로마 숫자에서 가장 큰 숫자가 “ MMMIM ”로 표시되지 않는 이유는 무엇입니까?

시간제 컴퓨터 과학자로서 저는 로마 숫자 체계를 분석하는 다양한 방법을 고안하여 특별한 경우없이 가능한 한 일반적으로 규칙을 공식화 할 수 있도록 노력했습니다. 글리프 당. 당분간 가장 만족스러운 것은 7 개의 글리프를 각각 승수가있는 4 개의 세트로 분석하는 것입니다. 이는 아라비아 숫자 체계에서 각 열에 자리-값 승수가있는 것과 유사합니다.

이 세트는 I V X입니다. X L C; C D M; M (로마인들은 우리에게 완벽하게 대칭적인 세트를 남기지 않았습니다). 동일한 세트의 두 번째 또는 세 번째 에서 각 세트의 첫 번째 글리프 만 뺄 수 있습니다. 이 경우 IM가 제외됩니다.

이 분석이 실행되는 것을 보려면 간단한 유인물 . 여기에는 연습을위한 연습과 답변 확인을위한 온라인 도구 가 포함되어 있습니다. 영구적 인 Stack Exchange 가용성을 위해 여기에 첫 번째 페이지의 스크린 샷을 복사하겠습니다.

댓글

• 멋진 유인물, 저는 ' 한 번에 몇 개의 동일한 기호를 연속으로 배치 할 수 있는지에 대한 규칙을 찾을 수 없습니다. 3 개입니까?
• 또한이 유인물의 출처 / 참조를 제공 할 수 있습니까?이 문법이 권위 있는가?
• @Sajuuk 출처는 로마 숫자에 관한 Wikipedia 기사입니다. 몇 가지 변형이 나열되어 있지만 가장 널리 사용되는 변형을 방금 설명했습니다. 흥미롭게도 약 8 년 만에 처음으로 기사를 다시 읽었고 장소 값에 대한 유사한 분석입니다. 방금 유인물에 출처에 대한 메모를 추가했습니다.
• 동일한 기호의 수에 관해서는 x1 기호입니다. 제한은 일반적으로 3 개이지만 s의 일반적인 변형입니다. ystem은 4를 허용합니다. (나는 쓸 수있는 숫자의 상한을 크게 증가시키기 때문에 연습 중 하나에서 언급했습니다! 유인물에 링크 된 검사 도구를 사용하면 동일한 기호 4 개를 작성할 수도 있습니다.)
• 그런 다음 ' s 이 비문 , Trerice 의 벽난로 위에 있습니다. 예, 끝에있는 숫자는 ' 3 '입니다.

그것은 로마 숫자의 문법 때문입니다 (자연어 문법과 같지는 않지만 여전히 문법입니다).

I는 모든 문자와 결합되지 않습니다. I는 V 또는 X는 -1를 의미합니다. (X가 L 또는 C는 -10를 의미하지만 작동하지 않음).

MMMIM의 문제는 IM가 유효하지 않고 999를 의미 할 수 없습니다. M에서 무엇이든 빼려면 C를 사용할 수 있습니다.

댓글

• 형식 문법에 대한 출처 나 참조를 제공 할 수 있습니까?
• 여기 '가 있습니다. compilers.iecc.com/comparch/article/07-03-118 비록 고차 접근 방식을 선호했지만.

너무 많은 슬롯을 건너 뛸 수 없기 때문일 수 있습니다. 49는 IL이 아니라 XLIX입니다. 99는 IC가 아니라 XCIX입니다. 어쨌든 MMMCMXCIX (3999)보다 훨씬 더 큰 숫자를 쓸 수 있습니다. 로마 숫자 위에 vinculum 또는 overline 이라는 수평선을 배치하여 1,000을 곱합니다. , 따라서 오버 라인 이있는 M은 1,000,000, 즉 100 만입니다. 오버 라인 을 사용하면 작성할 수있는 가장 큰 숫자는 3,999,999 개입니다 (이미지 참조).

오버 라인 은 중세 기능입니다.

댓글

• 위키 백과에서 사용 된 단어 " 다른 시스템은 ' Vinculum ' ", 이것은 원래 로마 숫자 시스템에 대한 일종의 확장입니까? 중세 시대부터 유럽에서만 사용된다는 뜻인가요?
• @Sajuuk-예, 중세부터 맞습니다.