“良い”数学の問題をどのように作成しますか？

私にとって、問題にはおそらく3つの主なタイプがあります。割り当て：

1. 日常的なスキルの構築：どちらも私が示した計算に基づいてモデル化されています同様の問題が解決された、または、追加の技術をほとんど必要とせずに定義の自然な結果である証明の問題です。証明コースの場合、多くの問題は、表記が実際に何を意味するのかを気にするための招待にすぎません。
2. 幅の発見：すべてのコースで、講義に十分な時間がない特定のトピックがあります。講義やその他の資料では詳しく説明されていないトピックの本質的な特徴を発見する問題の短いモジュールを受講者がガイドすることは、非常にやりがいのある経験です。
3. 課題：ここにはレールもボックスもありません。コースの誰もがそれを解決することを期待していません。これらは、問題を解決するための現在の一連の手法の限界を示すために使用されることもあれば、創造的な飛躍を導く曖昧な直感を伴うこともあります。

私が書いた問題のほとんどは/または1または2のいずれかに適合を割り当てますが、学生はしばしば私を3と非難します。正直なところ、私がMSEをかなりの量サーフィンしようとする理由のひとつは、他の大学の私のコースでカバーされているものを評価することです。また、MSEの国際的な味は、世界中の学校で起こっていることのいくつかの断面図を得るのに役立ちます。

コメント

• ルーブ・ゴールドバーグのひねりを加えて、これまでにないお気に入りのトリックの質問を省略しています。問題を解決する希望。このあたりの多くは、試験ではなくパズルを犯したと非難されています…
• @vonbrandよく、それはおそらく挑戦に該当するでしょう。多くの場合、そのような問題は答えから始まり、シリーズを含むいくつかの黒魔術が発生し、次に生徒はパターンを見るように求められます…ハハハ…悪。

2つの提案：

1）ワークショップや会議に参加し、「お気に入りの問題」を共有している問題解決セッションやプレゼンターを探します。「問題と解決策について話し合うと、独自の方法とアプローチが現れます。

2）ライブラリを構築し、読む時間を作ります。本、PDF、ソースを収集します。生徒に適さない教科書はすばらしいものです。問題の原因。（AmazonとeBayを使用して、はるかに安価な使用済みバージョンを入手します。）必要に応じて教科書のバージョンを変更します。問題の作成における創造性は、ソースをめくることに由来します。

コメント

• 数学のオリンピックサイトをチェックしてください。講義ノート、（解決済みの）試験、宿題などを探してください… 'ネットはそのようなもので溢れています

特定のレベルを指定していませんが、質問にはメリットがあると思いますとにかく。 K-8レベルで受講します。まず、特定の要件に対応したいと思います。

「良い」とは、他のドメインに拡張可能なソリューションに関する、示唆に富む、刺激的な問題を意味します。

「刺激的」とは、生徒が問題の数学に取り組む動機を持つことを意味すると解釈します。 「考えさせられる」ということは、問題が生徒に生産的な数学的推論を要求する可能性が高いことを意味すると思います。これらは、カリキュラムにおける優れた調査の本質的な特徴です。つまり、優れたカリキュラムには、これらを満たす活動と調査が含まれている必要があります。

私はかつて、有名な高品質のカリキュラム開発者に、カリキュラムの問題が「現実的な数学教育 “（これは彼女のカリキュラムに影響を与えたアプローチでした。彼女は、研究開発プロセスにおいて、実際の学生とそれぞれの活動を何度も試す必要があると答えました。最初のドラフトは理論に基づいている可能性がありますが、実際には完成したカリキュラムは徹底的にテストされています。

したがって、優れたカリキュラム設計者によって開発された問題を見つけて収集します。必要に応じて、そのような問題の独自のライブラリを作成します。

最後の注意：解決策が他のドメインに拡張可能な問題が必要だと提案しました。問題を探す際には、この種の仮定に注意することをお勧めします。問題提起の過程で彼らが理解するようになることと解くことは彼らがconnを形成するのを助けるかもしれませんコンテキスト間のセクション。ただし、優れた数学教育の文献では、「ドメイン移管可能なソリューション」の概念をサポートするのは難しいかもしれません。生徒が取り組む機会とリソースをどのような数学的推論に持つかについて、さらに焦点を当てます。