インターネットで読んでいたところ、万有引力定数はおおよそ $ 6.674 \ timesであることがわかりました。 10 ^ {-11}〜\ mathrm {m ^ 3〜kg ^ {-1} 〜s ^ {-2}}。$ また、 $ 6.674 \ times 10 ^ {− 11}〜\ mathrm {N \ cdot m ^ 2 / kg ^ 2}。$
最初の質問：最初の測定単位はどういう意味ですか？ $ 6.674 \ times 10 ^ {-11} $ メートルは、キログラムを2乗しますか？これは、キログラムあたりの加速度をメートル（速度変化）/秒の2乗で表したものですか？もしそうなら、なぜメートルは立方体ですか？
2番目の質問：2番目の式。ニュートン×メートルは基本的に1メートルのニュートンであると知っていますが、ニュートン×メートルの2乗はどういう意味ですか？それは、引力のニュートンに平方メートルの2乗を掛けることを意味しますか？平方メートルは何を指しますか-オブジェクト間の距離？ニュートン時間の平方メートルのアトラクションがキログラムの2乗を超えているのはなぜですか？誰かが方程式とそれがそのように表現される理由を説明できますか？
また、これが単なる定数である場合、なぜこのように測定されるのですか？ 「キログラム（質量）を超える真っ直ぐな加速も機能しますか？
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- 関連：キログラムメートルとは正確には何ですか？
回答
そうですね、定数の単位を見つけるには、定数が関与する方程式を検討します。
$$ F = G \ frac {m_1 m_2} {r ^ 2} $$
$ F $は力です。したがって、ニュートン（$ \ operatorname {N} $）で測定されます。ニュートンは、キログラムにメートル/秒/秒の加速度を与えるために必要な力です。したがって、SI単位では、その単位は$ \ operatorname {kg} \ operatorname {m} / \ operatorname {s} ^ 2 $です。 $ m_1 $と$ m_2 $は質量です。SI単位ではキログラム、$ \ operatorname {kg} $で測定され、$ r $は長さです。メートルで測定されます。$ \ operatorname {m} $。
したがって、SI単位では、上記を次のように書き直すことができます
$$ \ phi \ operatorname {N} = \ phi \ operatorname {kg} \ operatorname {m} / \ operatorname {s} ^ 2 = G \ frac {\ mu_1 \ mu_2} {\ rho ^ 2} \ frac {\ operatorname {kg} ^ 2} {\ operatorname {m} ^ 2} $$
ここで、$ \ phi $、$ \ mu_1 $、$ \ mu_2 $、および$ \ rho $は純粋な数値です（これらは「SI単位のさまざまな量の数値です）。したがって、この寸法を取得する必要があります。理にかなっていて、これを行うだけで、すぐにわかります。
$$ G = \ gamma \ frac {\ operatorname {m} ^ 3} {\ operatorname {kg} \ operatorname {s} ^ 2} $$
ここで、$ \ gamma $は純粋な数値であり、SI単位の$ G $の数値です。
または、ニュートンをLHSに戻す場合
$$ G = \ gamma \ frac {\ operatorname {N} \ operatorname {m} ^ 2} {\ operatorname {kg ^ 2}} $$
を取得します
回答
最初の単位のセットは、実際には2番目の単位と同じです。 2番目の式のニュートンをキログラム、メートル、秒の定義に置き換えると
$$ 1 N = 1 \ frac {\ mathrm {kg〜m}} {\ mathrm {s ^ 2}} $$
最初の式を復元します。
SIシステムにはいくつかの基本単位があります（メートル、キログラム、2番目、アンペア、ケルビン、ほくろ、カンデラ）。他のすべての単位はこれらの7つに基づいて定義されており、実際には表記の便利な省略形にすぎません。
2番目の式の意味は、あなたがよく知っているものだと思います。これは、2つのオブジェクトの質量を掛けて（したがって$ \ mathrm {kg ^ {-2}} $）、それらの間の距離の2乗で割る（したがって$ \ mathrm {m ^ 2）必要がある数です。 } $）オブジェクトが相互に及ぼす重力を回復できるようにします。
最初の式の意味はまったく同じです。 同じ表現です。あまり馴染みのない表記法によって隠されており、簡単に認識できるニュートンがそのコンポーネント単位に置き換えられています。ユニットを見ることでその意味を直接直感的に理解しようとすることは不可能ではありませんが、不必要に混乱します。両方の式が実際に同一であることを確認したら、最初の式の単位の「意味」についてあまり心配しないことをお勧めします。
最後の質問については、そうではありません。 「t。これは、重力の方程式が力を出力し、両方のオブジェクトの質量とそれらの間の距離の2乗を考慮する必要があるためです。したがって、重力定数には一致する単位が必要です。
これがお役に立てば幸いです。
回答
これに回答するには、式$を確認する必要があります。 F_g = Gm_1m_2 / d ^ 2 $。したがって、Gが$ \ rm m ^ 3 / kg〜s ^ 2 $で測定され、質量がkgで測定され、距離がmで測定される場合、力は$ \ rm m ^ 3 / kg〜s ^ 2で測定されます。 \ cdot kg ^ 2 / m ^ 2 $、これは$ \ rm kg〜m / s ^ 2 $に簡略化されます
そして今度は$ \ rm kg〜m / s ^ 2 $を定義するとあなたの本能は$ \ rm m / s ^ 2 $とkgに分割します。 $ \ rm m / s ^ 2 $が加速度の単位で、kgが質量の単位である場合、力は質量と加速度の積でなければなりません。これは、アイザックニュートンPRS卿によって説明されています。」第2運動法則は、次のように説明しています。
$ F = ma $
したがって、重力定数Gが$ \ rm m ^で測定されることは理にかなっています。 3 / kg ^ 1〜s ^ 2 $。
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- " PRSかどうかわからないニュートンを説明するには"が必要です
回答
それは問題。
定数は純粋な数値をほのめかしているので、定数には測定単位が必要です。
これはフィッティングの問題です。 xが3から4になるときのように、比例してyが6から8になる（つまり、y = 2 * x、2は定数）、または反比例する（y = x /）など、何かが他の何かに依存していることがわかります。 2）したがって、y = a x ^ 2 + bx + cのように、1次元の単純な二次方程式や、w = xのように、方程式に影響を与える可能性のあるすべてのものが見つかった場合は、 y。
最後のステップは、数値と結果が一致するように定数を追加することです。
ただし、測定の単位によって単位が一致しない場合は、問題が発生します。単位が含まれていても定数が成り立つ場合は、これを犠牲にしますが、方程式にはこの単純化以上のものがあること、またはもちろん、測定単位の元のアイデアに欠陥があることに注意してください。最初の原則を再定義します。つまり、速度はメートル/秒ではないので、とりあえず省略しましょう。
この形式の重力方程式もクーロンの法則に非常に似ており、実際にはあまりにも似ています。どちらもほとんどがガイドです。力は物体の質量に比例し、距離の2乗に反比例すると言うこと（重力の場合）
重力、つまり（kg /）できれいな正方形が得られます。 m）2したがって、全体が2乗されている場合、kg / mは何であるか疑問に思うかもしれません。
例：addiの場合、正方形が表示されます積分によるものは、積分は別の優れた数学的概念ですが、少なくともグラフィカルには近似です。
つまり、y = x ^ 2の場合、dy / dx = 2xであり、積分は微分の逆です。 、I（x）として「Integralof x」という表記を使用すると、I（2x）= 2 *（x ^ 2）/ 2 + K（欠落している部分の積分には常に定数を追加します。
したがって、おそらく（重力）力はf = I（何か）であるため、最終的には2乗になります。
フォースは面白い動物です。あなたは、エネルギー、仕事、力のようなものを手に入れたような衝動のようなものを手に入れました。たとえば、iirc work = power * timeですが、これは常識的な話なので、ここで停止します。
追加：
kg / mとは何か、つまり、何かが距離を移動するときにこれら2つが接続されていることについて考え始めると、距離はどのように依存しますか大衆に？まあ、確かにあなたが摩擦を得たとき、質量は重要です。密度、つまり質量/体積についても考えることができます。
つまり、F〜volume ^ 2とおそらくF = volume 何かで、kg m / s ^ 2に戻ります。知覚可能なローカルでは安定した、一定の何か。 F = I（x）で、m / s ^ 2が含まれている場合、速度と加速度の間には積分関係があります（s = v t + a t / 2）。ここで、sは距離、vは速度、aは加速度、t時間です。積分も主観的であることに注意してください。何かを積分するので、w = x yで、xとyの両方が変数の場合、wをxに積分し、wをyに積分できます。これらは/（可能性があります）加算的ですが、y = f（x）の場合、単一の変数w = x f（x）=> w = g（x）
に移動できます。
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$ G $ は、ニュートンの位置エネルギーを実験に一致させるために必要な実験定数です。ニュートンの位置エネルギーは
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最も直接的な解釈-相対論的物理学と非相対論的物理学の間のパラダイム分割を超越し、Raychaudhuri方程式に接続されている解釈
質量体を取り巻く雲
つまり、 $ GM $ の単位は、1秒あたりの立方メートルです。
これを