방금 짧은 문구를 읽었습니다 ( Instagram 에 게시 됨). ) 다음과 같이 설명합니다.
“$ 1100 $ dB보다 큰 소리를 낼 수 있다면 블랙홀을 만들어 궁극적으로 은하계를 파괴합니다. “.
문구가 사실이며 그 이유는 무엇입니까? $ 1100 $ dB의 사운드가 의미하는 바, 실제 효과는 무엇입니까?
댓글
- 당신이 말한 (알 수없는) 기사가 무엇을 의미하는지 모르겠지만 가능한 가장 큰 소리에 대한이 질문 및 관련 링크. 191dB 정도는 소리로 간주되지 않습니다.
- 가능한 대답 : 소리에는 에너지 밀도가 있기 때문에 충분히 큰 소리는 내파 할 수있는 충분한 질량 에너지를 의미합니다. 데시벨은 에너지 밀도가 아니라 전력이지만 볼륨이 주어지면 통과하는 사운드 에너지에서 밀도를 얻습니다. 내파에 정확히 어떤 밀도가 필요한지는 약간 불확실하지만 1100db는 약 10 ^ 100W로 플랑크 전력보다 높으므로 합리적으로 보입니다.
Answer
음향 데시벨의 정의는
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
여기서 기준 압력은 공기 중 $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $입니다. 따라서 $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $는
$$ P = 2 \ times 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa}. $$
여기까지는 물리학이 없으며 정의 만 있습니다. 이 주장의 요점은 압력이 너무 높아 말이 안 되더라도 순진하게 음향을 적용하는 것입니다. 파도의 에너지 밀도는
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
여기서 $ \ rho $는 질량입니다. 밀도와 $ c_s $ 음속. 항공의 경우 $ \ rho \ approx 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ 및 $ c_s \ approx 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, 그래서
$$ w \ approx 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
그 번호로 무엇을할까요? 확실하지 않다. 3 ~ 4 개의 태양 질량이 붕괴되면 블랙홀이 형성됩니다. 순진하게 $ E = mc ^ 2 $를 사용하는 해당 총 에너지는 $ E_ \ bullet \ approx 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $입니다. @AndersSandberg가 알아 낸 것처럼이 음향 파 에너지는이 임계 값보다 훨씬 높습니다. 그렇습니다.하지만 특정 숫자 1100dB는 이것이 임계 값이 될 것이라고 믿게했습니다.
또 다른 아이디어는 볼륨이 얼마나 작아서 블랙홀 붕괴의 임계 값에 도달하는지 고려하는 것입니다. 위의 에너지 밀도 $ w $가 볼륨 $ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {-50} \, \ mathrm {m} $에 포함되어 있으면 여기에 있습니다. 그것은 양성자 반지름의 1/100 인 $ \ approx 10 ^ {-17} \, \ mathrm {m} $ 차원의 입방체입니다. 이것은 특별한 의미가 없습니다.
$ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $의 볼륨을 사용하여 다른 방법으로 실행할 수 있으며 $ w = E_ \ bullet / V \ approx 10 ^ { 48} \, \ mathrm {J} $, $ w $에 대한 음향 공식을 사용하면 $ P \ approx10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $가 제공되므로 $ \ approx 600 \, \ mathrm {dB} $. 따라서 이러한 관점에서 주장은 1100dB 대신 600dB로 표시되어야합니다. 이것은 @AndersSandberg가 계산 한 것과 동일하지 않습니다.
댓글
- 10 ^ 98 J가 있으면 10 ^ 50입니다. 입방 미터당 태양 질량. 매우 접을 수있는 것 같습니다.
- 예, 물론입니다. 나는 OP에 의해보고 된 주장을 임계 값으로 해석했다. 그러나 그것은 작동하지 않습니다. 나는 더 명확해야했다. 귀하가 귀하의 답변을 게시하는 동안 제 답변을 작성하고 있었기 때문에 알아 차리지 못했습니다.
답변
이 문구가 사실이 아닙니다. 소리가 블랙홀을 형성 할 수없는 것 같습니다.
강도의 소리는 평방 미터당 $ P $ 와트의 음력 수준은 $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {-12}) $ 데시벨입니다. 방정식을 뒤집 으면 $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ 와트입니다. 따라서 1100dB 사운드의 강도는 평방 미터당 $ 10 ^ {98} $ 와트입니다.
에너지 수준이 중력 효과를 유발하기에 충분한 플랑크 강도는 $ 1.4 \ cdot 10 ^ {122} $입니다. 평방 미터당 와트.
그래서 우리는 소리가 시공간에 영향을 미치기 시작하는 지점보다 약 24 배 아래에 있습니다. 이런 방식으로 블랙홀을 만드는 것은 작동하지 않는 것 같습니다. 1340dB가 필요합니다!
설명
- 소리 강도는 dB SPL로 자주보고됩니다. , 이는 $ 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $의 기준 레벨을 참조하는 음압입니다.
Answer
공중에서 약 $ 190dB $보다 큰 소리를들을 수 없습니다. 그 이유는 파동의 희박하거나 최소한의 부분이 진공이되기 때문입니다. 더 큰 음파는 가압 된 용기에 있어야합니다. 사람들은 실제로 이런 일을하고 있으며 저는 몇 년 전에 그런 일에서 약 $ 600dB $ 소리를 읽었습니다. 더 큰 소리를내는 다른 방법은 충격파를 갖는 것입니다. 위의 계산에서 볼 수 있듯이 블랙홀을 생성하려면 엄청난 압력이 필요합니다.
댓글
- ' 더 크게 파도 소리를들을 수 없습니다. 190dB 이상. 그러나 원하는만큼의 최대 압력으로 충격을 만들 수 있습니다. 마치 음파 인 것처럼 강도를 dB로 측정하는 것이 타당하다고 생각하는지 여부는 또 다른 질문 일 수 있습니다.