피아노 4186 헤르츠에서 가장 높은 주파수는 왜입니까?

Wheat는 자신의 의견에서

“이론 물리학 또는 수학은 악기, 음악 공연 및 연습과 거의 무관합니다.”라고 말했습니다.

심리 물리학과 공학을 혼합에 추가하여 과학을 사용하여이 질문에 답할 수 있는지 살펴 보겠습니다. “동일한 질문에 답하기 위해 다른 관점과 접근 방식을 제공 할뿐입니다.

1. 물리학에서는 모든 주기적 동작 (예 : 줄의 움직임)을 합계로 표현할 수 있다고 말합니다. 고조파 운동 (단일 주파수의 운동). 주파수는 모두 최저 또는 “기본”주파수의 정수 배수입니다.
2. 물리학에서는 서로 다른 기기 간의 스펙트럼 차이가 1 차적이라고 말합니다. ily 다른 주파수 성분의 상대적 균형의 함수.
3. 물리학에 따르면 피아노 음표는 타악기 시작 (현을 치는 망치)과 현의주기적인 동작으로 구성됩니다. 시작은 상당히 넓은 (비음 조) 스펙트럼을 가지고 있고 링잉 스트링은 고조파 스펙트럼을 가지고 있습니다.
4. 심리 물리학은 인간이 최대 약 20kHz의 주파수를 인식 할 수 있다고 말합니다. 이것은 “검은 색 & 흰색”컷오프 지점이 아니지만 주파수가 높아질수록 귀의 감도가 상당히 빠르게 떨어집니다. 이 효과는 나이와 노출의 영향을받습니다.
5. 심리 물리학은 음조와 음색에 대한 지각은 단순히 고막 소리의 단기 주파수 스펙트럼의 함수라고 말합니다.
6. 물리학에서는 현이 진동하는 주파수가 질량, 길이 & 장력의 함수입니다. 매우 높은 주파수를 생성하려면 현이 가볍고 짧아야하며 장력이 많아야합니다.
7. 물리학은 피아노가 소리 에너지를 방출하는 여러 가지 방법이 있다고 말합니다. 현 자체의 체적 속도 (공기가 움직이는 정도)와 기계적 에너지가 피아노 본체의 공명 구조로 전달되어 피아노 표면을 통해 방사됩니다
8. 물리학은 피아노 표면은 주파수가 높아질수록 높아집니다.

이 모든 것을 통해 몇 가지 결론을 내릴 수 있습니다.

1. 추가 할 수있는 최대 건반 수는 2 옥타브입니다. 그 이상에서는 거의 아무도 기본음을 더 이상들을 수 없습니다.
2. 그 아래에서도 기본 및 첫 번째 고조파 만 최대로들을 수 있습니다. 이 높은 주파수에서 모든 악기는 고조파 스펙트럼의 차이가 사람의 청력 범위를 벗어난 것과 동일하게 들립니다.
3. 주파수가 증가함에 따라 현의 고조파 운동은 타악기 시작에 비해 에너지가 적습니다. 그래서 당신은 점점 더 많은 “boink”와 점점 더 적은 “note”를 듣게됩니다. a-tonal 타악기로 변합니다.
4. 발산되는 고조파 에너지를 얻는 것은 어렵습니다. 현이 매우 짧기 때문에 현의 기계적 에너지가 적습니다. 피아노의 프레임과 나무의 손실이 높기 때문에 많이 나오지 않습니다. 동시에 방사되는 볼륨 속도도 작기 때문에 (짧은 줄도) 잘 방사되지 않습니다. 충분한 사운드를 발산하려면 현을 많이 추가해야합니다.

그러므로 과학자들은 “키를 더 추가하지 마세요. 피아노가 타악기처럼 들리지만 음질이 좋지 않을 것입니다. 충분히 큰 소리를 내기가 매우 어렵습니다. “

아무도들을 수 없습니다. 완벽한 귀를 가진 신생아조차도 20,000Hz에 가까운 곳까지 기본 음조를 제공합니다. 인간 청력의 상위 범위는 기본적으로 “듣는”것이 아니라 “느낌”인 배음과 고조파를 듣는 데만 유용합니다.

m 들을 수 있지만 음악적으로 유용하지 않은 피아노 범위 이상의 음표가 거의 없습니다. 매우 숙련 된 바이올리니스트는 고조파 를 사용하여이를 제작할 수 있습니다. 일부 아날로그 전자 신디사이저로 이러한 피치를 생성 할 수 있지만 어쿠스틱 악기로는 만들 수 없습니다. 직접 시도해 보면 “음악적으로 유용하지 않기 때문에 실제 음악에 사용 된이 음조를 들어 본 적이 없으며,들을 수있는 사람이 거의 없기 때문에 듣기를 싫어합니다.

Neil, 피아노 디자인은 제쳐두고, 질문에 근본적인 오해가 있습니다. 인간의 청력 범위가 20,000Hz까지 올라간다는 책을 어딘가에서 읽었습니다. 그럼 뭐? 그것은 단지 이론적 인 구성 일뿐입니다. 개인마다 청력 범위가 다릅니다. 대부분의 사람들은 인간 청력의 이론적 범위의 중간에있는 음조를 거의 동일하게들을 수 있지만, 극 저음 또는 고음에서 음조를 듣는 방식에는 사람들 사이에 엄청난 차이가 있습니다. 거의 모든 사람들에게 청력의 범위는 나이가 들면서 감소합니다. 남성은 여성보다 나이가 더 빨리 하이 엔드 청력을 잃습니다. 나는 항상 청력이 뛰어난 사람으로 여겨져 왔지만 34 세에 녹음실에서 더 이상 11,000Hz의 큰 사인파를 인식 할 수 없다는 것을 발견했고 스튜디오의 젊은 여성은 그 음조를들을 수있었습니다. (그리고 고통으로 귀에 손뼉을 쳤다).

게다가 인간 귀의 주파수 응답은 전혀 선형 적이 지 않습니다. 다시 말하지만, 인간의 청력은 수학적 법칙에 기초하지 않고 인간의 귀와 뇌의 생리학에 기초하기 때문입니다. 사람들이 매우 높은 음조를인지하는 소리의 크기가 급격히 감소합니다.

“인간의 청력 범위가 20,000Hz까지 올라간다”와 같은 말은 “인간 키의 범위가 7 피트 2까지 올라간다”라는 말과 같습니다. -인치 (218cm). ” 의류 산업은 7 피트 2 인 사람들에게 맞는 옷만 대량 생산합니까? 아니요, 그들은 보통 사람들이 입을 수있는 옷을 만듭니다. 그렇게하면 옷을 더 많이 팔 수 있습니다.

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• 모든 것이 다양하지만 최근 청력 검사를 받았습니다 (어떤 손상이 나는 무대에서하고 있었다) 그리고 나는 여전히 양쪽 귀에서 20kHz 이상의 좋은 반응을 가지고 있음을 발견했다. 내 왼쪽은 실제로 21kHz 이상입니다. 어렸을 때 내 주파수 범위는 상당히 높았지만 귀마개를주의 깊게 사용하고 신중하게 사용하는 것이 도움이 될 수 있음을 보여줍니다.
• 그렇지 않습니다 ‘ 실제로 그것을 보여줍니다. 소 음성 난청 (NIHL)은 Fletcher-Munson에 적합한 경향이 있으므로 귀마개를주의하고 신중하게 사용하지 않으면 ‘ 처음에는 약 4k를 잃기 시작할 것입니다. 대부분의 사람들은 NIHL이 아닌 나이로 인해 매우 높은 점수를 잃습니다. (아마 관련성이 더 높으면 17kHz 이상의 여러 반음을들을 수 있어도 ‘이를 개별 음으로 구분할 수 없습니다.)
• 없음 ‘ 기초를위한 특별한 청각, 고조파를위한 청각입니다.

피아노의 가장 높은 기본 피치는 피아노의 하프에 더 높은 피치의 현을 만드는 것이 가능하지 않기 때문에 더 높지 않습니다. 이것은 기계 공학의 한계와 강철 현의 특성 : 현의 길이, 인장 강도, 장력에 달려 있습니다. 그 한계까지 피치를 연주 할 수있는 어쿠스틱 현 타악기를 만들 수 있다고 생각하는 이유는 무엇입니까? 인간의 청력? 그것은 야금과 물리학의 법칙에 위배됩니다.

다음 질문을 참조하십시오 : 왜 피아노 건반이 옥타브 음의 정수 인자가 아닌가?

악기는 이론적 수학이 아니라 실제 세계에서 구성 할 수있는 실용적이고 가능한 것을 기반으로 제작되었습니다.

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• 나는 이것을 낙담시키고 싶지 않지만, 우리는 과학이나 공학에 대한 배경 지식을 가지고 있고 ” 물리 법칙에 따르면 다음과 같은 초보 음악가들로부터 많은 질문을받습니다. 하지만 악기가 만들어지는 방식은 저것 입니다. 왜 다른가요?” 확실한 대답은 악기가 수백만 명의 음악가가 수세기에 걸친 실제 경험을 바탕으로 한 방식이라는 것입니다. 이론 물리학이나 수학은 악기 나 음악 공연 및 연습과는 거의 관련이 없습니다.
• 과학자이자 음악가이기 때문에 저는이 말에 완전히 동의하지 않습니다. 악기에서 일어나는 대부분의 일은 과학적 법칙과 원리에 매우 잘 기반을두고 있으며 (대부분 경험적으로) 이론 물리학과 수학은 매우 관련이 있습니다. 저는 ‘ 논란의 여지가 없지만 이것은 재미있는 토론이 될 것입니다 !!
• 예, 악기에서 일어나는 대부분의 일은 실제로 근거가 있습니다. 하지만 내 요점은이 악기가 과학적 법칙에 대해 거의 또는 전혀 알지 못했던 음악가와 건축업자들에 의해 수세기에 걸쳐 진화했다는 것입니다. 이 도구는 수세기에 걸친 시행 착오와 장인 정신에 의해 처음으로 발전했으며 훨씬 후에 과학자들은 도구를 연구하고 과학 법칙을 도출했습니다. 그 반대는 아닙니다. ” 이론은 연습을 따릅니다. ” Stradivari는 물리학에 대해 들어 본 적이 없습니다. Helmholz는 오래된 바이올린을 연구 한 후 몇 가지 과학적 원리를 도출했습니다.
• 글쎄요, 저는 아래의 과학적 대답에 스윙을했습니다. 나는 악기가 물리학이 아닌 시행 착오에 의해 진화했다는 데 전적으로 동의합니다. 그러나 물리 법칙이 처음이었으며 ” 시도 & 오류 ” 빌더가 인식하지 못한 경우에도 ‘. 이제 우리는 이러한 법칙을 알았으므로이 과정을 몇 백 년 동안 더 잘 이해할 수 있습니다. 🙂

다른 답변에서 다루지 않은 한 가지 요소는 피아노 건반의 물리적 너비입니다.

건반의 크기는 일반적인 사람의 손에 최적화되어 있습니다. 변경이 불가능하다고 가정합시다.

피아노는 사람들의 집, 교실, 극장, 예배당에 적합해야합니다. 추가 너비는 그 가치를 입증해야합니다.

가장 깊은 음과 가장 높은 음은 중앙에 앉은 연주자가 도달 할 수 있어야합니다.

시장의 힘이 건반 악기의 범위를 형성했을 것입니다. 피아노를 많이 팔지 않았기 때문에 따라 잡지 못했을 것입니다.

비용과 크기 때문에 범위가 축소 된 키보드 시장이 있습니다.하지만 충분한 사람들은 88 개의 건반을 기꺼이 지불하고 그 자리를 마련하여 계속해서 표준이됩니다.

Bösendorfer는 확장 된 음역 (92 건과 97 건)의 그랜드 피아노 두 대를 만들지 만 분명히 잘 팔리지 않습니다. 경쟁자들이 모방하기 위해 몰려 들고 있습니다.

Josh의 의견이 올바른 아이디어라고 생각합니다. 음악적 음색은 부분적인 음색으로 구성되어 있기 때문에 20,000Hz 미만의 가장 높은 몇 옥타브에 접근하면 음표의 위쪽 부분이 위쪽에서 떨어집니다. 톤이 캐릭터 를 잃습니다. 음표에는 풍부함 과 일관성 이 없습니다.

5,000Hz는 20,000Hz보다 2 옥타브 미만입니다. 따라서 세 번째 부분 이상은 임계 값을 넘어서 들리지 않습니다.

프레임과 현의 한계에 대한 Wheat의 대답은 피아노가 그 자리에서 멈추는 이유 일 것입니다 (물리적 재료는 내 대답은 아무도 이것이 문제가되지 않는 이유 를 설명하는 것입니다 ( 추가 옥타브의 팅커벨 이 인기를 얻기에 충분하지 않음). 당신 (“Joe Western Culture “)은 실제로 더 높은 메모가 필요하지 않습니다 .

Wheat에서 영감을 얻은 몇 가지 일화적인 증거가 있습니다.

이제 저는 아마도 음조에 매우 예민한 것으로 간주됩니다. 이 겉보기에는 조용한 방에서도 TV 모니터의 삐걱 거리는 소리, 노트북의 작은 삐걱 거리는 소리, 욕실과 냉장고 (그리고 밖에있는 자동차와 새)에서 60주기의 윙윙 거리는 소리를들을 수 있습니다.하지만 사촌이 있습니다. 훨씬 더 나빠요. 그는 비명을 지르는 부서진 빔 초인종 시스템 때문에 특정 상점에 들어갈 수 없습니다. 그가 그것을 지적하고 밖으로 물러나 자 나는 그가 묘사 한 소리를 알게되었지만 나는 그것을 나의주의에서 크게 걸러 낼 수 있었다. 나는 나의 사촌이 오래된 라디오를 복원하는 그의 작업으로 인위적으로 그의 감도를 증가 시켰을지도 모른다고 생각한다. 봄의 의식을 따라 읽으려고했던 것처럼.

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• 내 이름이 또한 Josh. 🙂

자주 인용되는 20Hz-20Khz 범위는 사람들이 20Hz-20KHz 범위의 피치를 인식하지만 19Hz 또는 20.1KHz는 인식하지 못합니다.오히려 사람들이 음조로 인식 할 수있는 주파수 범위가 있으며, 그 범위의 끝 부분에서 떨어지는 음조로 사물을 인식하는 능력이 있습니다. 그 외에도 사람들이 음조로들을 수없는 주파수 범위가 있습니다. 다른 주파수의 소리에 대한 사람들의 인식을 바꿀 것입니다. 20Hz-20Khz에서 확장되는 후자의 범위입니다. 전자와 마찬가지로 인식이 범위 끝 근처에서 떨어집니다 (2Khz 신호에 10Khz 신호를 추가하면 소리가 달라집니다 .15KHz 신호를 추가하면 3kHz 신호에서도 마찬가지로 할 수 있지만 15Khz 신호는 더 커야 할 수 있습니다. 같은 효과를 내기 위해).

파이프 오르간에는 피아노에서 가장 높은 건반보다 높은 피치를 연주하는 파이프가있는 경우가 많지만 이러한 파이프는 분리 된 상태에서 실제로 식별 가능한 피치없이 성가신 사운드를 생성합니다. 그러나 일부 옥타브 아래로 파이프와 결합하여 이러한 파이프를 연주하면 상위 파이프가 생략 된 경우보다 “밝은”사운드가 생성됩니다. 오르간 연주자는 파이프를 “켜기”이상으로 연주하기 위해 추가 작업을 수행 할 필요가 없습니다. 일단 작동되면 오르간 연주자가 연주하는 모든 것이 더 작은 파이프에서 몇 옥타브 위로 울려 퍼집니다.

If 피아노는 상단에 추가 옥타브를 포함해야했으며, 그 옥타브의 음을 한 옥타브 또는 2 개의 음표와 함께 연주하면 생성 된 사운드에 기분 좋은 광채를 더할 수 있습니다. 리드 오르간은 개별적으로 활성화하거나 비활성화 할 수있는 옥타브 간격으로 두 세트의 리드를 가지고 있으며, 활성화되면 플레이어가 있던 것보다 한 옥타브 높은 건반을 자동으로 조작하는 옥타브 커플러가 있습니다. 하지만 그런 메커니즘이 포함 된 피아노는 없습니다.

그것이없는 또 다른 명백한 요소 물론 피아노의 많은 음계는 비용의 실질적인 측면이 될 것입니다. 그리고 공간.

특히 공간과 관련하여 높은 건반에 도달하는 데 필요한 노력과 대부분의 음악에 대한 사운드 기여도는 악기가 차지하는 비용이나 공간을 정당화하지 않습니다.

모든 악기가 고주파 사운드에 적합한 것은 아닙니다. 예를 들어 높은 주파수의 경우, 청력 범위와 관련하여 바이올린이 선호됩니다.

높은 주파수는 피아노에서 나오고 청력 한계에 가깝지만 고조파로 그렇게합니다. .

오디오 엔지니어로서의 경험을 통해 더 높은 주파수가 공간에 의해 왜곡된다는 것을 알 수 있습니다. in. 고주파 사운드는 자체 반사에 너무 많은 간섭을 일으키기 때문에 음악에 사용되는 일반적인 비율 (조율은 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6)을 유지할 수 없습니다. 그 결과 고주파 노이즈가 발생합니다. 음악에 사용되지는 않지만 어떤 방에 있는지 알려줍니다. 이것은 또한 박쥐가 낮은 피치 대신 높은 피치를 사용하여 탐색하는 이유입니다.

내 친구 중 일부는 사운드 크루와 CD 품질 샘플 속도 (44100Hz)와 낮은 샘플 속도 (일반적으로 11025Hz)에서 동일한 파일의 차이를 들으려고 할 때 이것을 발견했습니다. 대부분의 녹음에서 우리는 어느 쪽인지 확실하게 선택할 수 있었으며, 녹음이 어떤 종류의 공간에서 만들어 졌는지 들으려고 노력하는 방식으로 작업을 수행했습니다. 낮은 샘플 속도에서는 정보가 없었습니다.

날카 롭고 일반적으로 끔찍하게 들리기 때문에 주파수도 더 많이 뭉쳐 실제 연주되는 음이 사라지기 시작합니다. 그것은 단지 주파수에 기반한 관점에서 나온 것입니다. 과학이 기본적으로 제가 말하는 이유와 같습니다. 음악적 관점에서 볼 때 그것들은 거의 사용되지 않습니다. 더 많은 키를 원한다면 음표를 반음 또는 1/4 음으로 조정하고 거대한 키보드를 사용할 수 있습니다.