이것은 매우 간단하지만 다음과 같은 설정이 있습니다.
ABC 사는 3600 개 품목의 일정한 연간 수요율을 보여주는 제품을 보유하고 있습니다. 한 항목은 £ 3입니다. 주문 비용은 주문 당 £ 20이고 보유 비용은 인벤토리 가치의 25 %입니다.
제가 원하는 것은 를 계산하는 것입니다. EOQ
$$ EOQ = \ sqrt {\ frac {2DS} {H}} $$
어디
- D = 연간 수요 (여기서는 3600)
- S = 설치 비용 (여기서는 £ 20)
- H = 보유 비용
- P = 단위당 비용 (여기서는 £ 3)
내가 가질 것이라고 생각했습니다
$$ H = 0.25 \ times 3 = 0.75 $ $
나는이 결과에 대해 회의적입니다.
댓글
- 이것은 $ EOQ \ 약 438 $을 제공하는 것 같습니다. 이것이 너무 크거나 너무 작아 보인다고 생각하십니까?
- 공식이 정확하려면 $ H $가 연간 단위당 보유 비용이어야합니다.
답변
따라서 EOQ 표현은 최적의 주문 크기가 매번 약 $ 438 $ 항목에 대한 것이라고 제안합니다.
원하는 경우 결과를 확인할 수 있습니다. $ Q $의 배치로 주문한다고 가정합니다.
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주문 된 배치의 평균 연간 수는 $ \ dfrac {3600} {Q} $이므로 연간 평균 주문 비용은 $입니다. £ \ dfrac {72000} {Q} $
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인벤토리에 보관 된 평균 항목 수는 $ £ \ dfrac {3Q} {2} $에 해당하는 $ \ dfrac Q2 $입니다. $ £ \ dfrac {3Q} {8} $
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따라서 결합 된 주문 및 보유 비용은 $ £ \ dfrac {72000} {Q} + £입니다. \ dfrac {3Q} {8} $
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$ Q = 437 $의 경우 약 $ £ 328.6347 $가됩니다. $ Q = 438 $의 경우 약 $ £ 328.6336 $를 제공합니다. $ Q = 439 $의 경우 약 $ £ 328.6341 $가됩니다. 이는 $ 438 $가 실제로 최상의 주문 크기 일 수 있음을 의미합니다.
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미적분을 확인할 수 있습니다. $ \ dfrac {72000} {Q} + \ dfrac {3Q}의 미분 {8} $는 $ \ dfrac {3} {8}-\ dfrac {72000} {Q ^ 2} $는 $ Q $의 증가 함수이며 $ Q ^ 2 = 192000 $ 인 경우 0입니다. 즉 $ Q \ 약 438.178 $이며 이렇게하면 합산 비용이 최소화됩니다.