$ mg $에는 분명히 수평 구성 요소가 없지만 구성 요소로 분해하면 수평 구성 요소 $ mgcos \ theta sin \ theta $가있는 것 같습니다. 내가 여기서 뭔가 잘못하고 있다는 것을 알고 있습니다. 어떻게 이것이 가능합니까?
댓글
- 당신 ' 분해를 잘못 수행하고 있습니다. 구성 요소가 수평이 아니고 표면과 평행합니다. (그 크기도 $ mg \ cos \ theta \ sin \ theta $에서도 제공되지 않습니다.)
- mg cosθ sinθ를 구하는 방법을 아는 것이 도움이 될 것입니다. 분명히이 두 벡터는 중력 벡터의 합이 아닙니다. ( 여기 참조)
- 이 시나리오의 중력은 ' 수평 구성 요소가 없습니다. 표면에 접하고 수직 인 힘 구성 요소에 더 관심이있을 것입니다. 또한 표면 자체가 다음과 같은 역방향 힘을가합니다. 질량을 제자리에 유지합니다. 물론 접선 힘이 상쇄되지 않으면 ' 질량이 경사로 아래로 미끄러지기 시작합니다.
답변
Gravity에는 수평 구성 요소가 없습니다. 다이어그램에서 평면에 수직 인 중력 구성 요소는 수평 구성 요소 (및 크기 $ mg \ cos ^ {2} \ theta $의 수직 구성 요소)를 포함한다고 말할 수 있습니다. 그러나 $ mg \ sin {\ theta} $ 크기의 평면에 평행 한 중력 성분도 있습니다. 해당 구성 요소는 수직 및 수평 구성 요소로 해석 될 수 있습니다. 그리고 수평 구성 요소는 당신이 그린 수평 구성 요소의 반대 방향으로 $ mg \ sin \ theta \ cos \ theta $ 크기를 가지고 정확히 그것을 취소합니다. 한편 이러한 수직 구성 요소와 평행 구성 요소의 수직 구성 요소는 다음과 같습니다. $ mg \ cos ^ 2 \ theta $와 $ mg \ sin ^ 2 \ theta $를 더하면 $ mg $가됩니다.
여기에서 실제로 한 것은 취소하는 가상의 수평력 두 개를 추가하고 그중 하나를 무시한 다음 중력이 갑자기 순 수평력을 획득했다고 불평했습니다.
댓글
- $ mgsin \ theta $의 수평 구성 요소가 $ mgsin \ theta cos \ theta $를 완벽하게 상쇄한다면 왜이 구성 요소가 쐐기가 오른쪽으로 가속되도록합니다 (바닥이 마찰이 없다고 가정)
- 블록과 쐐기 사이에 표면에 수직 인 수직 힘이 작용합니다. 이것은 쐐기의 $ mg \ cos \ theta $ 방향으로 작용합니다 (블록의 반대쪽). 또한 블록과 쐐기 사이의 마찰이 발생할 수 있으며, 경사와 평행하고 블록을 따라 위쪽으로, 쐐기에서 왼쪽으로 아래쪽으로 작용합니다. 쐐기를 오른쪽으로 밀어내는 것은 수직 힘입니다.
- ' 블록이 수평 구성 요소가 쐐기로 오른쪽으로 너무 가속하는 이유는 $ mgcos \ theta $의 $ mgcos \ theta $가 수직력의 수평 구성 요소를 초과하여 블록에 순 오른쪽 힘이 발생합니까?
- 위가 참이면 ' 중력으로 인해 올바른 단어가 가속화됩니다.
답변
구성 요소의 요점은 추가 할 때 반드시 원래 벡터를 제공해야합니다 .
두 구성 요소 당신은 하지 않습니다 . 이들의 합은 원래 중력 벡터가 아닙니다 .
구성 요소는 좌표축을 따라야하므로 서로 직각을 이룹니다 (이렇게하면 서로 다른 방향을 처리합니다. 그래서 우리는 그것들을 개별적으로 취급 할 수 있습니다) 그리고 다음 생각의 선을 고려하십시오 :
- $ mg \ cos \ theta $ 구성 요소로 시작한다면 화살표로 생각하세요. 합계가 원본이 되려면 구성 요소가 있어야합니다. 경사면 아래를 가리켜 야합니다.
- $ mg \ cos \ theta \ sin \ theta $ 벡터로 시작하는 경우 세계에서 두 번째 수직 구성 요소를 만들어 결과가 원래 벡터가되도록 할 수 있습니다. 이러한 이유로 수직 구성 요소는 불가능합니다.