1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $의 pH를 계산하려고합니다. 반응 :
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^-} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^-+ H ^ +} $
저는 지난 2 개의 $ K_a $ s를 알고 있습니다 , 그래서 첫 번째 것의 $ K $를 계산할 수 있습니다 ($ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $). 다음 방정식을 얻을 수 있습니다.
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1-x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
하지만 독립 방정식은 2 개뿐입니다 (첫 번째 하나는 두 번째와 세 번째의 비율 일뿐)과 세 개의 변수이므로 $ [\ ce {H ^ +}] $를 풀 수 없습니다. $ y + z $ …
어떻게해야합니까?
댓글
- x, y, z가 무엇인지 잘 알고 있어야합니다. 또한 ' 첫 번째 반응에 대해 K가 없으며 필요하지도 않습니다.
- 당신 ' 물질 보존 제약을 놓치고 있습니다. 암모늄, 암모니아, 아세테이트, 아세트산의 총량은 처음에 사용한 양과 같습니다.
- 농도가 1M입니까? 그렇다면 문제가 훨씬 더 복잡하다고 생각합니다. 이 고농도에서는 합리적인 계산을 위해 관련된 모든 프로토 라이트의 활성 계수도 고려해야합니다.
- @Bive 농도 효과가 중요하지 않다고 (아마도 잘못되었을 수 있음) 가정 할 것이라고 생각합니다. .
답변
좋아요, 위의 @Zhe가 제안한 가정을 따를 것입니다. ,하지만 혼동하지 마십시오).
이 문제를 해결하려면 두 개의 산도 상수가 필요합니다 : pka (암모늄 이온) = 9.25 및 pka (아세트산) = 4.76.
먼저 양성자 균형 ( 흡수 된 양성자의 양은 시스템에서 방출되는 양성자의 양과 같아야합니다) : 처음에는 H2O와 CH3COONH4가 있습니다.
양성자 균형 : [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M이 pH에서 양성자 균형은 [CH3COOH] = [NH3]로 단순화 될 수 있습니다. 단순화 된 양성자 균형은 정확히 두 pka 값의 중간에있는 pH에서만 적용됩니다. pH = (4.76 + 9.25) / 2 = 7.005 ≈ 7을 얻습니다 (농도를 1M로 지정 했으므로 하나의 중요한 수치 만 제공됨).
답변
간단한 답변
다음으로 구성된 소금 암모늄 아세테이트 음이온 아세테이트 이온 (약한 아세트산의 공액 염기)과 양이온 암모늄 이온 (약염기 암모니아의 공액 산)의 양이온과 음이온은 모두 물에서 동일하게 가수 분해되어 $ {(k_a = k_b)} $이므로 용액은 다음과 같습니다. 중성 $$ {[H3O ^ +] = [OH ^-] = 10 ^ {-7} and \ pH = 7} $$
I 평형 상수와 도출 공식을 사용하여이 질문에 더 이론적 인 답을 줄 것입니다.
암모늄 아세테이트 용액에서는 4 가지 평형이 가능합니다. 물의 자동 이온화, 양이온과 음이온과 물의 반응, 서로의 반응 : $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {-14}} {10 ^ {-4.74}} = 10 ^ {-9.26} \ right) \\ \ ce {CH_3COO ^-+ H2O < = > OH ^-+ CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^-)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {-14}} {10 ^ {-4.74}} = 10 ^ {-9.26} \ right ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^-< = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^-< = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
마지막 방정식은 처음 세 방정식의 합이고, 마지막 방정식의 $ K_ {eq} $ 값은 refore $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {-9.26} \ times10 ^ {-9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {-5} $$
$ K_ 때문에 { eq} $는 $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ 또는 \ K_ {b (CH_3COO ^-)} $보다 몇 배 더 큰 경우, 다른 평형을 무시하고 암모늄 사이의 반응 만 고려하는 것이 유효합니다. 또한,이 반응의 생성물은 평형 상수의 상대적인 값이 나타내는 것보다 훨씬 더 중요도를 감소시켜 제 1 및 제 2 평형의 정도를 억제하는 경향이 있습니다.
암모늄 아세테이트의 화학 양론에서 : $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^-] \ 및 \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ 그런 다음 $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^-]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^-] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
아세트산 해리 평형에서 : $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^-]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^-]에 대한 표현식 다시 쓰기 ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ 공식
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {-14} \ times10 ^ {-4.74}} {10 ^ {-4.74}}} = \ 10 ^ {-7}} $$ $ pH = 7 $