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주석
답변
주어진 다른 답변 외에도 최대 거리보다 작은 모든 거리에 대해 그 거리에 도달하기위한 두 가지 솔루션 : $ \ pi / 4 $ <보다 각도가 더 낮은 (더 평평한 포물선 사용) 각도가 더 높은 (더 가파른 포물선 사용) 다른 솔루션 / span> (= 45도). $ \ pi / 4 $ 에 가까워지면이 두 각도가 가까워지고 최대 거리에 도달하면 하나의 솔루션에 병합됩니다.
(항상 동일한 초기 속도를 가정)
답변
투사 체의 범위는 $입니다. R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , 따라서 $ \ pi / 4 $
답변
직관적으로 말하면 각도가 $ \ frac {보다 크면 ” \ pi} {4} $ 입자의 수직 속도가 더 빨라져 범위가 감소합니다. 각도가 $ \ frac {\ pi} 미만인 경우 {4} $ 그러면 입자의 전진 속도가 빨라집니다. 즉,지면에 더 빨리 도달하므로 범위가 줄어들 것입니다.
그래서 우리는 중간 인 $ \ frac {\ pi} {4} $ .
답변
더 많은 변수 $ (x_0, y_0) $ 를 추가하여 문제를 불필요하게 확장하고 있습니다. 발사체의 범위는 속도 $ (v) $ 및 각도 $ (\)의 함수이므로 원점을 이동하여 쉽게 피할 수 있습니다. theta) $ of projection.
따라서 $ v_x = v \ cos \ theta $ 및 $ v_y = v \ sin \ theta $ 및 $ t $ 제거. 이제 결과 표현을 최대화해야합니다.