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Sternbergによる「群論と物理学」というタイトルの本があり、結晶グループ、嘘グループ、表現などの基本をカバーしています。 「このトピックの良い紹介だと思います。
Amazonでレビューを引用するには（1つだけですが）：
「この本は、物理学、特に結晶学、特殊相対性理論、素粒子物理学における群論の使用についての優れた入門書です。おそらく最も重要なことは、スターンバーグは本の冒頭近くに表現論への非常にアクセスしやすい入門書を含んでいます。まとめると、この本は、物理学でグループと表現を使用する方法を学ぶのに最適な場所です。」
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Physics From Symmetry という新しい本があります。これは、物理学者のために特別に書かれており、群論の非常にわかりやすい紹介が含まれています。ここでは、表現やリー代数などの概念が定義されているだけでなく、物理学者が理解できるように動機付けられて説明されていることが特に気に入りました。さらに、物理学に必要のない概念は導入されていません。これは、私にとって常に大きな問題でした。数学者のための本を読んでください。群論は非常に大きな主題であり、数学者は物理学者にはあまり関係のない興味深いものをたくさん見つけます。
数学的な厳密さを求めている場合でも、これは間違った本である可能性があるため、 StillwellによるNaiveLie Theory をお勧めします。
実際、私の常識は両方を読むことです。最初に物理学にとって重要な概念を理解し、その背後にある動機について最初のアイデアを取得し、次にスティルウェルの本を取得して数学者がこれらの主題についてどのように考えているかを考えてください。
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Anthony Zeeは、物理学者のためのグループ理論を発表しました。これは、若い図を除いて、有限のグループや表現を含む、学部の物理学の学生が必要とするもののほとんどをカバーしています。
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をご覧ください。
これは私が読んださまざまな本の広範囲にわたるレビューです。メタディスカッションについては、を参照してください。いくつかの書評があります。本のリクエストでどのように答えればよいですか？。
ウー・キ・タング、物理学のグループ理論
そのアプローチは、一般的なものから具体的なものへと進むのではなく、 一般化の直感。たとえば、前者は後者の特定のケースであるため、多くの本は準同型の後の同型を説明しています。この本では、準同型よりも同型を想像できるため、順序が逆になっています。
章とサブセクションの間の多くのつながりや議論とともに、著者が教育的な心を持っていることを示しています。具体的には、本：
- マッピングに
"を大胆に使用します（たとえば、def 2.5を参照）。私はこれまでこの種の表記を見たことがなく、最初はこれを使うともっと混乱するだろうと思います。しかし、そうではないことが判明しました
- 重要な定理は 名前が付けられています 、番号だけではありません
- すべてのグループを詳細に調査することは避けます
- これらは単なるイラストであり、学習するトピックではないため、証明のない高度な例が多数あります
- 重要性について議論した後、証明は延期されます
些細なこと：定理と定義は異なる記数法を持っているので、定義1.3を参照するように言われたら、定理1.3を読んでいないことを確認してください。
かなり古い（50年ほど）にもかかわらず、この本を強くお勧めします。
A。 Zee、一言で言えば物理学者のためのグループ理論
この本はxkcdスタイルで書かれています：引用と歴史的な物語で、面白くてたくさんの脚注。ただし、ほとんどの脚注は章の終わり（文末脚注）にあるため、アイデアが記載されている場合、すぐに読むことはできませんが、章の終わりに目を向ける必要があります。ここからフラストレーションが始まります。メモは面白いコメントです。細かい部分や面白いコメントを取得するためだけに、読みの流れを壊してより多くの労力を費やす必要があるのは、まったく楽しいことではありません。しかし、実際には深刻なメモもあり、見逃したくないのですが、ですから、メモを見るたびに、私は複雑な気持ちになります。
ここにはいくつかの洞察や予期しない事実がありますが（主に各章の紹介と付録にあります）、残りは冗長であり、特に数学が関係している場合は減らすことができるので、それらをスキップする前に良い基盤を持っています。著者は、「膨張宇宙の背後にある群論など、ほとんどの標準的な本でカバーされていないものを好む」傾向があり、彼の選択は彼自身の好き嫌いを反映していると明確に述べています。したがって、標準的な本で標準的な知識を持ちたいのであれば、これはあなたの選択ではありません。著者とオックスフォードとの契約では、タイトルに「一言で言えば」ビットを含める必要がありますが、これは誤解を招くと思います。
それでも、実りあるビットを確認する必要があると思います。それらはあなたに新しい視点を与えます。
ジェイコブ・シュウィッチテンバーグ、対称性からの物理学
その構造：
- それは特殊相対性理論から始まります
- 次に対称ツール（リーグループとラグランジュ形式）、
- 基本方程式（自由理論と相互作用理論）、
- 次にそれらの特定のアプリケーション：量子力学、場の量子論理論、古典力学、電気力学、重力。
数学の物理的意味オブジェクトは強調され、数学オブジェクトの数学的な意味は考慮されていません。トレースは単なる補足的なものであり、同等の既約表現の特徴ではありません。シューアの補題は一文でのみ言及されています。表現論全体は、重要なグループに直接進む前に、非常につかの間で議論されます（リー群論セクションの1つのサブセクションのみ）： $ SU （2）$ 、ローレンツ群、ポアンカレ群。
その他の本
群論をよく理解した後に出てきた本がいくつかあるので、 「それらを読む動機はあまりありません。しかし、それらは優れていると思います。ぜひご覧ください。
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Sadri Hassani、数学物理学モデムの概要その基盤
メモと要約のサイドコラムがあります。スキミングに便利です。一部のページでは、ある場所に太字の文字がたくさんあり、読むのが非常に混乱しています。また、 $ Endk $ 、 $ Lk $ についても説明します。
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Pierre Ramond、グループ理論：物理学者の調査
著者は序文でこのアナロジーを示しています：今日の宇宙は古代の陶器のようなもので、もはや生産されたときほどの美しさではありませんが、それでもその美しさを感じることができます。
新しい表記法の説明は、登場後に紹介されています。番号付けはありません。著者は、可能な限り流動的にすることに重点を置いています。
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Sternberg、群論と物理学
とても凝縮されています。うまくいきません。お勧めしません。
勉強中、タブレットで読んだりメモを取ったりします。 。ほとんどの本がスキャンされます。ページが適切に分割されていない、PDFに目次が含まれていない、またはメモするのに十分な余白がないために不満を感じる場合は、次の記事を読むことができます。スキャンした書籍を処理するための究極のガイド。
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最近の本は物理学者のためのテンソルとグループ理論の紹介。また、ベクトルとテンソルについても適切なレベルで説明しています。
私の意見では、物理学者が作りがちな混乱を明らかにしています。これらのトピックについて話すとき。さらに、この本は、メカニック、EM、QMからの例とアプリケーションで広められているので、上級学部生のためのこれらのトピックへの素晴らしい入門書です。 uate。
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AOBarutとR.Raczkaの「グループ表現とアプリケーションの理論」をお勧めします。それはリー代数とリー群についてであり、あなたは一般的な群論を求めていますが、私の意見では、この本は物理学者にとって有用でしょう。アプリケーションは物理学、主に量子論です。
編集：最後の部分についてコメントするのを忘れました質問の。ウィグナーは良い読み物だと思います。一般的な群論についてはあまり学びませんが、ポアンカレ群の表現論と、誘導表現のためのマッキーマシンのような表現論からいくつかの一般的な手法について学びます。
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私の辞書では、「物理学者のための群論」は「表現論」と読みます。物理学者のために」そしてその点でフルトンとハリスは彼らが来るのと同じくらい良いです。途中で、必要なすべての群論（これはすべての群論のほんの一部です）を学習します。
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JohnBaezの「ゲージフィールド、ノット、重力」には、リー群とリー代数に関する非常に明るい章があります。これは、適切なレベルの厳密さです。物理学者。微分幾何学に関する彼の章もかなり素晴らしいです。
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モートンハマーメッシュの グループ理論とその物理的問題への応用 はドーバープレスの本なので、非常に安価です（ただし、価格は少し上がっているようです。 「90年代」に購入しました。
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スランスキー
をご覧ください。
いくつかのギャップを埋めるだけです。何世代にもわたる開業医がこれらの本を使用しているので、それらはあなたが多くの教科書で読んだことの根底にあります。
非常に主観的な好みの順に、
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物理学者のための古典的なグループ 、Brian G. Wybourne（1974）Wileyによる。 SU（2）とSU（3）を行うサルシーモンキーを超えて最も有用なリー群理論を持っています。抽象的な数学表記（珍しい種）を習慣的に説明し、理解しようとする読者を対象としています。それを使用する方法を学んだら、それをするのに一生を費やすかもしれません。可解システムの動的グループ処理は真の古典です。
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嘘群、嘘代数、およびそれらのアプリケーションの一部 、RobertGilmoreによる。やや混沌としているが、幾何学的なイラストや例がたくさんあり、他のいくつかのように重要でハックニーのない物理アプリケーションを追跡している。ネームドロッピングを超えたウィグナー-イノヌ収縮を評価する上で非常に貴重です。信頼を築くのは簡単です。
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グループ理論とその物理的問題への応用 （Dover Books on Physics）by MortonHamermesh。古典的で、ヨーマン的で、堅実で、責任あるリー群のリソース。団塊世代に大きく依存していました。これは実際には、普遍的に共有されている「あなたが知っている」ことを明らかにするのに役立つことを意味します。
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単一対称性と素粒子 （1978年第2版）、DBLichtenberg。 SU（3）で普遍的に共有されている最低限の背景、これも「バックグラウンドで生きる」ブーマーの主力リソースです。あなたの先生があなたが確信していない八道説に何かを投げた場合、これはそれを解決する可能性がはるかに高いです。これで2番目に良いのは、WGreinerとBミュラー。やや重苦しいが、明示的。ただし、実際のステレオタイプの奇妙な誤解に注意してください。無意識のうちに使用しないでください。
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嘘の代数とアプリケーション （Springer 2006）F Iachelloは、Liealgerbasとその標準化された機能を楽しく表にまとめています。リー群と既約表現、そのインデックスを識別またはダイヤルするための優れた出発点（Patera &マッケイの電話帳を超えて）-あなたはそれに名前を付けます。
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Semi-Simple Lie Algebras and their Representations byRobertN。 Cahn（ Benjamin 1984）論理的に整理されており、数学的に優れた物理学者に適切なレベルで証明と議論を提供します。ここには既約表現はありません。
別れのメモ：MichaelStoneの 数学の物理学 は真珠です。大学時代に利用可能だったとしたら、私はそれが好きだっただろう。情報に基づいた大学院生の仕事については、RSlanskyの古典的な1981年の物理レポート 79 のソースブックレビュー統一されたモデル構築のための群論はほとんどがっかりすることはありません。
最後に、学生ではなく労働者の本です。これは、本当に <を指摘しなかった場合は却下されるため、ここに追加するだけです。 / div> important であり、理論物理学者がアクセスできます。本当に。 N Vilenkin & A.Klimykの 嘘グループと特殊機能の表現 <の3つのボリュームdiv id = "a0e6f705a6">