Kann ein Kondensator ohne Widerstand im Stromkreis aufgeladen werden?

Im Kontext der idealen Schaltungstheorie ist dies eine ideale Konstantspannungsquelle Wenn die Spannung über $ v_S = V_ {DC} $ zum Zeitpunkt $ t = 0 $ sofort mit einem idealen ungeladenen Kondensator verbunden ist, ist die Spannung über dem Kondensator ein Schritt

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

und so ist der Strom durch ein Impuls

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Dies ist eindeutig unphysisch, sodass im Modell etwas fehlt. Wie andere bereits betont haben, kann eine physikalische Spannungsquelle nicht willkürlich liefern großer Strom und somit kann sich die Spannung über dem Kondensator nicht sofort ändern (da der Strom durch endlich ist, ist die Spannungsänderungsrate endlich).

Zusätzlich der Bereich, der von der Quelle, den Leitern und dem Kondensator umschlossen ist ist nicht Null und daher gibt es eine Selbstinduktivität des Stromkreises und einen Widerstand der Leiter, die den Momentanstrom a begrenzen können und seine Änderungsrate.

Ferner haben physikalische Kondensatoren tatsächlich eine zugehörige Induktivität und einen Serienwiderstand.

Um dies unter Verwendung idealer Schaltungselemente richtig zu modellieren, sind alle diese „parasitären“ Induktivitäten und Widerstände müssen zum idealen Schaltungsmodell hinzugefügt werden, um den physikalischen Ladestrom genauer vorherzusagen.

Aus den Kommentaren:

Die Spannung an einem Kondensator kann nicht „springen“, dies ist auch aus der Schaltungstheorie bekannt.

In ideal Schaltungstheorie kann die Spannung an einem Kondensator diskontinuierlich sein, wenn der Strom durch einen Impuls ist. Als Beispiel und aus diesem Grund werde ich diesen Screenshot aus dem Buch „Electric Circuits and Networks“ (über Google Books) veröffentlichen:

Kommentare

• “ … Wenn eine ideale Konstantspannungsquelle mit einer Spannung über vS = VDCvS = VDC zum Zeitpunkt t = 0 sofort mit einem idealen ungeladenen Kondensator verbunden ist, beträgt die Spannung über dem Kondensator a Schritt vC (t) = VDCu (t). “ Warum sollte die Spannung bei t = 0 eine Sprungfunktion sein, da der unbelastete Kondensator bei t = eine ideale Abkürzung ist 0? Wie leitet man die Schrittfunktion vC (t) = VDCu (t) ab? Bei t = 0 sind 2 ideale Spannungsquellen gleichzeitig mit unterschiedlichen Spannungen direkt verbunden (eine ist < > Null, die andere ist Null). Wie erhalten Sie genau die Stufenspannung bei t = 0, wie Sie angegeben haben?
• Dieses Ergebnis ist in der idealen Schaltungstheorie bekannt. Die zeitliche Änderungsrate der Spannung an einem idealen Kondensator ist proportional zum Strom durch. Eine ideale Spannungsquelle kann einen beliebig großen Strom liefern und somit die Spannung an einem idealen Kondensator in beliebig kurzer Zeit ändern. Wenn Sie dies schwer zu akzeptieren finden, fügen Sie einen Serienwiderstand ein und stellen Sie fest, dass die Spannung am Kondensator $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$ und nehmen Sie dann die Grenze als $ R \ rightarrow 0 $, um festzustellen, dass die Kondensatorspannung einen Schritt erreicht.
• 1. Ein idealer unbelasteter Kondensator kann beliebig große Ströme aufnehmen, da er zum Zeitpunkt t_0 eine ideale Abkürzung ist.
• 1. Ein idealer unbelasteter Kondensator kann beliebig große Ströme aufnehmen, da er zum Zeitpunkt t_0 eine ideale Abkürzung ist. 2. Auch t (d. H. Die Zeitspanne seit dem Verbinden) muss als Grenze genommen werden – > 0, daher ist es immer noch schwierig zu akzeptieren. 3. Die Spannung an einem Kondensator kann nicht “ “ springen, dies ist auch aus der Schaltungstheorie bekannt, da es das Integral über dem ist Strom, der hier nicht definiert ist und der ‚ in dieser Schaltung nicht berechnet werden kann.
• @xeeka, entweder sehen Sie dies oder Sie sehen ‚ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Jede Batterie hat einen Innenwiderstand. Dies würde die Ladezeit durch den Wert dieses Widerstands plus den Widerstand der Verbindungskabel und schließlich durch den Innenwiderstand des Kondensators definiert. Im Idealfall einer supraleitenden Batterie und eines supraleitenden Kondensators würde die Ladezeit durch den induktiven Widerstand der Verbindungskabel definiert.

In der realen Welt enthält jede der einfachen passiven Komponenten (Widerstand, Induktivität, Kondensator) ein wenig voneinander. Das heißt, ein Widerstand hat eine Induktivität, ein Kondensator hat einen Widerstand usw.

Unabhängig davon, wie Sie versuchen, diese Effekte zu minimieren, bleiben einige immer erhalten.Ihr fraglicher Kondensator hat einen eigenen kleinen Innenwiderstand, und auch die Batterie oder das Netzteil, mit dem Sie den Kondensator aufladen, hat einen eigenen Widerstand. Die Drähte, mit denen Sie den Kondensator an die Stromversorgung anschließen, haben wiederum einen eigenen Widerstand.

Dies sind wichtige Effekte, die berücksichtigt werden müssen, wenn Sie fragen, was im Extremfall passiert, z Ihre Frage.

Idealerweise besteht ein Kondensator aus zwei Platten, die durch einen Isolator getrennt sind. Folglich gibt es dort idealerweise einen offenen Stromkreis.

Wenn Sie den Kondensator an eine Batterie anschließen, da kein Strom fließen kann, würde jede Platte im Idealfall sofort das gleiche Potential wie die Batterie erhalten. Sie wissen, dass Leiter im Idealfall überall das gleiche Potential haben (in der Elektrostatik).

Wie andere Antworten jedoch sagen, gibt es immer einen Widerstandseffekt auf Drähte und Elemente, und Sie werden immer keinen Instantan haben Laden, aber eine exponentielle RC.

Kommentare

• “ Idealerweise gibt es eine offener Stromkreis dort “ – das ‚ ist nicht korrekt. Ein idealer offener Stromkreis hat eine Kapazität von Null (so dass seine Impedanz ist unendlich bei allen Frequenzen).
• ? In einem idealen Modell von zwei Drähten, die in Platten enden, erhält der gesamte Leiter das gleiche Potential, also das gleiche, wenn Sie einen Leiter an ein festes Potential (Batterie) anschließen $ \ Delta V $ würde auf den Platten erscheinen.
• Ein idealer Kondensator ist kein offener Stromkreis. Wenn dies der Fall wäre, würden wir einfach offene Stromkreise für Kondensatoren verwenden. Es ist wahr, dass der Strom durch a Der Kondensator ist Null, wenn die Spannung konstant ist, andernfalls se ist der Strom durch ungleich Null. Darüber hinaus ist Ihr zweiter Absatz irreführend; Es gibt Strom, wenn die Batterie angeschlossen ist, so dass es nicht ‚ nicht korrekt ist, “ zu schreiben, da kein Strom kann flow „.
• Natürlich, und das passiert, wenn es direkt an eine Batterie angeschlossen ist: $ V $ konstant, keine Intensität. Es ist tatsächlich ein offener Stromkreis im Grenzfall von $ R = 0 $, und dass ‚ die Frage ist, ist nicht ‚ ? Okay, es gibt ‚ einen “ unendlichen Strom “ in unendlich kurzer Zeit Dadurch werden die Ladungen neu angeordnet, damit der gesamte Leiter auf dem gleichen Potential liegt. Beide Überlegungen (Elektrostatik → gleiches Potential) und der Grenzfall von $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ führen zur gleichen Lösung.
• Der Punkt, den ich habe Es wurde versucht festzustellen, dass der nicht qualifizierte “ -Kondensator ein Leerlauf ist. “ ist falsch. Es ist eindeutig nicht ‚ t für zeitlich veränderliche Spannung über und so etwas wie “ ein Kondensator ist wie ein offener Stromkreis bei Gleichstrom “ ist korrekter. Dies ist jedoch kein ‚ ta DC-Fall, da selbst im Idealfall eine zeitlich veränderliche Spannung anliegt.

Angenommen, „Ich habe nach der Tatsache gesucht, dass ein Kondensator ohne Widerstand direkt an die Batterie angeschlossen wird. Was wird passieren?“ bedeutet der theoretische Fall „… ein Kondensator ohne Batteriespannung (z. B. ein unbelasteter Kondensator) ist direkt mit einer Batterie ohne Impedanz verbunden …“, dieser Fall ist der verallgemeinerte Fall von Kondensator entlädt sich ohne Last? , wobei die Batterie einfach eine Spannung von 0 hat, was zu einem Kurzschluss führt, da eine ideale Batterie keine (innere) Impedanz hat. In diesem Fall haben wir hier den gleichen Widerspruch zum genauen Zeitpunkt des Schaltens / Verbindens, außer dass u2 die Batteriespannung ist. Der Widerspruch ist wieder u1 <> u2. Die verallgemeinerte Äquivalenz besteht also darin, eine Zahl n1 = n2 und gleichzeitig n1 <> n2 zu definieren. Deshalb können diese Schaltungen in der Realität nicht existieren. Es ist ein Widerspruch auf der rein theoretischen Ebene. Die Aussage in einer anderen Antwort „Im Kontext der idealen Schaltungstheorie ist die Spannung über dem Kondensator a, wenn eine ideale Konstantspannungsquelle mit Spannung … über zur Zeit … sofort mit einem idealen, ungeladenen Kondensator verbunden ist Schritt und so ist der Strom durch ein Impuls. “ kann irreführend sein, da ein Kondensator zum genauen Zeitpunkt des Anschlusses auch eine ideale Spannungsversorgung ist. Oder mit einem unbelasteten idealen Kondensator wird die ideale Spannungsquelle mit einer Impedanz von Null mit dem unbelasteten idealen Kondensator verbunden, der ebenfalls eine Impedanz von Null aufweist, was zu einem undefinierten Widerspruch führt, da es sich um eine ideale Abkürzung (ohne Induktivitäten / Widerstände / Kondensatoren) handelt ideale Spannungsquelle.V_s und v_c sind also überhaupt nicht bekannt, nicht definiert, können nicht im ersten Moment der Verbindung berechnet werden und es ist mehr als zweifelhaft, dass eine Sprungfunktion wie in dieser Antwort angegeben berechnet werden kann. Es ist wie eine Verbindung 2 ideale Spannungsquellen mit unterschiedlichen Spannungen. Es besteht also wiederum keine Notwendigkeit (wenn es nicht einmal irreführend ist), mit realen Schaltungen zu streiten, und es sind unvermeidbare Impedanzen, die Schaltung ist bereits theoretisch unmöglich bzw.. basierend auf einem Widerspruch. Der letzte Absatz in der zitierten Antwort ist erneut irreführend: „Um dies unter Verwendung idealer Schaltungselemente richtig zu modellieren, müssen alle diese“ parasitären „Induktivitäten und Widerstände zum idealen Schaltungsmodell hinzugefügt werden, um den physikalischen Ladestrom genauer vorherzusagen.“ , da „um den … Strom genauer vorherzusagen“ lauten sollte „um einen unlösbaren Widerspruch zu vermeiden“.