$ \ hbar $が$ h / 2 \ pi $であり、$ h $がプランク定数（$ 6.62606957×10 ^ {-）であることを知っています。 34} \：\ rm J \：s $）。しかし、なぜ「$ h $だけを使用しないのですか？$ \ hbar $が角運動量の計算に使用されるのですか？
コメント
- $ \ hbar $は、$ h $がほとんどすべての（量子力学的）計算であるよりもはるかに一般的です。'は単に怠惰です。
- したがって、次のように記述できます。例：$ E = h \ nu = \ frac {h} {2 \ pi} \ omega $の代わりに$ E = h \ nu = \ hbar \ omega $
- まったく同じことを行います角周波数を使用します。'は、古典力学および電気力学（およびEE）において、$ 2 \ pi f $よりも$ \ omega $を処理する方がはるかに優れています。
- @ Danu-怠惰、それとも効率？時間やインクを無駄にする必要がないという意味を誰もが理解していれば。
- 正直にクールに見えます
回答
おそらくいくつかの追加情報は追加の光を当てるためのものです…
議論全体が疑問を投げかけます：$ \ hbar $の場合とても便利なのに、なぜ$ h $が周りにあるのですか？
いつものように、「歴史的な再asons」。
Planckは当初、比例定数として$ h $を発明しました。彼が解決していた問題は黒体放射であり、その実験データは分光法の人々からのものでした。そして分光法の人々は$ \ nu $を使用しました（周波数のために、それまたは波長のために彼らが測定したものでした）。そのため、データは頻度で表にされました。したがって、彼が仮説を立てるとき、彼は量子化に$ E = nh \ nu $を使用しました。
現代の理論では、$ \ sin（2 \ pi \ nu t）$ではなく$ \ sin（2 \ pi \ nu t）$と書くのが面倒なので、$ \ nu $ではなく$ \ omega $で作業することを好みます。 \ omega t）$。角周波数の場合、量子化の仮定は次のようになります。
$ E = n \ frac {h} {2 \ pi} \ omega $
今や人生は最悪です。そこで、速記を発明しました。
$ E = n \ hbar \ omega $
私たちは（ほとんど）どこでも幸せです。プランクが$ \ omega $に分光データを持っていたとしたら、おそらく今は$ h $にバーがないでしょう…
コメント
- ' dは文化的の違いを追加します。電気技師は、周波数を1秒あたりのサイクル数（ヘルツ）で表すのが好きです。物理学者は1秒あたりのラジアンを好みます。
- @BertBarroisですが、$ \ sqrt {-1} = j $ ….
- …と考える人々について話しているのは物理学です.stackexchange.com 🙂
回答
これらの量を評価して大きさを把握する前に、非常に役立つ表記法をいくつか紹介します。 。まず、量子力学のほとんどの公式に現れるのは$ h $ではなく$ h / 2 \ pi $です。したがって、$$ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} = 1.0546 \ times10 ^ {-34} \、{\ rm J \ cdot s} $$
つまり、基本的には便宜上の問題です。
引用符の「量」は、ボーア原子
回答
もちろん$ h / 2 \ pi $の短縮形としての$ħ$の方が実用的です。この答えは単純ですが、「hと比較したħの物理的意味（および利便性と違い）は何ですか？」という質問に対する答えではありません。ボーアとゾンマーフェルトの関係を考えてみましょう$$ \ int_C \ mathbf p \ cdot \ text {dx = nh} $$ $ n = 1 $の場合、プランク定数の物理的意味は、aの完全な回転の意味であることがわかります。量子化された渦。 $ ^ 4 \ text {He} $として他の超流動で起こるように、この超流動で量子真空を超流動と見なし、フェルミ粒子を量子渦と見なす場合、これは正常です。さらに、治癒距離のある渦輪、つまり渦トーラスがフェルミ粒子のスピン$ \ frac {1} {2} $を完全に表現できることを観察するのは興味深いことです。 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01312579 の§3および§3.1の章を参照してください。したがって、真空変動$$ \ Delta E \ Delta t \ geħ$$は、超流動真空中での量子渦-反渦ペア（粒子-反粒子ペア）の自発的な発現を意味します。量子物理学の本当に現代的な見方は、量子真空を超流体と見なさなければなりません（プランクはこれを知りませんでした。このため、「h」はまだ「循環中」です（パンを使用しています！））。これはおそらく遍在するスカラーと一致します。質量密度$ \ rho_0 $がアインシュタイン場の方程式$ \ Lambda = \ rho_0k $の宇宙定数で表され、その内圧が暗黒エネルギーのよく知られた反発作用を引き起こす暗黒エネルギーの場。確かに「プランク定数行動の量子です。しかし、どのようなアクションですか？」という答えがあります。「ローテーション」です。完全なローテーションを指すので、なぜ$ 2 \ pi $を入力する必要があるのかがわかります。