einstein Gravity in a Nutshell 。 （I）$ \ star $
これはこれまでに書かれた中で最高の物理学の本の1つです。これは、$ F = ma $、ベクトル計算、およびいくつかの線形代数を知っている人なら誰でも快適に読むことができます。 Zeeは、ラグランジュ形式をゼロから完全に開発しています。数学は厳密ではありません、Zeeは直感に焦点を合わせています。接束なしでリーマン幾何学について話している本やチャートさえも扱えないのなら、これはあなたには向いていません。かなり大きいですが、最終的には$ F = ma $からKaluza-KleinとRandall-Sundrumに移動します。Zeeは物理学の歴史や哲学について頻繁にコメントし、彼のコメントはいつでも歓迎します。唯一の弱点は重力波の範囲が単純に悪いこと。それ以外は、単純に素晴らしい。（キャロルよりも進んでいない。）
高度な一般相対性
これらの本には、相対性または幾何学/トポロジーの予備知識が必要です。
- Y。Choquet-Bruhat（2009）、一般的な相対性とアインシュタイン方程式。（A）
GRのコーシー問題の標準的なリファレンスであり、最初にそれが適切であることを証明した数学者によって書かれました。
-SW Hawking and GFR Ellis（1973）、 The Large Scale Structure of Space-Time 。（A）$ \ star $
The 時空のトポロジーと構造に関する古典的な本。重力に関する章は実際には参照として意図されており、すべてがそうであるわけではありません。適切な証拠が与えられました。彼らは公理的にGRを提示します、これは理論の基礎を学ぶ場所ではありません。このテキストは、Waldの第8章から第12章まで大幅に拡張されており、Waldはこれらの章で常にこれを参照しています。したがって、Waldの後に読んでください。一般相対性理論に関心のある数学者にとって、これは主要なリソースです。
- P。 Joshi（2012）、重力崩壊と時空特異点。（A）
物理学者のための重力崩壊に関する現代の議論。 （つまり、それは筋金入りの数理物理学のモノグラフではなく、手振りの街でもありません。）
技術的には紹介ですが、読者はこれを読むために相対性について何も知る必要がないため、数学的に非常に洗練されています。
- R。ペンローズ（1972）、相対性における微分トポロジーの技術。 （A）
これは証明墓地です。ここでの証拠のいくつかは他のどこにも見つかりません。 「純粋数学の70ページをスキップして、信仰に基づいて結果を取得する場合は、これをスキップしてください。ホーキング&エリスと重複しています。
- E。ポアソン（2007）、相対主義者のツールキット。 （A）$ \ star $
これは実際にはツールキットです。基本的なGRが入ってくることを知っているはずですが、より複雑ないくつかの方法についてのアイデアを残しますGRでの計算。GR（ADM）でのハミルトニアン形式の非常に優れた紹介が含まれています。
- RK Sachs and H. Wu（1977）、数学者の一般的な相対性 。（A）
これは数学者向けのGRに関する非常に厳密なテキストです。「$ M $を超コンパクトなハウスドルフ多様体にする」の意味がわからない場合は、そうではありません。幾何学（リーマニアンなど）やトポロジーについては説明していません。奇妙な表記と（時にはばかげた）物理学と数学のコメントを脇に置いておくと、数学に関する確かなテキストが得られます。 GRの基礎。これを読む前に、物理学者からGRを学ぶことが最も役立ちます。
- J。Stewart（1991）、 Advanced General Relativity 。（A）
GRのスピナー解析の標準リファレンス、Gのコーシー問題R、およびボンダイの質量。
- N。 Straumann（2013）、一般相対性理論。 （IA）$ \ star $
数学的に洗練されたテキストで、Sachs & Wuほどではありません。微分幾何学の範囲はかなり百科事典的であり、ここから初めてそれを学ぶのは難しいです。あなたが最初のGRの本を探している数学者なら、これはそれかもしれません。全体的な「数学的」表現に加えて、注目すべき特徴は、ラブロック定理、重力レンズ、コンパクトオブジェクト、ポストニュートン法、イスラエルの定理、カーメトリックの導出、ブラックホールの熱力学、および正値の証明の説明です。定理。
- RM Wald（1984）、 General Relativity 。（IA）$ \ star $
The 一般的な相対性の標準的な大学院レベルの紹介。個人的には、私は最初の4つの章のファンではないので、読者はGRと幾何学の基本的な理解を持ってWaldを読む方がはるかに優れています。ただし、残りのテキストは優れています。 「詳細」リストで1つのテキストしか読めない場合は、Waldである必要があります。いくつかのトポロジーは良いでしょう、それに関する付録はそれほど広範ではありません。
一般相対性理論の参照テキスト
これらはいくつかの標準的な参照テキストです。
- S。チャンドラセカール（1983）、ブラックホールの数学的理論。 （A）
ページと計算のページ。計算のより多くのページ。この本には、すべてのブラックホールの解、測地線の軌道、摂動などの派生物が含まれています。あなたが座って楽しみのために読むようなものではありません。
- C.W。ミスナー、K.S。ソーン、およびJ.A. Wheeler（1973）、重力。 （I）
この分野で最も引用されているテキスト。それは絶対に巨大で、 多くをカバーします。注意してください、それはやや時代遅れであり、表記法は一般的にひどいものです。MTWの最良の使用法は、時々結果を調べることであり、学ぶべきより良い本があります。
- H. Stephani、et al。（2009）、アインシュタインの場の方程式の正確な解（A）
アインシュタイン方程式の正確な解の場合2009年より前に発見されたもので、この本にあり、派生物、派生物のスケッチ、およびいくつかの参考資料が付属している可能性があります。
- S. Weinberg（1972）、 Gravitation and Cosmology 。（I）
この本では、アインシュタインはGRに対して興味深い哲学的アプローチを採用しており、紹介には適していません。これは70年代と80年代の宇宙論の標準的な参照であり、2016年にワインバーグを参照することは前例のないことではありません。
リーマン多様体と疑似リーマン多様体幾何学
リーマン多様体と疑似リーマン多様体の幾何学に完全に焦点を当てたテキスト。これらはすべて、O “Neilを除いて、事前に微分幾何学の知識を必要とします。
- JKビーム、P.E。エーリッヒ、K.L。 Easley（1996）、 Global Lorentzian Geometry 。 （A）
ローレンツ幾何学の数学に関する非常に高度なテキスト。読者はリーマン幾何学に精通していることを前提としています。ホーキング&エリス、ペンローズ、オニールは非常に重要です。この本はこれらのテキストの内容に基づいています（そして、著者はこれら3つに見られる証明を繰り返さない傾向があります）。この本の精神は、リーマン幾何学からの結果がローレンツ類似体を持っていることを確認することです。物理学への実際の適用は推測です。
- J. Cheeger and DG Ebin（1975）、リーマン幾何学の定理。（A）
リーマン幾何学に関する高度なテキストである著者は、リーマン幾何学と（代数的）トポロジーの関係を探ります。多くの概念と証明ここでは、BeemとEhrlichで再び使用されています。
- MP do Carmo（1992）、リーマン幾何学。（I）$ \ star $
リーマン幾何学のすばらしい紹介。プレゼンテーションはのんびりと読んでいます。「読むのは楽しいです。注目すべきトピックは、球定理のようなグローバル定理です。
- JM Lee（1997）、リーマン多様体の紹介 。（I）
リーマン幾何学の標準的な紹介。カルモやジョストの証明がわからないときは、ここを見てください。精神的には似ていますが、Carmoよりもカバーする素材がやや少なくなっています。
- J。 Jost（2011）、リーマン幾何学と幾何学解析。 （IA）
PDE法（たとえば、コンパクト多様体上の測地線の存在は熱方程式を使用して証明されます）、ホッジ理論、ベクトルバンドルをカバーするリーマン幾何学の高度な「紹介」および接続、ケーラー多様体、スピノルバンドル、モース理論、フレアーホモロジーなど。
- P。 Petersen（2016）、リーマン幾何学。（IA）
リーマン幾何学の標準的な高レベルの紹介。ホロノミーや理論の分析的側面などのトピックを含めることは高く評価されています。
- B。オニール（1983）、相対性理論への応用を伴う半リーマン幾何学。 （I）$ \ star $
リーマン幾何学と擬リーマン幾何学のやや標準的な入門書。驚くべき量の資料をカバーし、非常にアクセスしやすいです。ゆがんだ製品と因果関係のセクションはとても良いです。本の大部分はメトリックの署名を修正しないため、O “NeilからGRに多くの結果を確実に持ち上げることができます。
トポロジ
GRとジオメトリのトポロジ的側面を説明するテキスト。
- GE Bredon（1993）、トポロジと幾何学。（IA）$ \ star $
強力な分析のバックグラウンドがある場合は、一般的なトポロジと差分トポロジの優れた入門書。すべてではないにしても、ほとんどの一般的な定理GRで使用されるトポロジーはここに含まれています。本のほとんどは実際には代数トポロジーであり、GRではあまり役に立ちません。
- V. Guillemin and A. Pollack（1974）、 Differentialトポロジー。（I）
微分トポロジーの標準的な紹介。GRに役立ついくつかの結果には、Poincare-Hopf定理とJordan-Brouwer定理が含まれます。
モース理論の古典的な紹介。 Beem、Ehrlich & Easley and Cheeger & Ebinで明示的に編集され、暗黙的にHawking &エリス他。
- N.E。 Steenrod（1951）、ファイバーバンドルのトポロジー。
最も高度なGRの本には、次のものが含まれています。「多様体$ M $は、ローレンツ計量を認めるのは、 （a）$ M $が非コンパクト、（b）$ M $がコンパクト、$ \ chi（M）= 0 $の場合。詳細については、Steenrod（1951）を参照してください。」この本には、GRの最も基本的な位相定理が含まれています。これは、私の知る限り、他のどこでも証明されていません。
微分幾何学
一般的な微分幾何学に関するテキスト。
- S。小林・野水克己（1963）、微分幾何学の基礎（第1巻、第2巻）。 （A）
これは主束とベクトル束の接続の標準リファレンスです。
- I。コラール、P.W。 Michor、およびJ. Slovak（1993）、微分幾何学における自然操作。 （A）
このテキストの最初の3つの章では、多様体、リー群、フォーム、バンドル、および接続について詳細に説明していますが、証明はほとんど省略されていません。この本の残りの部分は、関手微分幾何学に関するものであり、真剣に進んでいます。その資料はGRには必要ありません。
- J.M。 Lee（2009）、多様体と微分幾何学。 （IA）
微分幾何学のやや高度な入門書。ベクトル束の接続について詳しく説明します。 Cartan-Maurerフォームやシーブなど、いくつかの高度なトピックに触れています。擬リーマン多様体に関する第13章は、非常に広範囲にわたっています。
- J.M。 Lee（2013）、 SmoothManifoldsの紹介。 （I）$ \ star $
主題の百科事典を兼ねる、一般的な微分幾何学の非常によく書かれた入門書。基本的なジオメトリから必要なもののほとんどがここに含まれています。接続についてはまったく説明されていないことに注意してください。
- R.W。 Sharpe（1997）、微分幾何学。 （A）
接続のジオメトリとカルタンのジオメトリに関する高度なテキスト。これは、ユークリッド空間でモデル化された独自の（全体的に一定のスケールを法とする）ねじれのないカルタン幾何学として、リーマン幾何学の代替視点を提供します。
- G。 Walschap（2004）、微分幾何学における計量構造。（IA）
繊維束に応力を加える微分幾何学の非常に迅速な（そして難しい）導入。リーマン幾何学の紹介とチャーン・ヴェイユ理論の長い議論が含まれています。
その他。
1つの変数での実際の分析の穏やかな紹介。これは、Jostの Postmodern Analysis やBredonの Topology and Geometry などの高度なテキストにジャンプする前に、「足を濡らす」のに適したテキストです。
- V.I.アーノルド（1989）、古典力学の数学的方法。（IA）$ \ star $
直感的でありながら厳密な（著者はロシア語）説明については、こちらをご覧くださいラグランジアンとハミルトン力学と微分幾何学の。
- K。 Cahill（2013）、物理数学。 （I）
この本は線形代数の基礎から始まり、物理学者の観点から物理学で使用される多くの基本的な数学をカバーすることができます。便利なリファレンス。
偏微分方程式の標準的な大学院レベルの紹介。
- J. Jost（2005）、 Postmodern Analysis 。（A）
単一変数計算から次の高度な分析テキストLebesgue統合、$ L ^ p $スペース、Sobolevスペース。Picard-Lindelöf、暗黙的/逆関数、Sobolev埋め込みなど、幾何学や幾何学分析に遍在する定理の証明が含まれています。
コメント
回答
優れた Chicago Physics Bibliography の本をお勧めします：
-
Schutz、B。、一般的な相対性の最初のコース
Schutzの本は、GRの非常に優れた入門書であり、線形代数を少し持っていて、彼が開発した数学について考えることに時間を費やすことをいとわない学部生に適しています。理論の開発は教育学的であり、問題は基本的なテクニックに慣れるように設計されているため、これは「audodidacts」に適した本です。（考えてみると、Schutzの本はテンソルについて学ぶのに悪い場所ではありません。物理学ツールキットの中で最も便利なツールの1つである微積分。）宇宙学に関する小さなセクションで締めくくります。
-
ディラック、PAM、一般的な相対性
PaulDiracが男性だと聞いたことがあるかもしれませんいくつかの言葉の。この本を読んで、彼がどれほど簡潔になり得るかを調べてください。それは、ブラックホール、重力放射、およびラグランジュ定式化を通して、目がくらむような69ページで、ローレンツ幾何学と一般相対性理論の本質を発展させます！この本は、ディラックがGRで行ったいくつかの学部生の講義から生まれたと思います。それらは、計算の方法を教えるよりも、地獄の理論が何であるかを示すように設計されています。私は実際、それらすべてがあまり好きではありませんでした。それらは私の好みには少し乾燥しすぎていました。しかし、ディラックの本をミスナー、ソーン、ウィーラーの本の隣に置くのは面白いです。
-
D “Inverno、R.、Introducing Einsteins Relativity
D” Invernoは、GR（確かに小グループ）に関する学部のテキストの中で最高だと思います。それは「シュッツよりも少し初歩的ではなく、興味深いトピックへの詳細と遠足がたくさんあります。必要な数学の開発はどういうわけか欠けていると私を驚かせたのを覚えているようですが、残念ながら私は正確に何がイライラしたのか覚えていません」私ですが、物理学については、あなたがそれを打ち負かすことはできないと思います。注意してください。ここには少し多すぎることに気付くかもしれません。
-
Misner、C.、Thorne、K。、& Wheeler、JA、Gravitation
Gravitationには多くのニックネームがあります：MTW、電話帳、聖書、ビッグブラックブックなど…長さは1000ページを超え、重さはおそらく約10ポンドです。非常に効果的なドアストップになりますが、1つとして使用するのは残念です。MTW 60年代後半から70年代前半に、周りの最高の重力物理学者の3人（キップソーン、チャールズマイスナー、ジョンウィーラー）によって書かれました。これは本当に素晴らしい本です。初めての購入者にそれをお勧めするかどうかはわかりませんが、理論について少し知った後は、あなたが求めることができる最も詳細で、明快で、詩的で、ユーモラスで、包括的な重力の説明についてです。詩的？ユーモラス？うん。MTWには物語や引用がたくさんある。詳細？明晰？ああそうだ。一般相対性理論はすべて愛情を込めて詳細に説明されている。重力の物理学のより良い説明はどこにも見当たらない。包括的？まあ、ちょっと。MTWは少し時代遅れです。MTWは基本的には良いのですが、1973年に出版されて以来、GRでは実際にかなりの作業が行われています。詳細についてはWaldを参照してください。
-
Wald、R。、一般相対性理論
相対性理論に関する私のお気に入りの本。Waldの本はエレガントで洗練されており、非常に幾何学的です。ただし、これは、多くの画像の意味ではなく、現代の微分幾何学の意味での幾何学です。（画像が必要な場合は、MTWをお読みください。）メトリック接続の理論を簡潔に紹介した後&ローレンツ多様体の曲率、ウォルドは理論を非常に迅速に発展させます。幸いなことに、彼の説明は非常に明確で、良い問題によって補足されています。アインシュタインの方程式を導入した後、彼はシュヴァルツチャイルドとフリードマンの幾何学に時間を費やしています。 、次に、強い曲率場における因果構造や量子場理論などの興味深い高度なトピックのコレクションに移ります。
-
Stewart、J.、Advanced General Relativity
Stewartの本はよくありますパウエルで販売されているので、このリストに含めました。微分幾何学の範囲は非常に現代的であり、現代の幾何学のフレーバーの一部が必要な場合に役立ちます。しかし、トピックはすべてWaldの本でカバーされており、より明確に起動できます。
回答
私は過去12か月間GTRを自分自身に教えようとしてきました。何年も前の18歳のときに、正式な数学/物理教育をやめました。
IMveryveryHOは、スタンフォード大学のLeonardSusskindによる12回のビデオ講義から始めるよりも悪いことをする可能性があります。これらは「YouTubeにありますが、ここに一般的なリンクがあります http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ 本当に優れています。
すべての教科書が大変だと思います！しかし、私はランボーン（相対性理論、重力、宇宙論）が好きでした-束の中で最もアクセスしやすいものについて、私は見つけました。 Schutzを理解するために多くの時間を費やした後、Lambourneを購入しました。これは、私にとっては非常に厳密であり、私のレベルにとっては優れた参考書です。彼はあなたに非常に注意深く数学を教えてくれますが、それは簡単ではなく、大きな塊が私の頭の上をまっすぐに行きます。私はそれがコピーを買うのに十分好きでした。
私はフォスターとナイチンゲールも好きです。簡潔で、安い中古品を手に入れました。
D “Invernoの中古品を購入しましたが、気にならなかったらよかったのです。時々見ますが、難しすぎます。
Relativity Demystifiedを試しましたが、試しませんでした。
キャロルは、メモの完全なコースもオンラインで公開しています。 http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html
を参照してください。最も理解できないこと：コリアーによる相対性の数学の非常に穏やかな紹介に向けたメモ。宣伝文によると：
この本は、本質的な数学に取り組むために、数学ライトの普及を超えたいと考えている熱狂的な一般読者を対象としています。アインシュタインの魅力的な特殊相対性理論と一般相対性理論の…最初の章では、基礎数学の短期集中コースを提供します。次に、読者は手で優しく取り上げられ、ニュートン力学、ローレンツなど、幅広い基本的なトピックをガイドします。変換;テンソル計算;シュヴァルツシルト解;単純なブラックホール（そして誰かが不幸にも1つに陥った場合に異なる観測者が見るもの）暗黒エネルギーと宇宙定数の謎;さらにフリードマンを含む相対論的宇宙論もカバーされています方程式とフリードマン-ロバートソン-ウォーカー宇宙モデル。
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これまでに提供された回答から1つの重要なタイトルが欠落しているようです：TonyZeeによる Einstein Gravity in a Nutshell 。この新しい本（2013年発行）は、数学的に厳密な扱いを提供しますが、口調は口当たりが良く、非常にアクセスしやすいです。私はWald、Schutz、Hartleを所有していますが、Zeeの本はすぐに一般的な相対性に関する私のお気に入りのテキストに発展しました。
Zeeの Quantum Field Theory in a Nutshell を読んだ人は、何を期待できるかを知っています。2つの「Nutshelltitles」を組み合わせることで、現代物理学の驚くほどアクセスしやすく完全な入門概要が得られます。 。
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回答
私はGRをランダウとリフシッツの古典的なフィールド理論、第2版。402（第4版）ページでも息を呑むようなものです。
前半の興味深い点は、特殊相対性理論と電気力学に深く関わっています。後半はGRです。簡潔ですが、あまり簡潔ではないため、persivereする必要があります。ワインバーグのように、それは「数学」よりも「物理的感覚」を持っています。それは基本的なことですが、厳密に行われます。残念ながら、私が知る限り、1974年以降、更新はありません。理由はわかりません。 GRの面白い見方は、Zel “dovich、Ya。B。and Novikov、ID Relativistic Astrophysics、Vol。1：Stars andRelativity。
他の本ではまだ扱われていない風変わりな脇道がたくさんあり、悲しいかな、1971年以来更新されていません… tho Frolov and Novikov “s 1998 Black Hole Physics：Basic Concepts and New Developmentsは、GRオフシュートが多い続編のようなものです。
ブラックホールについてのように思われるロシアの本は、通常、GRの優れた入門書であり、その流用で私の娯楽にちょっと風変わりです！
本当の「頭脳」が必要な場合バーンチャンドラセカールのブラックホールの数学的理論は、使い果たされたとしても、完全に包括的です。参考として、MTWのような別の本を棚に置いてください。
回答
それはすべてあなたの経歴に依存します。Grøn/Næssノルウェー語GRの本の最近の英語への翻訳は、非常に簡単で楽しい読み物です：
アインシュタインの理論：数学的に訓練されていない人のための厳密な紹介
それでも、それは厳密です（タイトルでもそう言っています！）。彼らはそれほど遠くまでは行きませんが、いくつかの解決策（シュワルツシルトなど）と宇宙論に触れています。
答え
I “ここでのパーティーには少し遅れましたが、何か貢献できると思います。
私が推奨できるリソースのほとんどはすでにここにリストされていますが、私が十分に推奨できないソースの1つは、ペリメーター理論物理学研究所のマスタープログラムからのビデオ講義のコレクションです。
https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures
一般相対性理論の講義は毎年ほとんど変更されていません、重力物理学の講義と同様ですが、選択できる年が長いのは素晴らしいことです。
ニールトルクの素晴らしい講義は、毎年の「相対性理論」の「コア」タブの下にあります。 GRを研究するための優れた基礎を提供します。
より厳密なアプローチ（ホーキング放射、境界項、宇宙ひも、カルタン形式の研究を含む）は、ルースグレゴリーの優れた講義で取り上げられています。毎年の[レビュー]タブの[重力物理学]の下にあります。
これらの講義が存在することを知っている人が少ないことにいつも驚いています。これらの講義は、初級卒業生のすべてを網羅しています。理論物理学の学生は知る必要があるでしょう。私はそれらについて十分に話すことができません。ペリメーターインスティテュートは、より多くの人々が知っておくべき宝石を本当に与えてくれました。
これがお役に立てば幸いです！
回答
Misner、Thorne、およびWheeler（MTW）を読む価値があることをお勧めします。それは私が見つけた唯一の教科書であり、実際に物事を説明しているので、各行を理解することができ、理論の主要な高度な側面もカバーしています。また、MTWに取り組む前に、特殊相対性理論に関する優れた本を読むことをお勧めします。
回答
回答
回答
驚いています。ウォルフガング・リンドラーが提案した相対性：特別、一般、宇宙はまだ見ていません。私は相対性理論を自習しており、前述の本のかなりの数を始めようとしました。この本を際立たせているのは、相対性理論と数学の物理学に重点を置いていることです。他の多くの入門書は当然のことと考えられていますが、ここでは慎重に動機付けられています（良い例は、時空をミンコフスキーの署名を持つ4次元の疑似リーマン多様体として正確にモデル化する必要がある理由に関するリンドラーの議論です）。
回答
回答
すでに多くの回答があります一般相対性理論のすべての有名な本をリストします。しかし、何百冊もの本を読んで主題を学ぶことは不可能です。したがって、長いリストは提供しませんが、読む本とその本を選択する理由について説明します。
上級レベルのテキストには（ $ ^ * $ ）および概念知識に適したテキストは（ $ ^ \ dagger $ ）でマークされています。
- フィールドの古典理論（ランダウとリフシッツ） $ ^ \ dagger $
これは間違いなく、20世紀の理論物理学の巨人であり独創的な思想家であるランダウによって書かれた古典的なテキストです。一般相対性理論の部分はあまり詳細ではありませんが、それは読者にランダウの考え方の印象を与えます。説明は簡潔ですがエレガントです。初心者に適しており、ランダウのテキストから学ぶことには、特に研究に興味のある人にとって、独自の利点があります。
- ファインマン重力に関する講義（ファインマン） $ ^ \ dagger $
このテキストはファインマンが1962年から63年にかけてカリフォルニア工科大学で行ったコース。ファインマンは、重力の基礎となる量子的側面に基づいて、一般的な相対性に対して非伝統的な非幾何学的アプローチを採用しました。ただし、これらの講義は、彼の視点と物理的洞察の有用な記録を表しています。重力とその応用に。教科書としては適していませんが、他では見られない主題の重要な概念のいくつかが含まれています。とりわけ、ファインマンの一般的な相対性の考え方を視覚化することができます。
- 重力：アインシュタインの一般的な相対性の紹介（ハートル）
学部生、特に一般相対性理論で最初に踏み出す人に適したテキスト。それは、場の方程式を議論する前に、ニュートンの概念に基づいたあらゆる種類の説明から始まります。ただし、テンソルと幾何学的なアイデアは最後にのみ紹介されます。
- 重力：基礎とフロンティア（パドマナバン） $ ^ \ dagger $
タイトルが示すように、テキストは2つの部分に分かれています。 「基礎」部分には特別相対性理論と一般相対性理論の基本的な考え方が含まれ、「フロンティア」部分には曲がった時空のQFT、高次元の重力、創発重力などの高度なトピックが含まれます。このよく書かれたテキストは優れた教育法に従い、基本だけでなく、上級コース。他では見られない概念的なアイデアについての優れた議論もいくつかあります。それに加えて、教科書の研究と研究の間のギャップを埋めることを目的とした問題の豊富なコレクションがあります。
ウォールドのテキストは古典的であり、間違いなく一般相対性理論で最もよく知られているテキストの1つです。簡潔で明快でもあります。微分幾何学の基本概念から始まり、幾何学的視点を用いて一般相対性理論を説明します。また、スピナー、湾曲した時空の量子場などのいくつかの高度なトピックも含まれています。ただし、これは物理学の学部生には適していない可能性があります。微分幾何学のコースを受講したことがない人。
これは一般相対性理論を学ぶのに本当に良い場所です。このテキストも微分幾何学を紹介することから始まりますが、説明はWaldと比較してより広範囲です。また、テンソルの幾何学的性質に関する優れた議論を見つけることができるテンソル計算を学ぶのに最適な場所です。
- 時空の大規模構造（ホーキングとエリス） $ ^ * $
これは高度な機能ですレベルのテキストと気弱な人には適さないクラシック。この簡潔なテキストは、一般相対性理論を説明するために厳密な微分幾何学的視点を使用しています。主題はそれほど深く扱われていませんが、数学的背景の説明は完全で独創的です。間違いなくこれは宝石であり、一般相対性理論の数学的詳細に興味がある人は必読です。
- 重力（Misner、Thorne、 Wheeler） $ ^ * $
MTW、聖書、ビッグブラックブックまたはあなたが呼ぶかもしれないものは何でも、これは実際には教科書ではありません。これは、一般相対性理論でこれまでに書かれた中で最も詳細で包括的で完全なテキストの1つです。これは、一般相対性理論に取り組んでいるすべての人が彼と一緒に持っている必要がある必携のリファレンスです。主題に疑問がある場合は、MTWで回答を入手できるはずだと言われています。
- アインシュタインの相対性の紹介（ d “Inverno）
このテキストは簡潔で明確に書かれており、学部生に適しています。それは、バランスの取れた、しかし自己完結型のトピックの選択を特徴とし、優れた教授法に従い、さらに物理的な洞察に満ちています。プレゼンテーションを優れた読みやすくするためのイラストが多数含まれています。
- ブラックホールの数学的理論（チャンドラセカール） $ ^ * $
これは、の主題における古典的で権威のあるテキストです。ページと計算のページがあるブラックホール。このモノグラフは数学的に厳密すぎて、気の弱い人には適していません。このテキストには、ブラックホールに関する最も広範な議論が含まれています。ただし、読者は、テキストで厳密に使用されているテトラッドおよびニューマン-ペンローズ形式を習得する必要があります。一言で言えば、これは傑作です。
- 相対性理論、熱力学、宇宙学（トールマン） $ ^ \ dagger $
時代遅れですが、これは一般相対性理論の分野における古典的なテキストです。論理的かつ包括的な方法で書かれ、巨視的物理学のすべての重要な領域への拡張を含む、特別で一般相対性理論がより詳細に議論されています。物理的な観点は、数学的な観点ではなく、テキスト全体で使用されており、数学的な厳密さではなく、仮定と結論の物理的な性質を強調するのに役立ちました。これは、主題の概念的な説明を特徴とする最高のテキストの1つです。
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優れた簡潔で読みやすい本（ただし少し古い）：
H. Yilmaz、相対性理論と現代物理学の原理の紹介、Blaisdell Publishing、1964年。
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