ハンマーと釘の大きな塊

釘を所定の位置に保持する摩擦力（F）は、釘を動かすためにハンマーと大きな質量の両方が克服しなければならないものです。釘を動かすには、釘を所定の位置に保持する（力）よりも大きい、釘に当たるオブジェクトの（力=質量*加速度）が必要です。

大きな質量が釘に載っているだけです。 、あなたは一定の加速重力で立ち往生しているので、より大きな質量が必要になります。ハンマーを使用すると、重力よりも高い加速度を達成できるため、必要な質量はそれほど大きくありません。

コメント

• 簡潔で、+ 1。
• 質量のみを使用するか、を使用して釘を打ち込むことは完全に可能です。圧力係数（油圧ピストンなど）。これもその方程式に含まれている必要があります。私はこれを経験から知っています。圧力がかかる前に（つまり惰性で）圧力を解放しても、圧力をかけ続ける限り、'下がることはありません。

覚えておくべき重要なことは次のとおりです。

1。）$ F = ma $

2。）$ a = \ frac {\ mathrm {d} v} {\ mathrm {d} t} $

$ 100〜 \ text {kg} $の男性の場合釘の上に立つ：$ F = 100〜 \ text {kg} \ cdot 9.8〜 \ frac {\ text {m}} {\ text {s} ^ {2}} = 980〜 \ text {N} $。

$ \ frac {1} {2}〜\ text {kg} $ハンマーヘッドの場合、$ 10〜 \ frac {\ text {m}} {\ text {s}} $で振ります：$ F = 0.5〜 \ text {kg} \ cdot a =？〜\ text {N} $。

この最後の式の$ a $は、です。 de ハンマーヘッドが釘に当たったときの加速。ハンマーが各ストロークで釘$ x = 2〜 \ text {mm} = 0.002〜 \ text {m} $を駆動し、さらにハンマーヘッドの減速が一定であると仮定するとします（計算が簡単になります） ）次に、2次式を取得します。

$ t ^ {2}-\ frac {20} {a} t + \ frac {4} {1000a} = 0 $

$ a = \ frac {10〜 \ frac {\ text {m}} {\ text {s}}} {t} $を方程式$ t = \ sqrt {\ frac {2x} {a}} $に代入すると、 $ t = 0.0004〜 \ text {s} = 0.4〜 \ text {ms} $を取得します。2次式でその$ t $を使用すると、$ a = 19060〜 \ frac {\ text {m}} {であることがわかります。 \ text {s} ^ {2}} $。

つまり、$ F = 0.5〜 \ text {kg} \ cdot 19060〜 \ frac {\ text {m}} {\ text {s} ^ {2}} = 9530〜 \ text {N} \は、爪の上に立つ力の約$ 10 $倍を意味します。

コメント

• この答えを完成させる最後の部分は、釘を所定の位置に保持する静的摩擦を克服するのに十分な力がなければならないということだと思います。
• この質問に対する10の答えすべてと重複、これは断然最高です。

$ F = ma $だけの方程式では、この質問に十分に答えるのに必要な情報が不足しているので、これを試してみます。 。ウィキペディア周辺のツアーで必要なもののほとんどを見つけることができますが、私はいくつかのガイダンスを提供しようとします。

最初に、いくつかの量について言及させてください。

• エネルギー（$ E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $）
• インパルス（$ I = mv $）
• 力（$ \ frac {dp} {dt} = m \ frac {dv} {dt} $）

に落ちるハンマーヘッドネイルにはこれらすべての量があります。物理学101のクラスでは、代数を流暢に練習して、これらすべての間を行ったり来たりする方法を学ぶ必要があります。インパルスは運動量と同義であり、インパルスとエネルギーは、家庭用ハンマーの場合、比較的簡単に見つけることができる値です（ぶら下がっている果物）。その理由は、ハンマーが釘に当たるときの速度は特に難しくなく、ハンマーヘッドの質量を評価するのは簡単だからです。私が言ったように、ハンマーにはエネルギーとインパルスが含まれています。速度-これら2つのバランスは、ハンマーの性能に関連しています。

釘に大きな塊が載っている場合は、エネルギーが交換されない限界の場合です（押す場合を除く）。釘）と高インパルス

単純な頭の中の物理学では、人間が押すことなく落下するハンマーヘッドを考えてみてください。エネルギーは$ mgh $で、ここで$ m $は質量、$ g $は重力定数、$ h $は落下する高さです。インパルスは接触時の運動量であり、$ mg \ Delta t $と言えます。どちらの場合も$ mg $は重力ですが、エネルギーはそれがどれだけ落ちるかを気にし、インパルスはそれがどれだけ長く落ちるかを気にします。大きな塊が釘に載っている場合、重力は継続している塊に力を与え続けます釘が入るのを妨げる摩擦によって絶え間なく抵抗されます。これは私たちが克服したい摩擦です。より普遍的な図については、エネルギーを$ F \ Delta x $、インパルスを$ F \ Delta t $と考えてください。この場合、$ F $は特定のしきい値を超える必要があります。 $ \ Delta t $は$ h $の直接関数であることを付け加えておきます。

摩擦のメカニズムは、摩擦係数で近似できます。釘は部分的に穴にあり、木は釘をぴったりと握り、通常の力を与えます。したがって、ハンマーが到達する必要のある力は、摩擦係数に通常の力を掛けたもの、$ \ mu F_ {normal} $です。私たちに関する限り、ほんの一部の価値があります。釘を$ 1 mm $動かす必要がある場合、エネルギーは力と距離の積であるため、特定のエネルギーが必要です。ただし、ある程度の距離を移動するのに十分なエネルギーがある場合でも、力の値が十分に高くならないため、移動しない可能性があります。

物理101レベルの力の値を取得するには、 フックの法則。これは、力が時間の経過とともにどのように分散されるかについての公式を与えるためです。 。釘が動かない場合は、次のように言うことができます。これは、釘がその固有のばねのような性質によって打撃を和らげるためです。エネルギーによって、理想化されたばねがどれだけ移動するかを$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2で予測できます。 } kx ^ 2 $の場合、最大の力の大きさは$ kx $になります。これは、かなり有効な式です。釘が動かない場合、動く場合は、係数を使用して前の式にデフォルト設定されるためです。理想的なばねの場合、時間の経過に伴う運動は、0から$ \ pi \ sqrt {\ frac {m} {までの一定時間$ sin（\ sqrt {\ frac {k} {m}} t）$になります。 k}} $、これにより最終的にインパルスの概念を適用できます。インパルスはtの積分に等しくなります。彼はそれが適用される時間をかけて強制します。

私は完全な問題を解決するつもりはありませんが、すべてに入る変数を見てみましょう。

• ハンマーヘッドの質量
• 釘の材料の剛性（$ k $）
• 落下する高さ

これらはかなり要約すると。 $ k $と$ m $の組み合わせにより、ハンマーからの衝撃が分散される時間が決まります。ハンマーが静止摩擦のしきい値を突破した場合、エネルギーによってハンマーヘッドが釘を押す距離が制限されます。

これらすべてを考慮すると、バネのようなシステムの十分な剛性とハンマーヘッドからの十分な衝撃が必要であり、釘を刺したくない場合は十分なエネルギーも必要であると言えます。

これが機能しない方法を考え出す方法はたくさんあります。ハンマーの頭を馬鹿げたものにすると、そうしません。剛性が低いため、十分な剛性xインパルスがあります。また、ハンマーを釘に「投げ」ないと、衝撃が与えられる時間を分散させるので、その場合も機能しません。いずれにせよ、十分な高さが必要です。そうしないと、「思い通りに動かすのに十分な値がありません。

釘を木片に打ち込むには、静止摩擦の力と木を押しのける（穴を開ける）のに必要な力に打ち勝つ必要があります。

質量が$ mの物体の場合$と速度$ v $が釘に当たると、釘が動くか、オブジェクトが非常に速く減速します。この急激な運動量の変化が釘を動かします。

$$ F \ Delta t = m \ Delta v $$

したがって、より大きな力が必要な場合は、次のパラメータのいずれかを変更できます。

• 質量を増やす（より重いハンマー）
• より速く動く（より強く打つ）
• より短い$ \ Delta t $

後者は、ハンマーと釘の弾力性の関数です。釘が厚くなったり、木から突き出たりすることが少なくなると、「バネ」が硬くなり、衝撃時の変形が少なくなります。これは、ハンマーがより大きな力を発揮することを意味します。釘が木に深く入り込むときに釘を打ち続けることができる理由の1つです。必要な力は大きくなる可能性がありますが、釘が短いほど、$ \ Delta t $が短くなるという形で「力の増幅」が大きくなります。

式$ P = \ frac {F} {A} $を使用します。表面が小さければ小さいほど、圧力は大きくなります。

コメント

• おそらく起こるでしょうが、あなたの答えは削除されるほど悪くはありません。 。それは正しいですが、十分に詳細ではありません。フォーマットを修正しました。そのままにしておくだけで十分かもしれません。