최근에 $ F = iLB $를 배웠습니다. 그런데 왜 $ L $가 벡터로 표시되어 있는지 이해가 안되지만 $ i $는 그렇지 않습니다.
일반로드의 경우 길이 벡터 $ L $의 방향을 어떻게 정의해야합니까? 그리고 전류를 반대로하면 그 안에서 자기장에 의해 가해지는 힘은 방향을 반대로 할 것입니다. 맞죠?
그래서 저는이 공식에서 $ i $가 벡터가되어야하지만 $ L $가 아니라고 생각합니다. 맞습니까?
Halliday Resnick and Krane
Answer
저는 Physics II를 사용하고 있습니다. 이 텍스트에서 $ i $는 현재 (스칼라)의 크기 를 나타내며 길이 벡터 $ \ vec {L} $ (벡터)와 같은 방향에 있다고 가정합니다. ).
$ i $와 $ \ vec {L} $ 모두 벡터가 될 필요는 없습니다. $ i $가 벡터 ($ \ vec {i)라면 와이어를 통해 흐르는 전류를 생각해보십시오. } $), $ \ vec {i} $의 방향은 전류가 항상 와이어를 따라 흐르기 때문에 항상 와이어의 방향과 동일합니다. 와이어의 방향은 이미 $ \ vec {L}에 의해 캡처됩니다. $이므로 $ i $도 벡터 수량으로 만들 필요가 없습니다.
댓글
- 이것은 나에게 매우 합리적으로 보입니다;- )
답변
음, 이론적으로-우리는 $ l $ 길이의 요소를 가져 왔습니다. 현재 $ I $. 따라서 벡터는 현재 요소 $ \ vec {Il} $로 명명 된 전체 제품에 속합니다. 엄밀히 말하면 현재 $ I $는 벡터 수량. 전압이나 에너지와는 다릅니다. “여기에서 여기로 흐르고 있습니다”라고 말하는 방향이 있습니다 .
( 모든 이론과 마찬가지로 고려하는 곳 계산을 수행 할 수 있도록 길이, 면적 또는 부피의 작은 요소.)
답변
$$ F = (iL) \ times B $$ 여기서 $ B $는 벡터이고 $ (iL) $도 벡터입니다. $ (iL) $의 방향은 $ L $ 길이를 따라 흐르는 전류의 방향입니다. $ F $는 $ (iL) $ 및 $ B $의 외적.
주석
- 또한 이것은 전류가 벡터 또는 스칼라라는 의심을 해결합니다.
li>
- ' 반대로 $ (iL) \ times B $입니다.
답변
간단히 말하면 전류는 벡터처럼 추가되지 않습니다. 별 교차로가있는 경우 :
해류 $ i_1 $ 및 $ i_2 $가 bottom과 $ i_3 $는 상단을 떠나고 $ -_ 3 = i_1 + i_2 $는 스칼라 덧셈입니다. 해당 벡터를 추가하려고하면 $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $가됩니다.
반면에 $ d \ vec l $는 벡터입니다. 따라서 와이어의 작은 요소에 힘 = $ id \ vec l \ times \ vec B $. 균일 한 자기장에있는 막대의 경우 다른 항은 와이어의 위치와 무관하므로 $ \ vec F = i \ vec L \ times \ vec B $를 얻기 위해 통합 할 수 있으며 $ \ int d \ vec L = \ vec L $