グリセロールのpKaが14.15の場合。そのpHをどのように計算しますか？
弱酸および弱塩基に作用するヘンダーソンハッセルバルチ誘導体はここでは適用できないと思います。
回答
答えは約6.88です。したがって、グリセロールの$ 1 \ M $水溶液は、わずかに酸性になります（ヒドロキシルは酸よりもはるかに弱い塩基である、つまり、反応の平衡定数$ \ ce {C3H7O2OH + H2O < = > C3H7O2O ^-+ H3O ^ +} $は、$ \ ce {C3H7O2OH + H2O < = > C3H7O2OH2 ^ + + OH ^-} $、これは真である場合とそうでない場合があります。2番目の平衡を含めると、真のpHがさらに7に近づきます）
非常に弱いまたは非常に希薄な酸/塩基の場合、水の自己解離平衡を考慮に入れる必要があるため、解離の問題を解決するのは少し難しいです。水は自己解離する傾向がわずかであり、$ \ ce {H ^ + _ {（aq）}} $と$ \ ce {の平衡濃度に及ぼす影響があるため、それを忘れることはしばしば有効な近似です。 OH ^ {-} _ {（aq）}} $は無視できることが多いですが、そうではありません。水中のグリセロールは、水自体とほぼ同じくらい弱い酸のようです。
平衡問題を解決する最良の方法は、小さな方程式を組み合わせて、すべての要素を含む大きな方程式を設定することです。媒体中のすべての種を考慮に入れた方程式を作成する必要があります（$ \ ce {H ^ + _ {（aq）}} $、$ \ ce {OH ^ {-} _ {（aq）}} $ 、$ \ ce {C3H7O2O ^ {-} _ {（aq）}} $および$ \ ce {C3H7O2OH _ {（aq）}} $ {便宜上、後者の2つに$ \ ce {A ^-} $とラベルを付けます。 $ \ ce {HA} $}）および関連する平衡定数（$ K_a $および$ k_w $）。小さい方程式は、電荷（1つの方程式）と各物質の物質量（問題に応じて1つ以上の方程式）のバランスをとることによって求められます。
電荷バランス：$ [H ^ +] = [OH ^-] + [A ^-] $（I）
物質バランス：$ [HA] + [A ^-] = C_ {acid} = 1 \ M $（II）
平衡定数の方程式は次のとおりです。
$ K_a = \ frac {[H ^ +] [A ^-]} {[HA]} = 10 ^ {-14.15} $（III ）
$ k_w = [H ^ +] [OH ^-] = 1 \ times 10 ^ {-14} $（IV）
問題を解決するには、次のことを行う必要があります。単一の変数を持つ単一の方程式が得られるまで、等式で遊んでください。答えに$ -log $を適用することでpHを直接見つけることができるため、$ [H ^ +] $で方程式を取得すると便利です。
$ [OH ^-]に注意してください。 = \ frac {k_w} {[H ^ +]} $（V）
$ [HA] = \ frac {[H ^ +] [A ^-]} {K_a} $（VI）
（II）に（VI）を代入すると、いくつかの代数の後に次のようになります。
$ [A ^-] = \ frac {C_ {acid} K_a} {[H ^ +] + K_a} $（VII）
（I）に（V）、（VI）、（VII）を挿入して、次のようにします。
$ [H ^ +] = \ frac {k_w} {[H ^ +]} + \ frac {C_ {acid} K_a} {[H ^ +] + K_a} $
少し固執すると、次のことがわかります。多項式：
$ [H ^ +] ^ 3 + K_a [H ^ +] ^ 2-（C_ {acid} K_a + k_w）[H ^ +]-K_ak_w = 0 $
$ K_a $、$ k_w $および$ C_ {acid} $の値を置き換える、方程式の唯一の正の根は$ [H ^ +] = 1.30688です。 \ times 10 ^ {-7} $ 。これは、対数を適用した後、 $ pH = 6.88 $ になります。
回答
正解、ヘンダーソンハッセルバルチは、酸とそのcの両方の緩衝液がある場合に適していますオンジュゲートベース。
ここでは、1モルのグリセロールを1リットルの水に溶解することを想像してみてください。グリセロールのpKaが14.15であると言うとき、反応のKaは次のことを意味します。
$$ C_3H_7O_2OH \ Rightarrow C_3H_7O_2O ^-+ H ^ + $$
は$ 10 ^ {-14.15} $。これは非常に小さい数値であり、水に溶解したグリセロールはある程度の$ H ^ + $を生成しますが、pHをそれほど低下させない可能性が高いことを示しています。したがって、ここではpHが7よりわずかに低いと予想されます。
この値を計算するには、多くの人が「ICEチャート」と呼ぶものを作成します。このドキュメントの例2はあなたの問題に似ているようです。
コメント
- I ' ICEテーブルが解決できるかどうかわからない酸/塩基の解離と水の自己解離を同時に考慮する必要があるため、非常に希薄または非常に弱い酸/塩基の平衡濃度。It'このような問題を解決するためのより一般的な方法を学ぶのが最善です。これには、電荷と質量のバランス方程式の使用が含まれます。ここと
こちらをご覧ください。