저는 R에서 HoltWinters 함수를 사용하고 있으며 해당 함수에 의해 반환 된 개체에서 “계수”가 나타내는 것을 이해하려고합니다. $
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+1 이것은 혼란 스럽습니다. 시계열의 길이가 $ N 인 경우 $ 및 빈도 $ p $, 소위 “계수”(HW가 반환 된 객체 인 경우 HW$coeff로 액세스 할 수 있음) by HoltWinters)는 정확히 $ a [N] $, $ b [N] $ 및 $ s [N-p + 1] $, $ s [N-p + 값입니다. 2], \ cdots s [N] $ 여기서 이들은 Holt Winters 도움말 페이지의 공식에 의해 정의되며, ?HoltWinters를 사용하여 R 내에서 액세스 할 수 있습니다.
기본값 인 가법 모델의 경우 my.ts가 양의 빈도가 $ p $ 인 시계열 객체라고 가정합니다. $ a [N-1] $, $의 값 b [N-1] $ 및 $ s [Np] $까지의 모든 이전 $ s [t] $는 HoltWinters(my.ts)$fitted 테이블에 제공됩니다. n HoltWinters(my.ts)$coeff는 $$ a [t] = α (Y [t]-s [tp]) + (1-α) (a [t- 1] + b [t-1]) $$
$$ b [t] = β (a [t]-a [t-1]) + (1-β) b [t- 1] $$
$ t = N $ 및 $ \ alpha = $ HoltWinters(my.ts)$alpha, $ \ beta = $ HoltWinters(my.ts)$beta 및
$$ s [t] = γ (Y [t]-a [t]) + (1-γ) s [tp] $$
$ t = N-p + 1, \ ldots, N $ 및 $ \ alpha = $ HoltWinters(my.ts)$alpha, $ \ beta = $ HoltWinters(my.ts)$beta 및 $ \ gamma = $ HoltWinters(my.ts)$gamma.
이것은 $ a $ 및 $ b $ (수준 및 추세)에서 작동하지만 계산을 할 때 계절의 경우 출력에 제공된 것과 약간 다른 값 (약 5 % 이내)을 얻습니다. 누군가 계절에 어떤 일이 일어나고 있는지 설명하기 위해이 답변을 편집 할 수 있기를 바랍니다. 다음은 HoltWinters 함수에서 호출하는 hw 함수의 C 코드에 대한 링크입니다.
https://svn.r-project.org/R/trunk/src/library/stats/src/HoltWinters.c
답변
a, b, s, 알파, 베타 및 감마 매개 변수의 의미는 HoltWinters 함수 (R의 ?HoltWinters 시도)에 대한 도움말에서 세부 정보 .
예 추가 모델은 다음과 같이 설명됩니다.
Yhat[t+h] = a[t] + h * b[t] + s[t - p + 1 + (h - 1) mod p], where a[t], b[t] and s[t] are given by a[t] = α (Y[t] - s[t-p]) + (1-α) (a[t-1] + b[t-1]) b[t] = β (a[t] - a[t-1]) + (1-β) b[t-1] s[t] = γ (Y[t] - a[t]) + (1-γ) s[t-p] 도움말을 보면 예제 중 하나는 다음과 같습니다.
(m <- HoltWinters(co2)) plot(m) plot(fitted(m)) 출력 포함 :
Holt-Winters exponential smoothing with trend and additive seasonal component. Call: HoltWinters(x = co2) Smoothing parameters: alpha: 0.5126484 beta : 0.009497669 gamma: 0.4728868 Coefficients: [,1] a 364.7616237 b 0.1247438 s1 0.2215275 s2 0.9552801 s3 1.5984744 s4 2.8758029 s5 3.2820088 s6 2.4406990 s7 0.8969433 s8 -1.3796428 s9 -3.4112376 s10 -3.2570163 s11 -1.9134850 s12 -0.5844250 
이제 호출 계수의 출력을 살펴 보겠습니다.
coefficients(m) a b s1 s2 s3 s4 364.7616237 0.1247438 0.2215275 0.9552801 1.5984744 2.8758029 s5 s6 s7 s8 s9 s10 3.2820088 2.4406990 0.8969433 -1.3796428 -3.4112376 -3.2570163 s11 s12 -1.9134850 -0.5844250 이전에 생성 된 동일한 수량의 출력과 정확히 일치합니다.
a div>, b, s, alpha, beta 및 gamma 어떤 부분이 명확하지 않습니까?
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- 어떤 시점이 " a " 및 " b
대표?
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을 볼 때 반환 된 값이 명백하게 일치하지 않는 것 같습니다. 질문이 끝났습니까?