로지스틱 회귀에서 승산 비가 2이면 예측 변수가 1 단위 증가 할 때 사건이 2 배 더 가능성이 있음을 의미합니다. Cox 회귀 분석에서 위험 비율 2는 예측 변수가 1 단위 증가 할 때 이벤트가 각 시점에서 두 배 더 자주 발생 함을 의미합니다. 이것들은 실질적으로 똑같은 것이 아닌가요?
로지스틱 회귀의 승산 비에서 기능적으로 동일한 정보를 얻을 수 있다면 Cox 회귀를 수행하고 위험 비율을 얻는 이점은 무엇입니까?
답변
2의 승산 비는 이벤트가 주어진 경우 2 배 더 가능성이 있음을 의미합니다. 예측 변수의 1 단위 증가
확률이 두 배가 될 것임을 의미하며 이는 두 배가되는 확률과 동일하지 않습니다.
Cox 회귀에서 위험 비율 2는 예측 변수가 1 단위 증가 할 때 이벤트가 각 시점에서 두 배 더 자주 발생 함을 의미합니다.
약간의 손 흔들기 외에도 발생률이 두 배가됩니다. 확장 된 순간 확률과 같습니다.
이것들이 실제로 똑같지 않습니까?
이벤트의 확률을 두 배로 늘리는 것은 이벤트의 위험을 두 배로 늘리는 것과 거의 같습니다. 자동으로 유사하지는 않지만 일부 (상당히 일반적인) 상황에서는 매우 밀접하게 대응할 수 있습니다.
배당률과 확률의 차이를 더 신중하게 고려할 수 있습니다.
참조 예를 들어, 첫 번째 문장 여기 는 배당률이 그 보수에 대한 확률의 비율임을 명확하게합니다. 예를 들어 배당률을 높이십시오. 선호) 1에서 2는 $ \ frac {1} {2} $ 에서 $ \로 증가 할 확률과 같습니다. frac {2} {3} $ . 확률은 확률이 증가하는 것보다 빠르게 증가합니다. 아주 작은 확률의 경우 호의와 확률은 매우 비슷하지만 반대의 확률은 점점 더 비슷해집니다. 비율은 1) 확률이 작을수록 확률의 역수로 이동합니다. 승산 비는 단순히 두 세트의 승산 비율입니다. 기본 승산 상수를 유지하면서 승산 비를 높이는 것은 다른 승률을 높이는 것과 같습니다. 확률, 확률의 상대적인 변화와 유사 할 수도 있고 유사하지 않을 수도 있습니다.
위험과 확률의 차이를 숙고하고 싶을 수도 있습니다 (손 흔들기에 대해 언급 한 이전 토론 참조; 예를 들어 확률이 0.6이면 두 배로 만들 수 없지만 0.6의 순간 위험은 1.2로 두 배로 할 수 있습니다 . 확률 밀도가 확률이 아닌 것과 같은 방식으로 동일하지 않습니다.
댓글
- +1 이벤트 이력 분석의 형식은 위험 함수의 다른 정의를 사용합니다 (예 : 이산 시간 이벤트 이력 모델에서 $ h (t) $는 해당 시간 이전에 발생하지 않았 음을 조건으로 $ t $ 시간에 이벤트가 발생할 확률입니다. , $ 2 \ times 0.6 $는 이러한 모델에서 의미가 없습니다.)
- 감사합니다. '는 확실히 관련이 있습니다. 이것은 사실과 관련이 있습니다. 이산 pmf는 ' 어느 곳에서도 1을 초과 할 수 없지만 밀도는 확실히 할 수 있습니다.
Answer
좋은 질문입니다.하지만 실제로 질문하는 것은 통계가 해석되는 방식이 아니라 각 모델 (위험 또는 물류)의 기초가되는 가정이어야합니다. 물류 모델은 정적 모델입니다. Li를 효과적으로 예측하는 관찰 가능한 정보가 주어진 특정 시간에 발생하는 사건의 켈리도. 그러나 위험 모델 또는 Cox 모델은 시간에 따른 생존율을 모델링하는 기간 모델입니다. “로지스틱 회귀가있는 비 사용자와 비교하여 담배 사용자가 75 세까지 생존 할 가능성은 얼마입니까?”(최대 75 세까지 코호트의 사망률에 대한 정보를 가지고있는 경우)와 같은 질문을 할 수 있습니다. . 그러나 대신 데이터의 시간 차원의 충만 함을 활용하려면 위험 모델을 사용하는 것이 더 적절할 것입니다.
결국 실제로는 모델링하려는 항목에 달려 있습니다. 모델링하는 것이 일회성 이벤트라고 믿습니까? 물류를 사용하십시오. 이벤트가 관찰 가능한 시간 스펙트럼에 걸쳐 각 기간에 발생할 확률이 고정되었거나 비례한다고 생각한다면? 위험 모델을 사용하세요.
선택 방법은 통계 해석 방식을 기반으로해서는 안됩니다. 이 경우 OLS, LAD, Tobit, Heckit, IV, 2SLS 또는 다른 회귀 방법 호스트간에 차이가 없습니다.대신 추정하려는 기본 모델이 취한다고 생각하는 형식을 기반으로해야합니다.
댓글
- -1 (혼합) 물류 모델 시간에 따른 생존율을 확실히 모델링 할 수 있습니다. 예를 들어 Allison, P. D. (1982)를 참조하십시오. 이벤트 기록 분석을위한 개별 시간 방법 . 사회 학적 방법론 , 13 (1982), 61–98 또는 Allison, P. D. (1984). 사건 이력 분석 : 종적 사건 데이터에 대한 회귀 (Vol. 12). Sage Beverly Hills, CA.