정규 분포 곡선의 높이

정규 분포 “종 모양”곡선의 경우 높이가 이상적인 값을 가져야한다고 생각했을 것입니다. 이 값을 아는 것은 데이터가 정규 분포를 따르는 지 확인하는 빠른 지표가 될 수 있습니다.

그러나 공식적인 가치를 찾을 수 없었습니다. 대부분의 경우 모양이 표시되지만 y 축 측정 값은 표시되지 않습니다. http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/normal.htm

설명 된 일부 그래프에서는 0.4입니다. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Normal_Distribution_PDF.svg 그러나 기본 페이지 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution )에서 0.4의 값은 어디에도 언급되지 않습니다.

이것은 올바른 값이며 수학적 근거는 무엇입니까? 귀하의 통찰력에 감사드립니다.

편집 :

@Glen_b “의 답변과 위키 페이지 (평균 = 0)에 표시된 세 개의 곡선은 평균은 같지만 SD가 다릅니다. 모든 테스트에서 두 분포의 표준 편차의 차이를 결정하기 위해 어떤 검정을 적용 할 수 있습니까?

넷에서 확인한 결과 F- 검정 인 것으로 나타났습니다. .

하지만 평균이 0이고 표준 편차가 1 (0.4에서 피크) 인 분포 곡선과 유사한 분포 곡선의 특정 이름이 있습니까?

Aleksandr Blekh 주석 : “표준 정규 분포 또는 N (0,1)으로 표시되는 단위 정규 분포”.

단, 평균이 다르지 않으면 F- 검정 또는 KS가 강조되지 않습니다. 테스트 (Glen_b가 의견에서 제안한대로)는 표준 편차가 다른지, 다른 모집단을 나타내는 지 확인하기 위해 수행해야합니다.

설명

• It ' 질문에서 " 종 모양 "이 어떤 기능을 제공하는지 명확하지 않습니다. 일반 밀도는 종 모양을 갖지만 ' 비표준 밀도의 뚜렷한 종 모양 밀도를 가질 수 있습니다.) 삭제 한 경우 질문에 방금 " 정규 분포 "라고 말한 경우 질문의 의도가 변경 되나요?
• 정규 분포 데이터의 밀도 곡선의 높이를 의미했습니다.
• 귀하의 주장 " 모든 테스트에서 두 테스트간에 큰 차이가 없음을 보여줍니다. "는 거짓입니다. 합리적인 표본 크기에서 분산에 대한 F 검정 (분산 비율이 1과 다른 경우 검정)은 간단한 Kolmogorov Smirnov 검정과 마찬가지로 차이를 쉽게 찾을 수 있습니다.
• 모든 비교 검정을 고려했습니다. 일반적으로 수행되는 의미입니다. 설명해 주셔서 감사합니다.
• Re : 마지막 질문입니다. 해당 Wikipedia 기사 의 정의 : " $ \ mu = 0 $이고 $ \ sigma = 1 $이면 분포는 표준 정규 분포 또는 $ N (0,1) $ "로 표시되는 단위 정규 분포 라고합니다 (강조 내; 표준 정규 분포는 ~ 0.4에서 정점에 도달하는 분포입니다.