特定のRLCAC回路の半電力周波数の計算に疑問があります。 2つの質問の画像とその解決策を添付しました。最初の質問では、$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $の式は次のようになりました。
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 +（\ omega RC）^ 2}} $
半分の電力周波数を計算するために、$ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $に等しく設定されました。最大の倍$ \ omega = 0 $で$ \ cfrac {1} {2} $の値。
しかし、他の問題では、方程式は次のようになりました。
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 +（\ omega RC）^ 2}} {\ sqrt {4 +（\ omega RC）^ 2}} $
半分の電力周波数を計算するために、彼らはそれを$ \ cfrac {1} {2} $に等しく設定します（これは$ \ omega = 0 $での最大値だと思います。
誰でもできます問題の解決におけるこの違いの理由を説明してください。
ありがとうございます
回答
最大$$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 +（\ omega RC）^ 2}} {\ sqrt {4 +（\ omega RC）^ 2}} $$は$ \ omega = \ pm \ infty $で$ 1 $であり、あなたは次のように解いて、半分の電力周波数を見つけます。$$ \ frac {1 +（\ omega RC）^ 2} {4 +（\ omega RC）^ 2} = \ frac {1} {2} $$これにより、$ \ omegaが得られます。 = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 